大学物理实验绪论要求ppt课件.ppt

1 大学物理实验 2 大学物理实验绪论 3 主要内容 绪论测量误差与数据处理的基础知识 4 绪论 学习物理实验课程的意义物理实验课的任务物理实验课的基本程序实验室规则本学期内容安排 5 迅猛发展的现代科技要求我们具备坚实的物理学基础出色的科学实验能力勇于创新的开拓精神通过物理实验课程可以学习物理实验知识 掌握基本实验技能了解科学实验的主要过程和基本方法为今后的学习和创新科研打好基础 学习物理实验课程的意义 6 物理实验课的任务 通过对实验现象的观察 分析和对物理量的测量 学习物理实验知识 加深对物理学原理的理解培养和提高科学实验能力 培养和提高科学实验素养 7 物理实验课的基本程序 每个实验项目包括以下过程预习课堂操作撰写报告 8 阅读教材 参考资料 看懂实验原理 清楚内容 目的 原理 用什么仪器测哪几个物理量 测量方法 实验步骤 注意事项在统一的实验报告纸上书写实验预习报告 要求简明书面回答预习思考题 必须课前完成 另备纸张绘制好数据记录表格 实验数据不能直接记入实验报告 1 预习 9 熟悉仪器及使用方法 学会正确使用实验仪器仔细观察并分析实验现象 培养应用知识 分析问题的能力认真测量 正确记录 培养严谨的科学态度仪器发生异常 故障速请教老师数据须经老师审查签字 未经老师签字 没有成绩 归整仪器 保持卫生 养成良好习惯 计入成绩 2 课堂操作 10 完成数据列表及填写必须将原始记录誊写到实验报告上 不能用原始记录替代进行数据处理 给出实验结论要有主要计算步骤和明确的结果表达式小结或回答问题讨论有独到见解 适当加分 3 撰写报告 11 窍门 预习报告 数据处理 完整实验报告 预留空白 填写空白 12 4 实验室规则 必须带教材 预习报告 缺者不得参加实验 进实验室首先签到无故缺课 伪造数据 抄袭实验报告 无成绩因病 因公等缺课 凭证明补做实验遵守纪律 按要求正确操作 仔细观察 正确测量迟到达10分钟及以上 本次课取消 另预约时间补课 完成实验后各自整理实验仪器 并轮流值班打扫实验室卫生 班长负责每次指定4位同学值班 13 4 实验室规则 实验报告必须附上经老师审查签字的原始数据课代表于实验后第三天收齐报告 送交实验室实验报告柜中 报告册按实验项目拆分上交 下次试验时 从实验报告柜取回批改过的实验报告 早点 零食不得带入实验室内 14 5 本学期内容安排 实验课表见http 看懂课表 自觉主动预习遇实习冲突的实验 由学委主动和任课教师商定补做时间 其他实验日程不变遇法定假日冲突的实验每学期最多放掉一个 其他实验日程不变 绪论课必须补上 15 重要通知 请到校教材中心购买正版教材注册物理实验在线考试系统访问http 进入 物理频道 点击 大学物理实验在线考试系统入口 用教材上的帐号密码注册此密封帐号密码只能注册一次 请妥善保管 教材上的密封帐号密码 目前注册功能还没开放 何时开放 请留意实验室通知 16 重要通知 此帐号用以登录物理实验在线考试系统参加期中考试具体考试时间另行通知以班为单位到物理楼205室购实验报告册报告册旨在循序渐进的引导同学们撰写实验报告实验报告册每本3元 自愿购买仔细阅读实验报告册封二的有关实验教学要求 17 重要通知 保管好所有实验项目的报告按封面 绪论 项目编码顺序ABC 装订成册以备抽检被抽检班级 学委收齐报告按学号理顺上交物理实验室理学院所有班级都要上交实验报告欲核查期末成绩 需带齐实验报告无实验报告或报告不全均不得查分本文档下载网址 帐号 wlsys01 密码 wlsys01 18 第一章测量误差与数据处理基础知识 测量与误差直接测量结果的表示和不确定度的估计间接测量结果的表示和不确定度的估计测量结果的有效数字处理实验数据的几种方法 19 1 1测量与误差 什么是测量 测量是以确定被测量量值为目的的一组操作测量分为直接测量和间接测量 20 1 1 1直接测量和间接测量 1 直接测量可直接从测量仪器 或量具 上读出待测量的值 21 2 间接测量 由直接测量量获得相关数据 再用已知的函数关系经过运算才能得到待测量的量值 如 测元柱体的体积 22 3 等精度测量 在测量方法和测量条件相同的情况下进行的一系列测量称为等精度测量例如 同一个人在同样的环境条件下在同一仪器上采用同样的测量方法对同一被测量进行多次测量 没理由说哪一次测量更准确测量方法 测量条件 测量仪器 测量者等因素中任一样发生变化下进行的测量都不是等精度测量 以下内容全部针对等精度测量讨论 23 1 1 2测量误差及表示方法 由于测量方法 测量仪器 