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引论 运输业发展与运输化理论经济学的几个基本概念 一 运输需求与供给弹性 1运输需求分析 一 影响运输需求的因素二 运输需求函数三 运输需求弹性 运输需求的特点和影响因素有哪些 运输供给的特点和影响供给的因素有哪些 二 运输需求函数1 需求函数 Q Q P Y 运输需求量可表示为影响它的诸多因素的函数 Q Q P Y1 Yj Ym 式中 Q 运输的需求量 P 运输的价格 Yj 除价格以外的其他影响因素 例如 人均收入是影响客运量的重要因素 GDP或工农业产值是影响货运量的重要因素等 j 1 2 m 为求简化 上式中可仅保留一个非价格因素Y Q Q P Y 根据所研究的运输 Y可以是人均收入 GDP或工农业产值等某一重要因素 或更简捷地写成Q Q P 并将价格关于需求量的函数P P Q 称为需求逆函数 二 运输需求函数2 需求函数 Q Q P Y 1 非负性 一般需求总是正的 负的需求无实际意义 Q P Y 0 2 需求曲线的单调性 根据需求规律 正常情况下 某种运输的价格降低 会引起其需求量增加 而价格上升则需求量减少 这种变化决定了需求曲线的单调性 典型的需求函数曲线 通常用上图表示 图中 横轴表示需求量Q 纵轴表示运价P DD表示运输需求曲线 特殊情况不作讨论 需求函数的性质 非负性单调性运输的需求函数具有以下性质 以下对一般商品需求函数也同样适用 二 运输需求函数3 需求函数 Q Q P Y 需求函数的性质 非负性单调性 1 线性模型Q a bP rY式中 Q 运输需求量 P 运输价格 a b r 待定参数 Y 影响因素变量 根据所研究的运输 Y可以是人均收入 GDP或工农业产值等 如考虑多种因素 Q a bP r1Y1 riYi rnYn如仅考虑价格因素变量 Q a bP如仅考虑某一非价格因素变量 Q a bY该模型表明运输的需求量Q是运输的价格P和 或 变量Y的线性函数 运输需求函数模型 Q a bP rY 二 运输需求函数4 需求函数 Q Q P Y 需求函数的性质 非负性单调性 运输需求函数模型 Q a bP rY 更一般地 1 线性模型Q a bP r1Y1 riYi rnYn 2 半对数模型Q a blnP r1lnY1 rilnYi rnlnYn该模型表明运输的需求量Q是运输的价格P的对数和变量Y的对数的线性函数 3 对数模型lnQ a blnP r1lnY1 rilnYi rnlnYn该模型表明运输的需求量Q的对数是运输的价格P的对数和变量Y的对数的线性函数 同线性模型一样 半对数模型和对数模型也可只选取价格和非价格因素变量中的任意一个或若干个变量 运输需求的变动与运输需求量的变动 运输需求表示需求量与运价之间的对应关系的总和 给定这样一个对应关系 可描绘出一条运输需求曲线 运输需求量则表示在一确定的运价水平上 消费者愿意购买的运输服务的确定数量 它对应于需求曲线上的一点 当非价格因素不变时 由不同运价水平下的不同需求量构成一条曲线表示一种运输需求 在这条运输需求曲线上 不同点的运价是不同的 但非价格因素是相同的 二 运输需求函数5 需求函数 Q Q P Y 需求函数的性质 非负性单调性 运输需求函数模型 Q a bP rY 运输需求变动 运输需求量变动 运输需求的变动 是需求函数的参数发生了变化 是曲线的移动 运输需求量的变动则是一定函数关系下 自变量引起的因变量的变化 是在曲线上的移动 请看图示 三 运输需求弹性 运输需求弹性用来分析运输需求量随其影响因素变化而变化的反应程度 即它是运输需求量变化的百分率与影响运输需求的因素变化百分率的比值 