电工技术习题答案第5、6章 习题.doc

第5章 习题解答i2SCt=0ii1q0=0图5.1 题5.1电路R1R2E5.1 在图5.1所示电路中，试求：（1）S闭合瞬间，各支路电流及各元件端电压的值；（2）S闭合后到达稳定状态时中各电流和电压的值；（3）当用电感元件L=1H替换电容元件后再求（1），（2）两种情况下各支路的电流及各元件端电压的值。解：（1）S闭合瞬间，由于电容的电荷，所以，即可视为短路，被短接，。此时 （2）S闭合后，电路达到稳定状态时，由于为直流电动势，所以视为开路，则（3）当用电感元件替换电容元件后，S闭合瞬间，由于S闭合前电感中电流为零，即，且电感元件中电流不能跃变，所以电感在S闭合瞬间L视为开路，所以此时 S闭合后，且电路达到稳定状态时，在直流电动势作用下，电感元件视为短路，则被短路。所以，图5.2(c) t=的等效电路ISSR1R2UC()iL()E 5.2 在图5.2所示电路中，已知。当电路稳定后，在t =0时将两个开关同时闭合。求换路后C和L中电流的初始值和稳态值。图5.2(b) t=0_的等效电路t=0ISt=0SR1R2UC(0_)iL(0_)t=0ISCt=0SL图5.2 题5.2的电路ER1R2E解：在开关闭合前，C可视为开路，L视为短路，等效电路如图(b)所示。因此可求得t=0_的稳态值,即 因此，当开关接通瞬间，即t=0+，根据换路定律得到初始值为 当t=时，等效电路如图（c）所示，所以可求得稳态值为 5.3 在图5.3所示电路中，开关S原先合在1端，电路已处于稳态，在t =0时将S合到2端，试求换路后及值。图5.3 题5.3电路St=08ViLi1i224412uL 解：由于开关S原先合在1端，电路在直流电压源作用下已处于稳态，此时电感元件视为短路，则开关S换路前一瞬间电路中， 当S由1端合到2端（换路）的初始瞬间电路中，电感中电流不能跃变，则当开关S在2端稳定之后，即，电感L等效为短路，所以，则5.4 在图5.4所示电路中，换路前开关S断开，原已达稳定，已知 。试求开关S闭合后瞬间各支路的电流。图5.4（b） t=0+的等效电路R2t=0+Si4i1i2i3R1R3ISuC(0+)、+iL(0+)图5.4 题5.4电路R2t=0Si4i1i2i3R1R3LCIS解：换路前电容器可看成断路，电感看成短路，则有 开关闭合瞬间，电感电流和电容电压都不能突变，等效电路见图（b），故 由于短路，电容开始放电，则放电的电流为 因为R1被S短路，所以 根据KCL得到5.5 图5.5电路中，在开关S闭合前电容元件未储能，当t =0时开关接通，试求：（1）的变化规律表达式并画出波形图；（2）上升到3.6V所需要的时间。解：应用三要素法求解（1）开关闭合前 S闭合瞬间（t=0+）则S闭合达到稳定后（t=），电容充电结束，其电压为 根据三要素法可知，时间常数，其中等效电阻R为则时间常数 由三要素法的一般公式 得到的变化曲线7.2V24486286110ms由上述分析，可画出uC的变化曲线（波形），如下图所示。（2）求上升到3.6V所需要的时间，由上述波形看出，在t=时，uC达到0.632U，显然电容电压达到3.6V的时间t,可以近似按以下公式计算得到则5.6 如果上题5.5中RC电路达到稳定状态后，又断开开关S，试写出的表达式并画出波形图。SCuCt=0图5.5 题5.5电路R1R2E=12V4k6k10FISCt=0u 图5.6 题5.7电路R2R1u6k 解:参考上题解法，得到O7.20368U放电随时间变化曲线V5.7 在图5.6中，开关长时间闭合。当开关断开后，试分析电流源两端电压的变化规律。 解：电容器在开关断开前的初始储能电压在开关断开瞬间(t=0+) 在开关断开稳定之后(t=), 图5.7 题5.8电路i3SuCCt=0100R1100100R2R3i210F100VEi1 5.8 在图5.7所示中，开关S未断开前电路已达到稳定状态。