测量环境 测量者的观察力以及种种因素的局限 使测量结果都可能含有误差 为了提高测量的正确性 一般采用重复测量 24 在重复性条件下测得被测量X的n个结果分别为 i 1 2 n 可以证明 被测量X真值的最佳估计值为n次独立测量值的算术平均值 测量结果就用算术平均值表示 1 1 2 1测量结果的最佳估计值 25 是测量值与待测量的真值 或约定真值 的差值 绝对误差 测量结果 被测量的真值相对误差 真值是一个理想的概念 一般说来是不知道的 实际测量中 用较高计量标准的被测量平均值来代替真值 称为约定真值 1 1 2 2测量误差 26 1 1 3误差的分类 27 1系统误差 systematicerror 定义重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减被测量的真值来源实验原理 方法 仪器不完善 环境条件偏离 实验者的运动和感觉器官反应 习惯及精神状态 特点误差的数值和符号保持恒定 或按一定规律变化 处理应尽可能通过分析产生的原因加以修正 28 2随机误差 randomerror 定义随机误差是相同测量条件下 一次测量结果与无穷多次测量结果的平均值的差值 来源偶然因素引起的微小随机性波动 温度 电源电压等微小波动特点误差的绝对值和符号以不可预知方式变化处理计算标准偏差来估算测量的准确程度 29 钢球直径到底多大 张超和李蕾用同一把千分尺 对同一个钢球的直径都测量了10次 算得平均值分别为 姓名张超4 942李蕾4 956 4 9674 936 4 9534 946 观察测量结果 最小4 936mm 最大4 967mm 钢球直径可能在 4 936mm 4 967mm之间 继续测下去 会不会出现更大或更小的测量结果 直径真值在4 936mm 4 967mm之间的可能性有多大 30 测量结果的科学表示 由于误差存在 测量结果一般都不是真值 要估计出真值的可能值范围 表示为x x0 即 x0 x0 称为置信区间还得给出真值在此范围内的可能性有多大称为置信概率 31 测量值的分布 重复测量中各测量值与其出现概率的关系面积dP f x dx为测量值出现在 x x dx 内的概率通常测量值的分布是不知道的 32 测量值的分布 任何分布 随测量次数增加 其统计值的分布都趋正态分布如 重复测量值x1 x2 xn 平均值是统计值 随n增大 n 30 趋于正态分布 测量的标准偏差等都是统计值实验结果都用统计量表示 都趋于正态分布 33 认识正态分布函数 设对物理量X进行大量无系统误差的重复测量 测量值xi i 1 2 满足正态分布 则 测量的随机误差 平均值等于真值 测量的标准误差 测量值的分布函数 34 认识正态分布函数 测量值x落在区间的概率P 68 3 在区间的概率P 95 4 在区间的概率P 99 7 反映测量偶然误差的大小 概率P称为 置信概率 对应的x范围称为 置信区间 s 35 随机误差和系统误差的形象表示 子弹着靶点分布图 a 随机误差小 系统误差大 b 随机误差大 系统误差小 c 随机误差和系统误差都小 36 能看出图示测量中随机误差和系统误差的相对大小吗 X0为真值 a b 37 1 2测量不确定度 uncertaintyofmeasurement 由于测量误差的存在而对被测量的值不能确定的程度反映测量结果的分散程度 通过 量值范围 和 置信概率 来表达是对被测量真值可能取值范围的评定 38 不确定度 与 误差 的区别 测量误差是原因 不确定度是结果测量误差表示测量结果与真值的差 是可正可负的值 不确定度表示测量值的分散性 是一个区间 由于真值是不知道的 测量误差只是理想的概念 不能计算出来 不确定度则可以根据实验 资料 经验等信息得出确定的大小 误差可用来修正测量结果 如系统误差 不确定度则不能 39 1 2 1不确定度的评定 规范依据国家计量技术规范 测量不确定度评定与表示 JJF1059 1999不确定度的评定方法可归纳为A B两类A类 对多个测量值用统计分析的方法计算B类 用非统计方法估计两种方法得出的不确定度简称为A类不确定度分量和B类不确定度分量 要综合A B两类评定的结果A B两类不确定度只是评定方法不同 不是性质不同 与随机误差 系统误差没有简单对应关系 40 由于测量误差的存在 每一个独立测量值不一定相同 与平均值之间存在着残差 表征测量值xi分散性的量 xi的测量标准偏差为 标准偏差的计算式与xi的分布无关 1 2 1 2标准不确定度的A类评定 41 算术平均值的标准偏差 就是测量结果的A类标准不确定度 