河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学八年级数学下册《18.2 勾股定理的逆定理》课件（3） 新人教版.ppt

18 2勾股定理的逆定理 3 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 回顾与思考 勾股定理的逆定理的内容和作用是什么 判定直角三角形 作用 逆定理 例1 一个零件的形状如左图所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示 这个零件符合要求吗 此时四边形abcd的面积是多少 b c d 已知 如图 四边形abcd中 a 900 ab 3 bc 12 cd 13 ad 4 求四边形abcd的面积 变式 3 12 13 4 a 例2 已知 如图 四边形abcd中 ab 20 bc 15 cd 7 ad 24 b 90 求证 a c 180 a b c d 20 15 7 24 如图be ae a ebc 60 ab 4 bc cd de 3 求证 ad cd 变式 a b d c f e 例3 如图 边长为4的正方形abcd中 f是dc的中点 且 求证 af ef 4 2 2 4 4 4 1 3 5 af ef 例4 如图 点a是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两个村庄 现要在b c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 b 60 c 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 a b c 400 1000 60 30 d 如图 点a是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两个村庄 现要在b c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得ab 600m ac 800m 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 a b c 400 1000 d 600 800 变式 1 城市a是否受到台风影响 请说明理由 2 若城市a受到台风影响 则持续时间有多长 3 城市a受到台风影响的最大风力为几级 a b 30 c 240 例5 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴 有极强的破坏力 如图 据气象观测 距沿海城市a 的正南方向240千米b处有一台风中心 其中心风力为12级 每远离台风中心25km 风力就会减弱一级 该台风中心现正以20km h的速度沿北偏东30 方向往c移动 且台风中心风力不变 若城市所受风力达到或超过四级 则称为受台风影响 a b 30 c 240 120 1 城市a是否受到台风影响 请说明理由 a b 30 c 240 120 200 200 160 160 2 若城市a受到台风影响 则持续时间有多长 a b 30 c 240 120 200 200 160 160 3 城市a受到台风影响的最大风力为几级 例6 求证 m2 n2 m2 n2 2mn m n m n是正整数 是直角三角形的三条边长 分析 先来判断m2 n2 m2 n2 2mn三边哪条最长 可以代m n为满足条件的特殊值来试 如m 5 n 4 则分别为9 40 41 则m2 n2最大 1 已知 在 abc中 ab 13cm bc 10cm bc边上的中线ad 12cm 求证 ab ac a b c d 练习 2 已知在rt abc中 ac bc p为 abc内一点 且pa 1 pb 3 pc