基坑降水引起的地表沉降分析.doc

基坑降水引起的地表沉降分析胡长明1，周正永1，李永辉2，林源1（1西安建筑科技大学 土木工程学院，西安，710055；2中国京冶工程有限公司，北京）摘要 地铁车站基坑很深，为了基坑的稳定，必须通过大降深的降水来保证。大降深的降水施工引起基坑外地面产生沉降，对周围环境产生不利影响。以随机介质理论、渗流理论和粘弹性理论为基础, 导出了考虑渗流作用的基坑降水地表沉降计算公式,再利用叠加原理,得到最终的由开挖和降水引起的地表沉降分布计算公式。本文推导的计算方法能充分反映基坑降水对周边地表下沉的影响,是一种计算基坑开挖及降水引起的地表沉降的有效方法。关键词 地面沉降；随机介质理论; 渗流理论；粘弹性理论Analysis of the Surface Subsidence Caused by Dewatering in Deep Foundation Pit Hu chang-ming1, Zhou zheng-yong1, Chang tao2 , Li yong-hui1（1. School of Civil Engineering, Xian University of Arch. & Tech., Xian 710055, P.R. China; 2. China Railway First Group, Xian 710055, P.R. China)Abstract: The pit of the underground station is very deep,dewatering in deep foundation pit is sometimes integrant, for the stability of the deep pit. Surface subsidence induced by pulling out water from confined aquifer, is detrimental to circumstance nearby. Based on stochastic medium theory, seepage theory and visco-elasticity theory , a new calculation method which taking the seepage into account was concluded, combining with the adding theory,this paper educed the distributed formula for the surface subsidence.The formula in this paper can reflect the influence of surface nearby caused by the dewatering in deep foundation pit,which is a effective method for calculating the surface subsidence.Key words: Surface subsidence; stochastic medium theory; seepage theory; visco-elasticity theory1 引言近年来，随着城市高层建筑的不断增加以及城市地铁建设的发展，深基坑工程越来越多。在地下水较为丰富的城市，绝大多数基坑的开挖必然受到地下水的影响，为了防止基坑渗透破坏，在基坑开挖时，通常需要采取一定的降水措施。基坑开挖导致坑底隆起，坑周墙体侧移，从而使土体产生地层损失，基坑降水一方面使坑周土体骨架的有效应力增加，另一方面由于水头差的存在使得土体中产生渗流动水压力，这两种应力的存在都在导致土体固结压密，从而导致地表产生沉降。深圳处于东南沿海地区，沉积层厚度大，其间发育多层承压含水层，各含水层又以透水性很弱的粘性土层分隔，并且具有较高的承压水位。为了防止基坑底板隆起或突水产生流砂，深基坑开挖时有时必须靠大深度的降水来保证。因承压含水层一般埋藏较深，维护结构的深度不足以把基坑内外的承压含水层完全分隔开。基坑内外地下承压水连续想通，降水影响范围较大，会引起坑内外地面产生沉降，对周围建筑物和市政设施的安全产生不利的影响。基坑开挖引起的地表沉降已有较多的文献进行了研究，但对基坑降水对周围地表沉降的影响问题进行研究的文献并不多见。目前对抽水引起含水层变形的研究主要集中在粘性土层，认为在砂性含水层的变形是弹性的，或者认为砂土层的变形对地面总沉降的贡献可以忽略不计。此外，对基坑降水引起的地面沉降的研究，基本上都是针对潜水降水。为了更准确地预测深基坑降水对周围环境的影响，本文采用粘弹性理论、稳定状态渗流理论和随机介质理论相结合的方法，综合研究了基坑开挖及降水引起的地表沉降。2 抽水引起的地表沉降计算2.1 抽水作用下土的应力应变本构律承压含水层是由固相的土和液相的孔隙水组成的两相介质。土体所受的荷载，由土粒和孔隙水共同承担。当土体中的孔隙水位由于抽水降低后，孔隙水压力的降低导致土体颗粒所承担的应力增加，即土的有效应力增加，从而使土体产生固结压密。