下面重点讨论运输需求的 价格弹性 或称自价格弹性 收入弹性交叉弹性 或称互价格弹性 派生弹性以及关于需求的 长期弹性 的概念和需求的长期弹性估算方法 1 运输需求的价格弹性Ed 1 基本概念 运输需求的价格弹性Ed反映了运输需求量对运输价格变动反应的程度 表示为 其中 Q Q 运输需求量及其变化值 P P 运价及其变化值 一般 Ed也简称为运输的需求弹性或价格弹性 或用Ep表示 1 运输需求的价格弹性Ed 1 基本概念 在微观经济学中 当一种物品的价格弹性很高时 称这种物品是 富有弹性 的 这意味着该物品的需求量对价格变动反应强烈 当一种物品的价格弹性很低时 称这种物品是 缺乏弹性 的 也就是说该物品的需求量对价格变动反应微弱 问题讨论运输空闲时 航空公司将机票价格下降20 问 航空公司因此增加收入 减少收入 收入保持不变 如果把某一种运输方式对于某一运输对象在某一时间和空间方向上的运输需求简称为一种运输 则 富有需求价格弹性 如果运价变动1个百分点引起一种运输的需求量的变动超过l个百分点 则称该种运输富有弹性 此时 降低运价会增加总运输费用 缺乏需求价格弹性 如果运价变动l个百分点引起一种运输的需求量的变动不足1个百分点 则称该种运输缺乏弹性 此时 降低运价会减少总运输费用 单位需求价格弹性 如果一种运输的需求量变动的百分点恰好等于运价变动的百分点 则可称该种运输具有单位弹性 在这种情况下 价格上涨l个百分点会导致需求量下降1个百分点 这意味着运价变动时 总运输费用 等于P Q 保持不变 1 运输需求的价格弹性Ed 2 计算方法运输需求价格弹性计算可采用如下两种方法 点弹性 运输需求曲线上某一点的弹性 d 即 线性形式 对数线性形式 显然 对数线性需求函数模型的回归系数的经济意义十分明确 b是运输的需求的 自 价格弹性 1 运输需求的价格弹性Ed 2 计算方法运输需求价格弹性计算可采用如下两种方法 点弹性 运输需求曲线上某一点的弹性 d 即 弧弹性 运输需求曲线上某两点间的平均弹性Ed 即 PDP1Ed dP2D0Q1Q2Q 应当注意的是 第一 由于运价与运输需求量是反方向变化的 所以 求出的弹性值为负值 第二 通常使用绝对值来比较弹性的大小 当我们说某种运输需求的价格弹性大 指的是其绝对值大 第三 如果需求曲线是一条直线 尽管直线上各点斜率的值不变 但由于Ed dQ dP P Q 直线上各点P Q的值是变动的 所以这条直线上价格弹性也是变动的 2 运输需求的收入弹性EI 运输需求的收入弹性是指当收人变化1 运输价格不变时引起运输需求量变化的百分比 点弹性 线性模型 Q a bP rI 对数模型 lnQ a blnP rlnI 收入弹性一般用于分析客运需求 并习惯将式3 2中Y用I表示 2 运输需求的收入弹性EI 运输需求的收入弹性是指当收人变化1 运输价格不变时引起运输需求量变化的百分比 收入弹性一般用于分析客运需求 并习惯将式3 2中Y用I表示 弧弹性 运输需求收入弹性一般为正值 因客运需求量Q和居民收入水平一般按同方向变动 即居民收入增加时 消费性旅行需求增加 反之 居民收入减少时 消费性旅行需求减少 点弹性 3 运输需求的交叉弹性Eij 运输需求的交叉弹性即互价格弹性 主要是指一种运输方式的价格每变化百分之一将引起的另一种运输方式的运输需求量变化的百分之几 用公式表示为 点弹性 线性模型 Qi a biPi bjPj 对数模型 lnQi a bilnPi bjlnPj 3 运输需求的交叉弹性Eij 运输需求的交叉弹性即互价格弹性 主要是指一种运输方式的价格每变化百分之一将引起的另一种运输方式的运输需求量变化的百分之几 