即 42 假设已知被测量之测量值分散区间的半宽为 且落在至区间的概率为100 通过对其分布的估计可得出B类标准不确定度uB为 其中 包含因子k取决于测量值的分布规律 包含因子k也称为置信因子 置信系数 1 2 1 3标准不确定度的B类评定 43 1 以往的检测数据 有关技术资料等获取如 钢卷尺说明书上给出 在量程1m内其最大误差为0 5mm 在量程1 2m内其最大误差为1 0mm 那么 测量值L 1 3865m时 1 0mm 2 根据实际情况估计的误差极限值如 电子秒表的仪器误差限2 5 10 5秒 2 5 10 5s 因为 如果实验者在计时开始和计时结束时都会有0 1秒左右的误差 所以估计时间的测量误差限为0 2秒 即 0 2s 分散区间的半宽 的确定 44 常用分布与k 的关系 表中 P表示测量值落在半宽度为 的区间内的概率 u x 为对应分布的标准偏差 45 在物理实验课程中 为简化起见 一般都估计为矩形分布 B类不确定度的计算公式为 其中 取仪器的误差限或实际测量估计的误差极限值 物理实验中的简化约定 46 例1 2 1知道某游标卡尺的仪器最大仪器误差为0 05mm 按矩形分布计算标准不确定度 47 1 2 1 4直接测量的合成标准不确定度 若测量结果含统计不确定度分量 uA非统计不确定度分量 uB1 uB2 uBm且它们互相独立 合成标准不确定度表示为 m表示B类不确定度分量的个数 如果m 1 48 直接测量的A类不确定度只有一个分量 直接测量不确定度评定小结 49 B类不确定度可能有多个分量 由仪器产生的不确定度 根据实际情况估计误差极限值 B类不确定度 50 例1 2 2用1米钢卷尺测量金属丝长度时 除卷尺的仪器误差外 还有测量时因卷尺不能准确地对准金属丝两端产生的误差 估计最大1mm 计算B类标准不确定度 解 因仪器误差引起的不确定度是因不能准确对准金属丝相应的不确定度是 B类标准不确定度 51 一般来说 实验测量值y落在区间至的概率大约只有68 扩展置信区间 可以提高置信水平 将合成不确定度乘以一个包含因子k 也称为置信因子 即得扩展不确定度 k的取值有两种 1 2 扩展不确定度的评定 52 1 不需要准确给出置信概率时 k值可取2或3 k值取2 则U 2uc y 的置信概率约为95 k值取3 U 3uc y 的置信概率约为99 重复测量次数不少于6次 在实验报告中 简化起见 k值统一取2 2 需要较准确给出置信概率时 为确定k值 需要先算出有效自由度 在实验教学中暂不作要求 包含因子k的取值 53 1 2 测量结果的报告 按JJF1059 1999 报告测量结果可以用标准不确定度 也可以用扩展不确定度 在物理实验中为简化起见 约定 中间过程 u为标准不确定度 如果存在已知系统误差x 上式中用代替 最终结果 k 2 ku为扩展不确定度 意义 真值以约95 的概率落在 之内 用标准不确定度和扩展不确定度报告测量结果的差别是 用扩展不确定度报告结果时必须同时给出包含因子k 54 1 2 测量结果报告示例 用标准不确定度m 4 265 103g 合成标准不确定度uC m 4g m 4 265 4 103g 括号内为标准不确定度 与结果末位对齐 m 4 265 0 004 103g 正负号后为标准不确定度 非置信区间 注 国家规范建议避免使用第3种表示 因容易与表示置信区间的扩展不确定度混淆 物理实验用它表示计算过程中的中间结果 不至于产生混淆 用扩展不确定度V 2 457cm3 U 0 013cm3 k 2 V 2 457 0 013 cm3 k 2 必须给出k值 V 2 457 1 0 0053 cm3 p 95 0 0053为U95rel之值 55 直接测量的结果计算 计算测量结果的最佳值 多次测量的算术平均值计算A类不确定度uA 估计B类不确定度uB合成不确定度uc 扩展不确定度U 修正已知系统误差x 如果存在 写出结果表达式 56 例1 2 3用分度值为0 02mm的游标卡尺测得圆柱直径d分别为 计算直径的测量结果 解 平均值 使用计算器 57 平均值的标准差不确定度B类合成标准不确定度扩展不确定度测量结果 58 小结 标准不确定度 置信概率大约68 扩展不确定度 k 2时 置信概率大约95 一般中间计算过程 用标准不确定度表示或计算 最后结果都用扩展不确定度表示 59 1 3 1有效数字的概念 测量结果的数字表示中 由若干位准确数字加一位可疑数字 便组成了有效数字 例如 用钢直尺测长度得到27 4mm 60 1 数字 0 的有效性数字中间和末位出现的 