应用一元二次方程第一课时北师版ppt课件.ppt

第二章一元二次方程第六节应用一元二次方程 一 1 x 8m 1 10m 7m 6m 解 由勾股定理可知 滑动前梯子底端距墙 m 如果设梯子底端滑动xm 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题意 可得方程 72 x 6 2 102 6 x 6 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗 如图一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米 10m 解得 舍 答 梯子的底端滑动了米 2 1 在这个问题中 梯子顶端下滑1m时 梯子底端滑动的距离大于1m 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离和它相等呢 8 x 2 x 6 2 102 x 8m x 8 x m 6m 10m 解得 x1 0 x2 2 3 2 如果梯子的长度是13m 梯子顶端与地面的垂直距离为12m 那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗 如果相等 那么这个距离是多少 12 x 2 x 5 2 132 13m 12m x 12m x 12 x m 5m 13m 解得 x1 0 x2 7 4 如图2 8 某海军基地位于点A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛D和小岛F相距多少海里 A B D C E F 图2 8 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 5 如图2 8 某海军基地位于点A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛D和小岛F相距多少海里 A B D C E F 图2 8 200 200 ABC为等腰直角三角形 连接DF 根据题意得 CDF为等腰直角三角形又 点D是AC的中点 DF 100海里 6 A B D C E F 图2 8 100 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 45 200 200 如图2 8 某海军基地位于点A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 分析 两船速度之比为 相同时间内两船的行程之比为 2x 图上哪一部分对应的是军舰的行程 2x 7 A B D C E F 图2 8 x 100 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 45 200 200 即 整理 得 200 不合题意 舍去 答 相遇时补给船航行了约118 4海里 8 1 九章算术 勾股 章有一题 今有二人同所立 甲行率七 乙行率三 乙东行 甲南行十步而斜东北与乙会 问甲乙行各几何 大意是说 已知甲 乙二人同时从同一地点出发 甲的速度为7 乙的速度为3 乙一直向东走 甲先向南走10步 后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇 那么相遇时 甲 乙各走了多远 不合题意 舍去 解 如图所示 甲 乙二人同时从点0出发 在点B处相遇 随堂练习 9 10 1 如图 在Rt ACB中 C 90 点P Q同时由A B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动 到点C为止 它们的速度都是1m s 经过几秒 PCQ的面积为Rt ACB面积的一半 课堂检测 解 经过X秒 PCQ的面积为Rt ACB面积的一半 则由已知条件可得 8 X 6 X 1 2 6 8化简得X2 14X 24 0解得x1 2 x2 12 舍 11 2 如图 一条水渠的断面为梯形 已知断面的面积为0 78m2 上口比渠底宽0 6m 渠深比渠底少0 4m 求渠深 问题解决 12 3 如图 在Rt ACB中 C 90 AC 30cm BC 25cm 动点P从点C出发 沿CA方向运动 速度是2cm s 动点Q从点B出发 沿BC方向运动 速度是1cm s 几秒后P Q两点相距25cm 问题解决 13 有100米长的篱笆 想围成一个矩形露天羊圈 要求面积不小于600平方米 在场地的北面有一堵长50米的旧墙 现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求 你有多少种设计方案呢 14 充分利用50米的旧墙 即矩形的一边长是50米 用100米篱笆围成矩形羊圈 则矩形的另一边长为25米 S 50 25 1250 所以设计符合要求 有100米长的篱笆 想围成一个矩形露天羊圈 要求面积不小于600平方米 在场地的北面有一堵长50米的旧墙 现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求 你有多少种设计方案呢 15 有100米长的篱笆 想围成一个矩形露天羊圈 要求面积不小于600平方米 在场地的北面有一堵长50米的旧墙 现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求 你有多少种设计方案呢 设矩形与墙垂直的一边长为x米 则另一边为 10