用公式表示为 点弹性 弧弹性 i j 不同的交叉弹性值具有不同的经济意义 Eij O 可替代性 说明运输方式j的价格变动将引起运输方式i的需求的同向变动 如航空运价提高 会使铁路 水路的运输需求量增加 表明航空运输同铁路运输和水路运输的可替代性 Eij 0 互补性 说明运输方式j的价格变动将引起运输方式i的需求的反向变动 如水运价格提高会使疏港汽车的运输需求量减少 表明两种运输服务存在互补性 即它们的结合使用 更能满足消费者的要求 运输供给函数 1 运输供给函数 运输供给的大小通常用供给量来描述 运输供给量是指在一定时间 空间和一定的条件下 运输生产者愿意且能够提供的运输服务数量 在这里 一定的时间 空间 同运输需求量中时间 空间的含义是相同的 一定的条件 指的是影响运输供给的诸多因素 如政府对运输业的政策 运输服务的价格 运输服务的成本等 运输供给量可表示为影响它的诸多因素的函数 P Xl Xn 其中 运输供给量 运输服务价格 Xl Xn 除运价以外的其他影响因素 在影响供给量的诸多因素中 运输价格是最灵敏 最重要的因素 运输供给曲线就是假定其它因素不变 反映供给量同价格之间关系的曲线 此时 运输供给函数可简化为 P 输供给曲线运输供给量的变动运输供给的变动 二 运输供给函数 1 运输供给函数 2 运输供给曲线 一般情况下 与 同方向变化 即供给量随运价上涨而增加 随运价下跌而减少 这是运输供给的一般规律 运输输供给曲线运输供给量的变动运输供给的变动 二 运输供给函数 运输供给表示在不同价格水平下 运输生产者愿意且能够提供的运输服务的数量 它表示的是供给量同运价之间的一种对应关系 一个特定的运输供给对应于一条供给曲线 运输供给量则表示在一确定价格水平上 运输生产者提供的运输服务数量 它对应于供给曲线上一点 运输供给量变动 运输供给变动 三 运输供给弹性 1 运输供给的价格弹性ES运输供给的价格弹性是指在其他条件不变的情况下 运价变动所引起的供给量变动的灵敏程度 表示为 点弹性 弧弹性 三 运输供给弹性 1 运输供给的价格弹性ES 由于运价同运输供给量同方向变动 所以供给弹性值一般为正值 这样 供给量对运价变化的反应可以用供给弹性值的大小衡量 类似需求弹性 当 Es l 运输供给富有供给价格弹性 Es l 运输供给缺乏供给价格弹性 Es l 运输具有单位供给价格弹性 由于运输业在不同运输方式之间存在某种程度的可替代性和互补性 因此 有时要研究供给交叉价格弹性 即某种运输服务价格的变动引起的另一种运输服务供给的变动的灵敏程度 表示为 其中 Sij j种运输价格变化引起i种供给的变化的弹性值 Si Si i种运输服务供给量及供给量变化值 j j j种运输服务价格及价格变化值 2 运输供给的交叉价格弹性ESij 理论上若i种运输服务与j种运输服务 供给相互独立 则 Sij O 供给可替代 则 SijO 注意 供给交叉价格弹性与需求交叉价格弹性的不等式的符号相反 二 运输成本与定价 三 运输成本分析 成本与效益计算中最基本的成本是平均成本和边际成本 1 运输成本函数 如用TC表示总成本 FC表示总固定成本 VC表示总可变成本 Q表示运输工作量 AC表示平均成本 AFC表示平均固定成本 AVC表示平均可变成本 MC表示边际成本 TC表示总成本的增量 Q表示运输工作量的增量 则成本计算公式为 平均成本AC TC Q AFC AVC平均固定成本AFC FC Q平均可变成本AVC VC Q边际成本MC TC Q 三 运输成本分析 a 规模收益率不变成本函数是一个线性函数 它表示运输服务的投入量增加一倍 其产出量也增加一倍 b 规模收益率递增要使运输服务量增加一倍 