对于土的抽水压密过程，可分为弹性压缩变形过程与粘滞压缩变形过程。相应地，总压缩应变也可分为弹性压缩应变和粘滞压缩应变，而且，土的抽水压密过程的力学机制，可用图1所示的三单元粘弹性固体模型所反映的应力应变关系进行描述。图1 抽水压密模型Fig1 Model of soil due to draining out the water对于有效应力缓慢递增的加载过程,三维线性粘弹性应力- 应变本构关系如下: （1）式中：压缩应变张量的主分量；有效应力增量张量的主分量；土骨架的弹性压缩系数，；土骨架的蠕变压缩系数，；时间变量。上式反映了三维应力场中，抽水压密过程中含水层土骨架的粘弹性压密性质。式中右端第一项为土骨架的瞬时弹性压缩应变,反映了土的主固结压缩性质;第二项为土颗粒发生粘性流动所引起的应变,反映了土层的次固结压缩过程中的粘滞变形特征。2.2 抽水过程中土体中的应力变化以及土层的压缩变形地下水位以下土体是一种由固相土颗粒和液相孔隙水组成的两相介质, 土体内的应力由固体土颗粒和孔隙水共同分担, 当土体内的水被疏干后, 固体土体所承担的应力将增大, 即有效应力增加。基坑开挖降水造成基坑内外存在水头差, 从而引起基坑周边土体中地下水的流动。由渗流理论可知, 土体中水的流动会给岩土颗粒施加一个动水压力( 渗透力) , 从而造成土体中有效应力的变化。当渗流方向向下时, 土体的有效应力增加, 这会引起土体在渗流作用下的附加沉降。抽水引起土层压密过程如图2所示，承压地下水位距离地表 ，承压含水层的顶板埋深为，在含水层中取任一个微单元体，单元体承受的总应力为，孔隙水压力为，土体承受的有效应力为。由于抽水排出了孔隙中的水分，在压力的作用下，孔隙体积将减少，土体产生压缩。图2 抽水引起土层压密示意图Fig2 Sketch map of consolidation of aquifer due to draining out of water含水层为饱和,假定土粒和孔隙水均为不可压缩, 土体的压缩主要是由于土中孔隙比的减少所造成的。地下水渗流是一个缓慢变化的拟静态过程,地下水中的剪应力分量可以忽略不计,土层总应力等于土颗粒承担的有效应力和孔隙水压力之和,所以: （2）在承压含水层中, 由于隔水层的存在, 可以假定含水层中水头的变化不会引起上覆土层压力的改变,即: （3）由式(2)和式(3)可得: （4）假定含水层为均质、各向同性的粘弹性体, 含水层水平向具有相同的应力应变特征, 深度处微单元体在竖向产生的压缩变形为 ，则: （5）可简化为: （6）式中: 为抽水时间的函数。2.3 基坑降水引起的地表沉降计算由以上分析, 基坑降水必将引起土体自重有效应力的增加以及由于地下水渗流而产生的渗透有效应力的增加, 土体中这两部分有效应力的增加都会导致土体的固结压密, 土的压密性可以由压密系数表示,即，其中为土中孔隙比的变化。饱和土中的孔隙完全被水充满, 是由固相的土粒和液相的孔隙水组成的固液两相介质, 这种多孔隙含水饱和土体, 可以视为固液两相随机介质, 土体颗粒的移动应服从随机过程。在单元下沉的影响下，水平以上的岩土体将向下移动, 传递到地表就形成微小单元下沉盆地, 根据随机介质理论, 单元下沉引起的地表下沉盆地可表示为: （7）式中：为水平上的地层主要影响范围, ，为地层主要影响范围角, 其值取决于基坑所处的地层条件，可根据地质勘测资料选取，也可根据量测资料通过反分析方法计算得到。如图3所示，基坑开挖以前地下水水位为，开挖以后，地下水水位下降并形成一渗降漏斗曲线。在原始水位线与水位下降曲线之间的降水部分中, 任何单元岩土体均产生微小体积压缩。图3 基坑降水地表沉降计算图示Fig3 Diagram for calculation of ground surface subsidence due to foundation pit dewatering结合式(6)，可得单元体因抽水而产生的体积缩小量为： （8）降水范围内各单元降水压缩形成的微沉降向上传播, 在地表面上叠加综合。最后在水平处因抽水引起的距离抽水井中心垂直轴线为处地表面一点的微下沉为: （9）同理, 在水位下降曲线以下至基坑降水水位之间, 任何单元岩土体同样均会由于渗流压力产生微小压缩, 根据文献【4】中给出，渗透有效应力增量引起的微元压缩为：，简化为。将这些体积压缩的影响叠加综合, 在地表形成的下沉为： （10）上述两式叠加, 即可得到由于基坑降水引起的地表下沉为: （11）2.4 基坑降水漏斗曲线基坑降水必然在坑周土体内形成渗降漏斗曲线,地下水向坑周排水井中流动, 经过一定的时间渗流将趋向稳定, 且服从线性的达西定律。对于具有较高承压水位的深基坑工程,为了防止基坑底板隆起或突水产生流砂,深基坑的开挖时需将基坑底的地下水头降低,保持一定的水头直至基坑底板浇注完毕。当含水层厚度较小时可以假定基坑降水为稳定的承压水完整井流, 如图4所示。图中, 为水头降深影响半径,为含水层厚度, 为抽水井处水头高度, 为抽水井半径, 为观测井至抽水井的距离, 为观测井水头高度, 为初始承压水位距地表面的深度。