0 都是有效数字 如 38 6mm 38 60mm 它们分别是三位和四位有效数字 第一个非零数字之前的 0 不算有效数字 例如 21 5mm 0 0215m都是三位有效数字 61 2 使用科学记数法如果一个数值很大而有效数字位数又不多时 数字的大小与有效数字的表示就会发生矛盾 如 一电阻 其阻值大约200000 有效数字却只有3位 应采用科学记数法 即 R 2 00 105 又如 0 000633mm 应表示成6 33 10 4mm 62 1 游标类量具 有效数字最后一位为游标分度值 2 数字显示仪表直接读取其数显值 3 具有步进式标度盘的仪表一般应直读其示值 4 米尺 指针式仪表等刻度式仪器 保留到估读位 要根据实验条件和实验者的判别能力进行估读 一般要估读到最小分度值的1 2 1 10 不能估读到0 1分度以下 1 3 2测量记录的有效数字 63 1 3 3测量结果的有效数字 1 测量不确定度的有效数字测量不确定度的有效数字最多不超过2位有效数字首位 3 则取2位 多余4舍5入 如 算得U 0 1342 取U 0 13 而取U 0 1有较大误差 有效数字首位大于或等于3 取1 2位 如 算得U 0 4332 取U 0 4或U 0 43 但是 作为中间计算结果 直接测量量的不确定度可以取3位有效数字或者不加修约 以免积累舍入误差 64 2 测量结果的有效数字根据不确定度的末位截尾测量结果 使测量结果的最后一位和不确定度的末位对齐 多余的数字 按 四舍五入 规则修约例如 已测出某立方体体积V 5836 260lmm3 不确定度U 4 2mm3 体积的测量值应保留几位有效数字 解 根据测量结果按不确定度末位截尾的原则V 5836 3mm3 65 3 不计算不确定时有效数字按以下规则确定加减运算 结果的存疑位与各数中最高的相同 乘除运算 结果的有效数字与各数中最少的相同 结果为 18 2 66 小结 确定有效数字应注意以下几点 第一个非零数字前的所有 0 都不算有效数字如 203 0mm 0 2030m 0 0002030km都是4位 使用科学记数法16 54m 1 654 104mm 16540mm 不确定度取1至2位 仅当首位数字为1或2时取2位 如 算得0 0564 取为0 06 算得0 247 取为0 25 数字修约规则简化使用 四舍五入 在数据记录 实验结果表示时 必须保证有效数字的正确 67 1 4实验仪器的不确定度 误差限 1 仪器的示值误差限通常可以在仪器说明书或技术标准中查到 表1 4 1摘录了部分仪器的最大误差 2 电测量仪表的示值误差限 量程 准确度等级 100如 0 5级电流表 量程3A时 3 0 5 100 0 015A3 缺乏说明时 取最小分度的一半作为仪器的误差限 但是 游标卡尺的仪器误差取游标分度值 如 对分度为0 02mm的游标尺 仪 0 02mm 68 1 5间接测量结果及不确定度的计算 一个简单的实例用分度值为0 02mm的游标卡尺测得圆柱直径d分别为 试计算圆柱的横截面积和面积测量的不确定度 69 间接测量量的最佳近似值 设间接测量量 1 2 13 其中X Y 为相互独立的直接测量量 并已经按上述直接测量计算方法算得结果 可以证明 间接测量量的最佳近似值 70 间接测量的合成标准不确定度 对lnN ln f X Y Z 应用上式得N的标准不确定度相对值此式用于只含积商形式的函数时非常简便 71 若先取 例如 72 例1 5 1用分度值为0 02mm的游标卡尺测得圆柱直径d 计算圆柱的横截面积和面积测量的不确定度 解 由例1 2 3 直径测量结果为 截面积 不确定度 测量结果 73 间接测量的结果计算 例1 5 2已知某圆环的外径D2 10 012 0 004cm 内径D1 7 986 0 004cm 高h 2 124 0 004cm 求环的体积 解 环的体积 74 计算不确定度 圆环体积为 取对数得 按传递公式 75 1 6处理实验数据的几种方法 列表法作图法逐差法最小二乘法 76 作图法 作图法 在坐标纸上描绘出表示所测物理量的一系列数据间的关系的图线简便直观 77 作图规则 选用合适的坐标纸与坐标分度值标明坐标轴标实验点连成图线写出图线名称 78 作图法示例 绘制电阻的伏安特性曲线 记录数据如下 作图如下 79 选用合适的坐标纸与坐标分度值 80 标明坐标轴 注明代表的物理量及单位 81 标实验点 82 连成图线 83 写出图线名称 I V曲线 84 作图示例 视频 3 50 85 逐差法 逐差法 用于等间隔连续测量中的数据处理 充分