当t =0时开关断开，试求电容两端电压和通过电阻电流的表达式。解： S1 uCt=0C2 图5.8 题5.9电路9V0.05F20R2R130R36012VU2U1215.9 图5.8所示电路原已稳定。 当t =0时开关S由位置1打到位置2，试求换路后电容两端电压的表达式。解：V 5.10 在图5.9所示电路中设电容C无初始储能，当开关S在t =0时断开，而又在t =2S 时 接 通，试求 输 出 电 压的表达式。SuOt=0US R3C图5.9 题5.10电路100PFR112V5k5k10kR2R3US解：开关断开后由于 所以 则 故 开关闭合2后，输出电压为图5.10 题5.11电路(a)CuOui50F10kRUi /V0t/s2.55(b)0t/s2.551010-10Uo /V(c) 5.11 图5.10（a）所示电路中设电容C原未充电，当输入如图5.10（b）所示的电压的波形时，求输出电压，并画出波形图。 解：因为5s后,电容器放电,所以因此,可画出输出端的波形,见图(c)所示。5.12 图5.11（a）所示电路中开关S原先闭合。如果S按图5.11（b）给出的情形断开和接通，试画出输出电压的波形。（参数不够）SCuO(a)0.1FR12k100R2+12Vt0.2ms0.2msS断开S接通(b)图5.11 题5.12电路解：S断开时，电容C两端所加电压为，S闭合时，电容C两端所加电压为（1）5.13 电路如图5.12所示，在换路前已稳定。当t =0时开关S由位置1打到位置2，试求和的变化规律，并画出变化曲线。S1 t=02 123V3V图5.12 题5.13电路13HiiL 解：这是一个一阶电路，由三要素法求解。换路前电路已处于稳态，所以，电感视为短路，则由分流公式，当开关S合到位置2时，由换路定律，当时，电感视为短路，电路时间常数：其中 所以 电阻两端的电压为通过电阻的电流为所以和变化曲线见图 所示。 （见新编电工学题解刘明主编P225题6.5.2） 当时，时，。5.14 电路如图5.13所示，在换路前已稳定。试求当t =0时，开关S闭合后和的表达式。SR2uOt=0US LLLLLLR12k10V4k2Hi图5.13 题5.14电路解： 5.15 在图5.14所示电路中，电流继电器线圈由电阻R和电感L构成。当电路电流为30A时，继电器动作而切断电源。设负载电阻和线路电阻分别为和，直流电源电压，。试问当负载被短路后，需经过多少时间继电器才能将电源切断？RlUR，LRL图5.14 题5.15电路 解：负载被短路前电路的电流 短路后电流的稳态值 短路开始瞬间电流的初始值 电路时间常数 短路后电路电流的变化规律 当时5.16 在图5.15所示电路中，电机励磁绕组的参数，接在的直流电源上。要求断电时绕组两端的电压不超过正常工作电压的2.5倍，并使电流在0.05s内衰减到初始值的5%，试求并联放电电阻为多大？（注：图中D为理想二极管，在导通时可视为短路，相当于开关接通一样；不导通时视为开路，相当于开关断开）。（找不到答案）图5.15 题5.16电路SRULt=0DRS 第6章 习题6.1 有一线圈的匝数N =1000，将它绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心截面积S =20 cm2，铁心的平均长度cm 。如果在铁心中需要产生磁通为 = 0.0002 Wb，试求出通入线圈的直流电流值，并计算铁心的磁阻。解：查铸钢的磁化曲线可得由可得6.2 上题铁心中若含有一段长度为cm 的空气隙(与铁心垂直)，为使铁心保持与上题相同的磁感应强度，试求出此时通入线圈的直流电流值，并计算出空气隙的磁阻。解：空气中的磁场强度为由公式有6.3 试分析在下列情况下，交流铁心线圈的磁通、励磁电流和铜损如何变化。