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文档简介

1 期末总复习 内容提要典型例题 2 第一章函数与极限 函数数列的极限函数的极限极限的运算法则两个重要极限无穷小与无穷大函数的连续性与间断点 内容提要 3 1 理解和掌握区间和邻域的概念2 掌握函数的定义域 重点 3 理解函数的几种特性 3 1函数的奇偶性 重点 3 2函数的单调性3 3函数的周期性3 4函数的有界性4 理解反函数和复合函数的概念 考试要求 4 5 理解极限的概念和性质6 掌握极限的运算法则7 掌握两个重要极限 重点 8 掌握无穷小的比较9 理解函数点连续的概念 重点 10 会求解函数的间断点并判断其类型11 掌握闭区间上连续函数的性质 5 例1 例2 6 解 例3 消去零因子法 7 例4 解 同除最大者法 8 例5 解 例6 解 9 例7 10 第二章一元函数微分学 导数的概念函数的求导法则隐函数的导数与由参数方程所确定的函数的导数高阶导数函数的微分微分中值定理洛必达法则函数的单调性与曲线的凹凸性函数的极值与最大 最小值 内容提要 11 1 理解导数的定义及几何意义2 掌握函数的和 差 积 商的求导法则3 掌握复合函数的求导法则4 掌握隐函数的导数求法 重点 5 掌握由参数方程所确定的函数的导数求法 重点 6 掌握二阶导数求法 重点 7 理解函数的微分概念8 理解和掌握罗尔定理 重点 9 理解拉格朗日中值定理10 掌握洛必达法则 重点 考试要求 12 11 会利用导数判断函数的单调性 重点 12 会判断曲线的凹凸性 重点 13 掌握函数的极值与最大 最小值求法14 函数的最值与实际优化问题 重点 13 例8 解 14 例9 解 15 例10 例11 16 货车以 km h的常速行驶200km 按交通法规限制 假设汽油的价格是5元 而汽油耗油的速率是 L h 货车的行驶折旧及维修费用为平均每小时20元 例12 试问最经济的车速是多少 这次行车的耗费是多少 解 设这次行车的耗费是 元 依题意 化简 得 17 令 得 又 故 是 的极小值点 也是 在区间 上的最小值点 此时 答 最经济车速是48km h 这次行车的耗费为150元 18 第三章一元函数积分学 不定积分的概念与性质换元积分法分部积分法定积分的概念与性质牛顿 莱布尼兹公式 内容提要 19 1 理解原函数与不定积分的概念 重点 2 掌握第一换元法 凑微分法 重点 3 掌握第二类换元法4 掌握分部积分法 重点 5 理解和掌握定积分的概念与性质6 掌握积分上限函数及其性质 重点 7 理解和掌握牛顿 莱布尼
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