电工电子技术13＊.ppt

第十三章数字电路基础 第一节数字电路概述第二节基本逻辑关系及其门电路第六节逻辑代数的基本公式和定律 第一节数字电路概述 数字电路与模拟电路脉冲信号 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101 欢迎来到数字世界 一 数字电路与模拟电路 模拟信号 随时间连续变化的信号 模拟电路 处理模拟信号的电路 数字信号 不随时间连续变化的脉冲信号 数字电路 处理数字信号的电路 模拟电路与数字电路的区别所处理的信号不同 研究电路的着重点不同 晶体管的工作状态不同 三 脉冲信号 脉冲宽度tP 前后沿之间的时间间隔 正脉冲 负脉冲 脉冲幅度A 脉冲变化最大值 脉冲周期T 脉冲频率f f 1 T 脉冲前沿 正脉冲的上升沿或负脉冲的下降沿 脉冲后沿 正脉冲的下降沿或负脉冲的上升沿 前沿 后沿 第二节基本逻辑关系及其门电路 与门或门非门与非门和或非门 条件与结果的关系称为逻辑关系 用以实现基本逻辑关系的电子电路称为门电路 基本逻辑关系 与 或 非相对应的基本门电路 与门 或门 非门 门电路用二值逻辑中的 0 1 分别表示高低电平 正逻辑 负逻辑 一 与门 与逻辑 只有决定事物结果的各种条件 A B 同时具备时 结果 F 才会发生 这种逻辑叫做与逻辑 与门电路 输入量作为条件 输出量作为结果 输入 输出之间满足与逻辑的电路 与门真值表 真值表 能够完整的表达输入与输出间所有可能逻辑关系的表格 有n个输入端 就有2n种组合 0 0 0 1 有0出0全1出1 与门逻辑符号及表达式 F A B 例 有一条传输线 用来传送连续的方波信号 现在要求增设一个控制信号 使得方波在某种条件下才能送出 试问如何解决 解 控制信号为0时 输出为0 门关闭 控制信号为1时 输出为方波 门打开 二 或门 或逻辑 决定事物结果的各种条件 A B 只要有任意一个具备时 结果 F 就会发生 这种逻辑叫做或逻辑 0 1 1 1 或门真值表 有1出1全0出0 或门逻辑符号及表达式 F A B 例 图示电路为保险柜的报警电路 保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2 门关上时 开关闭合 当任一层门被打开时 报警灯亮 试分析工作原理 解 A 0 B 0 F 0报警灯不亮 任一层门被打开时 相对应的开关断开 A 1 B 0 A B F 故F 1 报警灯亮 两层门都关上时 三 非门 非逻辑 决定事物结果的条件A具备时 结果F就不会发生 这种逻辑叫做非逻辑 0 1 非门真值表 非门逻辑符号及表达式 四 与非门和或非门 与非门 或非门 常用TTL与非门集成电路 A B F1 例 已知与门 或门输入端A B C的波形 试画出输出波形 C F2 第六节逻辑代数的基本公式和定律 基本定律重要规则逻辑函数的代数化简法 一 基本定律 基本运算规则 0 A 0 1 A A 0 A A 1 A 1 A A A A A A 交换律 A B B A A B B A 结合律 ABC AB C A BC A B C A B C A B C 分配律 A B C AB AC A B C A B A C 吸收律 A AB A 反演律 摩根定理 二 重要规则 代入规则 任何一个含有变量A的等式 如果将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数 则等式仍然成立 B A C BA BCB A D C B A D BC BA BD BC 反演规则 求一个逻辑函数F的非函数时 可以将F中的与 换成或 或 换成与 再将原变量换成非变量 非变量换成原变量 1换成0 0换成1 所得的逻辑函数式就是 变换时保持先与后或的顺序 例 利用摩根定理将下列逻辑函数转换成独立变量 反之利用摩根定理将下列逻辑函数转换成与非式 三 逻辑函数的标准形式和化简方法 逻辑函数的标准形式逻辑函数的代数化简法逻辑函数的卡诺图化简法 返回 逻辑函数的标准形式 设A B C是三个逻辑变量 由这三个逻辑变量可以构成若干个乘积项 其中有一类乘积项是 这八个乘积项的特点是 每项都只有三个因子 每个变量都是它的一个因子 每一变量都以原变量或反变量的形式各出现一次 返回 最小项之和 在n变量逻辑函数中 若mi为包含n个因子的乘积项 而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在mi中出现一次 则称mi为该组变量的最小项 具有相邻性的两个最小项之和可以和并成一项并消去一个因子 返回 若两个最小项仅有一个因子不同 则称这两个最小项具有相邻性 一般n个变量最多有2n个最小项 如三变量 最小项有8个 如下表 返回 m1 m3 m6 m7 m 1 3 6 7 返回 逻辑函数的代数化简法 并项法 吸收法 返回 配项法 如 返回 逻辑函数的卡诺图化简法 1 卡诺图 卡诺图是逻辑函数的一种图形表示 卡诺图具有逻辑相邻性和循环相邻性 返回 2 卡诺图的画法 根据真值表画卡诺图 0 1 1 1 根据最小项画卡诺图 1 1 1 1 返回 例 画出下列逻辑函数的卡诺图 F m 0 3 7 9 11 12 14 F 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 返回 例 1 1 1 1 F1 F2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 111111 返回 3 卡诺图的化简 合并最小项的规则 如果有2n个最小项相邻并排列成一个矩形组 则它们定可合并为一项 并消去n个因子 合并后的结果仅包含这些最小项的公共因子 BC 返回 D 卡诺图的化简步骤 将函数化为最小项之和的形式 画出卡诺图 找出可以合并的最小项矩形组 选择化简后的乘积项 返回 选择的原则是 乘积项应包含所有的最小项 乘积项数目最少 即所取的矩形