(1) 线圈匝数增加一倍，电压值和频率保持不变； (2) 电压值增加一倍，频率减半；(3) 电压值不变，频率增加一倍；(4) 铁心的截面积加倍，线圈电阻和匝数及电压值不变。注：上述各种情况的铁心为截面均匀的闭合体，工作点都设在磁化曲线的直线段，电源电压与感应电动势在数值上近似相等，且忽略磁滞损耗和涡流损耗。（自做）解:(1),所以磁通减小一半，减小一半；在磁化曲线线性段减小一半，减小为原来，电流减小为原来；铜损减小为原来的。（2）,所以磁通为原来4倍，也为原来4倍；在磁化曲线线性段增至原来4倍，增至原来4倍，电流增至原来4倍；铜损变为原来16倍。（3）,所以磁通减为原来一半，也为原来一半；在磁化曲线线性段为原来一半，为原来一半，电流减至原来一半；铜损为原来倍。（4）,所以磁通不变，为原来一半；在磁化曲线线性段为原来一半，减小为原来一半，电流减小为原来一半；铜损减小为原来。6.4 一个空心线圈，测得电阻为10，将它接在220V，50Hz的电源上，测得电流有效值为15A；然后在线圈中插入铁心，测得电流有效值为2A。试求这两种情况下的电感量。解： 6.5 一个40W的日光灯镇流器，铁心截面积为4.5cm2 ，匝数为1400，工作时端电压为165V，电源频率为50Hz，铁心中有一段空气隙面积为0.4mm2，试求出铁心中磁通密度的最大值。解： 6.6 某单相小容量变压器一次绕组为733匝，二次绕组为60匝，铁心截面积为13 cm2，一次绕组电压为220V，频率50Hz，试求：（自做）(1)变压比k及二次绕组电压U2 ；(2)铁心中磁通密度的最大值。解：（1）变压比 二次绕组电压 （2）由公式，初级和二级绕组线圈相等可知6.7 某单相变压器一次绕组匝数为460，接在220V市电上，空载电流忽略不计。二次绕组需要110V、36V和6.3V三种电压，对应的电流分别为0.2A、0.5A和1A。负载均为电阻性，试求：(1) 三个二次绕组的匝数各为多少？(2) 变压器一次绕组电流和变压器容量。解：（1）由公式得110V的二次绕组匝数为 ： 匝36V的二次绕组匝数为 ： 匝6.3V的二次绕组匝数为： 匝（2）因空载电流忽略不计，所以二次绕组所分配功率和为变压器容量变压器容量 变压器一次绕组电流 6.8 一台额定容量为10KVA，3300/220V的单相变压器，试求：(1) 负载为220V、40W的白炽灯，满载时可接几盏白炽灯？ (2) 负载为220V、40W、功率因数为0.5的日光灯，满载时可接几盏的日光灯？（自做）解：（1）盏（2）盏6.9 一台额定容量为150VA的单相变压器，一次绕组额定电压为220V，二次绕组有两个，额定电压分别为127V和36V。容量分配为36V绕组负担50VA，127V绕阻负担100VA。试求出这三个绕阻的额定电流。（自做）解：一次绕组额定电流36V二次绕组额定电流127V二次绕组额定电流6.10 一台额定容量为10KVA的单相变压器，铁损为280W，铜损为340W。试求出下列情况下变压器的效率。(1) 在满载情况下向功率因数为0.9(感性)的负载供电；(2) 在75%负载下向功率因数为0.8(感性)的负载供电。（自做）解：（1）满载时，向负载供应的功率为 （2）75%负载时，向负载供应的功率为 6.11 在图6.1所示电路中，变压器的，负载电阻，信号源V，内阻，试求出负载所获得的功率(变压器损耗忽略不计)。（自做）图6.1 习题6.11的电路N1N2RLRS解：将负载折算到变压器原边的值为6.12 某扩音机的输出变压器，一次绕阻匝，二次绕阻匝，且接阻抗为16的扬声器。若二次绕组改接阻抗为8的扬声器时，要求变压器一次绕组的等效阻抗保持不变，试求出这时二次绕阻的匝数。解：将16负载扬声器阻抗折算到变压器原边的值为 要使扬声器变化后等效阻抗不变，有匝6.13 同一台变压器的两个一次绕阻的额定电压都为110V，但不知道他们的同极性端，现把两绕阻任意串联起来，再和额定电压为220V的灯