浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用课件（2）（新版）浙教版.ppt

2 3一元二次方程的应用 2 包装盒是同学们非常熟悉的 手工课上 老师给同学发下一张长 厘米 宽 厘米的长方形硬纸片 要求做一个无盖纸盒 请问你该如何做 可以有余料 合作学习 请问 同学做的纸盒大小都相同吗 纸盒大小与什么有关 2 若确定小正方形边长为 厘米 你还能计算哪些量 例1 如图甲 有一张长40cm 宽25cm的长方形硬纸片 裁去角上四个小正方形之后 折成如图乙所示的无盖纸盒 若纸盒的底面积是450cm2 那么纸盒的高是多少 解 设高为xcm 可列方程为 40 2x 25 2x 450 解得x1 5 x2 27 5 经检验 x 27 5不符合实际 舍去 答 纸盒的高为5cm 练一练 某中学为美化校园 准备在长32m 宽20m的长方形场地上 修筑若干条笔直等宽道路 余下部分作草坪 下面请同学们共同参与图纸设计 要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米 答 道路宽为1米 1 若设计方案图纸为如图 草坪总面积540m2 长方形面积 长 宽 解 设道路宽为m 则草坪的长为m 宽为m 由题意得 解得 不合题意舍去 分析 利用 图形经过平移 它的面积大小不会改变的道理 把纵横两条路平移一下 2 设计方案图纸为如图 草坪总面积540m2 答 道路宽为2米 32 20 解 设道路的宽为米 根据题意得 化简 得 解得1 2 2 50 不合题意舍去 3 设计方案图纸为如图 草坪总面积540m2 32 20 解 设道路宽为m 则草坪的长为m 宽为m 由题意得 4 若把甲同学的道路由直路改为斜路 那么道路的宽又是多少米 列出方程 不用求解 32 20 合作学习 一轮船以30km h的速度由西向东航行在途中接到台风警报 台风中心正以20km h的速度由南向北移动 已知距台风中心200km的区域 包括边界 都属于受台风影响区 当轮船接到台风警报时 测bc 500km ba 300km 1 图中c表示什么 b表示什么 圆又表示什么 2 abc是什么三角形 能求出ac吗 3 显然当轮船接到台风警报时 没有受到台风影响 为什么 台风影响区域 轮船 台风中心 直角三角形 ac 400km bc 200km 5 在这现象中存在哪些变量 合作学习 一轮船以30km h的速度由西向东航行在途中接到台风警报 台风中心正以20km h的速度由南向北移动 已知距台风中心200km的区域 包括边界 都属于受台风影响区 当轮船接到台风警报时 测bc 500km ba 300km 4 船是否受到台风影响与什么有关 船的航向 速度以及台风的行进方向和速度 船 台风中心离a点的距离 6 若设经过t小时后 轮船和台风中心位置分别在b1和c1的位置那么如何表示b1c1 7 当船与台风影响区接触时b1c1符合什么条件 8 船会不会进入台风影响区 如果你认为会进入 那么从接到警报开始 经过多少时间就进入影响区 b1c12 ac12 ab12 b1c1 200km 解 设当轮船接到台风警报后 经过t小时 则令 400 30t 2 300 20t 2 2002 问 1 这方程解得的t1 t2的实际意义是什么 2 从t1 t2的值中 还可得到什么结论 解得 t1 8 35t2 19 34 3 如何才能避免轮船不进入台风影响区 合作学习 轮船首次受到台风影响的时间和最后受到影响的时间 假如轮船一直不改变航向或速度 从开始到结束影响的总时间 改变航向或速度 4 如果船速为10km h 结果将怎样 解 设当轮船接到台风警报后 经过t小时 则令 400 10t 2 300 20t 2 2002 化简 得 t2 40t 420 0 由于此方程无实数根 轮船继续航行不会受到台风的影响 如图 在 abc中 b 90o 点p从点a开始沿边ab向点b以1cm s的速度移动 与此同时 点q从点b开始沿边bc向点c以2cm s的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 经过几秒 pbq的面