图4 稳定承压水完整井降深曲线Fig3 Draw down curve of steady water in confined aquifer well根据Dupuit 微分方程, 可得基坑一侧的涌水量为: （12）式中：为土层的渗透系数；为涌水断面积，其余各符号意义见图3。对式（12）分离变量，并对其进行积分得到： （13）式中：、分别为渗降漏斗曲线上某一点到隔水底板的垂直距离和到抽水井轴线的水平距离。由于总流量与任一位置的流量应该相等，由式（13）得到降水漏斗曲线方程为： （14）将上式代入式（9）和式（10），即可计算出由于基坑降水引起的地表沉降。3 基坑开挖地表沉降计算考虑平面问题, 如图5 所示, 若基坑开挖后完全坍塌, 则经过长时间后, 将引起地表的最大下沉, 实际上基坑开后要采取严密的支护措施, 引起地表发生沉降的原因只是由于基坑周边土体向开挖空间运动所导致的基坑开挖断面的收缩。图5 基坑开挖横断面图Fig5 Cross section of foundation pit excavation根据随机介质理论, 参考文献 7 , 把整个开挖范围分解为无限多个单元开挖, 基坑开挖引起的一侧的地表下沉分布可用下式表示: （15）式中：的意义见图5，其值可根据现场实测数据得到，也可根据经验进行取值，实际计算中积分区间也可简化为矩形或其他形状进行积分；式中其余符号意义同前。4 基坑开挖及降水引起的最终地表沉降基坑开挖与降水均会导致地表下沉, 可以认为这两种因素引起的地表下沉是相互独立的, 因此地表的最终下沉即可以按照叠加原理将这两种因素所产生的地表下沉进行线性叠加, 即: （16）根据以上公式，目前已编制了相应的计算机程序, 可方便地用于实际工程的计算。5 计算实例与结果分析某地铁车站深基坑工程围护结构采用采用12001000mm钻孔灌注桩加内支撑形式，钻孔桩桩间用600高压旋喷桩作为止水围幕。钻孔灌注桩桩顶设12001000mm冠梁。主体结构标准段竖向支撑由上到下共设置三道支撑，三道支撑均为600mm（t16mm）钢支撑。基坑开挖深度约为18.7m，基坑开挖范围内地层从上至下依次为：第四系全新统人工堆积层（Q4ml）、第四系全新统海积层（Q4m）、第四系全新统海冲积层（Q4m+al）、残积层（Qel）、燕山期花岗岩（53）。施工场地环境复杂，施工时，既要保证基坑的安全，也要考虑对周围环境的影响。本场地地下水按赋存条件主要分为松散岩类孔隙水及基岩裂隙水。孔隙水主要赋存在第四系砂层、粘性土及残积层中，砂层地下水具承压性。基岩裂隙水主要赋存在花岗岩强中等风化层中，具承压性。本次勘察期间地下水位埋深09.6m，水位高程0.986.54m，水位变幅0.52.0m。本工程采用基坑内井点降水，井点沿基坑纵向布置。地层主要参数为：取4.0e-6 1/kpa，取8.3e-6 1/kpa，取2.1e6kpa.d，取0.65，地下水降水影响半径取150m，含水层厚度取16m。采用以上参数及本文编制的程序进行计算，可以得到分别由于开挖和降水引起的地表沉降、以及最终的地表沉降如图6所示。图中离散点表示地表下沉的实际观测结果。图6 基坑开挖横断面图Fig6 Comparison of ground surface subsdence between calculation and measurement由图5中计算结果可知:(1)基坑开挖引起的地表沉降范围约为距坑周025 m,而降水引起的地表沉降范围则较大，因此坑周25 m以外的地表下沉主要是由于降水引起。(2)由于降水引起的地表下沉在靠近基坑附近同开挖引起的地表下沉基本相当，而在离基坑较远处则远远大于基坑开挖引起的地表下沉，因此，在地表下沉预测中，由于降水引起的地表下沉是不容忽视的。(3)从本文计算结果与实测结果的比较可知，但实测地表下沉最大值位于距离基坑边侧5m左右位置，在离基坑稍远处计算值与实测值比较吻合,这主要是由于在基坑周围有围护结构,基坑附近的地表下沉受到围护结构与岩土界面的摩擦阻力的约束作用，从而使得坑周地表下沉较小，而在本文计算中没有考虑这种摩阻力的作用，使得计算结果在靠近基坑附近同实测值存在有一定的差值。6 结论针对深圳地区深基坑降水的特点, 采用随机介质理论、渗流理论和土体固结压密理论,对深基坑降水引起的地表沉降进行了分析,推导了相应的计算公式。公式既能反映深基坑降水及土体开挖引起地面沉降的时间效应,又能反映地面沉降的空间变形特征。实例计算表明本文计算方法具有一定的计算精度, 对地表沉降的预测具有较强的实用性。计算分析结果还表明，深圳地区深基坑施工,需要降低承压水头时,由于围护结构不能够完全隔断基坑内外地下承压水联系,这样导致了基坑周围地面沉降范围加大。考虑到含水层变形的粘弹性性质,要尽量缩短基坑降水持续时间, 以避免对基坑周边的建筑物及其他管道设施造成破坏性影响。参考文献：1 刘建航，候学渊.基坑工程手册M. 北京：中国建筑工业出版社，1997. 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