只需一倍以下的投入量即可 c 规模收益率递减要使运输服务量增加一倍 需要一倍以上的投入量 d 规模收益率为先递增后递减TC呈S形 AC呈U形的成本函数 1 运输成本函数 三 运输成本分析 一旦企业规模确定 短期内将不发生固定资产的变化 这时的成本曲线称短期成本曲线 在短期 总成本的变动由可变成本引起 而固定成本保持不变 如图 a 所示 图 b 是与总成本对应的单位成本曲线 对照 a b 两图 可以看出短期运输成本有以下几个重要特征 1 运输成本函数 2 短期成本曲线 三 运输成本分析 总成本曲线完全取决于可变成本曲线 也就是说 在每一运量水平上 总运输成本曲线的斜率和总可变成本完全一致 总固定运输成本只是把总运输成本曲线抬高到较高水平上 它与运量增减无关 也就是说 它不影响边际运输成本 当可变投入要素的生产率递增是 即每增加单位投入的效益优于前一单位投入的效益 这意味着边际成本逐渐下降 如图中运量水平Q1之前的曲线 总成本曲线与上图 b 中AC曲线相似 之后 总成本曲线转变成上图 c 中AC曲线 可变投入要素的生产率呈递减状 即每增加单位投入的效益不如前一单位投入的效益 这意味着边际成本逐渐上升 运量Q1可以解释为 运输企业的设计生产能力 运量达到Q1后 运输能力的利用将超过限度 收益递减规律开始起作用 当边际成本低于平均成本 平均成本必然因受边际成本影响而下降 当边际成本高于平均成本 平均成本又必然因受边际成本影响而上升 只有当两者相等的时候 平均成本才既不上升也不下降 这点正是曲线的极值点 斜率 0 三 运输成本分析 从长远观点来看 运输企业没有任何固定的约束 生产规模可以发生变动 所有的投入要素都可以改变 考察图 a 所示的某运输企业四种生产规模下的短期平均成本曲线SAC1 SAC2 SAC3 SAC4 1 运输成本函数 3 长期成本曲线 在第一阶段0至Q1 企业的运输成本SAC1较低 在第二阶段Q1至Q2 企业的运输成本SAC2较低 在第三阶段Q2至Q3 企业的运输成本SAC3达到最低 在第四阶段超过Q3的运量范围内 企业的运输成本SAC4较低 运输企业将根据这一阶段运量情况决定企业生产规模 1 2 3 4 如果该企业在发展过程中连续不断地进行生产规模的调整 使每两次调整之间的生产规模相差幅度很小 以获取更好的经济效益 如图 b 中的SAC 那么 就可得到一条长期平均成本曲线LAC 它与所有的SAC曲线相切 是SAC的 包络线 长期运输成本分析可以为运输企业的长期计划提供依据 在长期内 运输企业根据下阶段计划运量来调节投入要素量 建立一个适度的生产规模 以保证成本最低 利润最大 但是 一旦投入要素增加 生产规模形成 则企业就只能按照已形成的生产规模组织运输生产 由此可以说 运输企业是在长期中计划 在短期中经营 所以 长期成本曲线通常也称为计划曲线 对企业长期决策有一定参考价值 第二节运输价格 一 运价的意义和功能二 运价的结构及形式三 各种运输方式运价的比价关系 第三节运输定价 一 定价理论二 边际成本定价法三 价格歧视与高峰定价四 其它定价方法 一 定价理论 1 运输价值决定论 运价应取决于运输劳务的价值 即运输价值决定运输价格 这种观点的形成直接起源于马克思的 劳动价值论 由这种理论来制定货物运价有两点十分重要 1 运输成本是反映社会平均劳动消耗的成本 2 应以全社会的平均利润率作为利润的基准 由此可见 以运输价值定价实际上就是以全社会的平均生产成本 包括平均利润 为定价的基础 它主要为政府制定基准运价提供理论依据 显然 这是计划经济或实行运价控制条件时的定价依据 一 定价理论 1 运输价值决定论 运输定价是一种资源配置的方法 不存在所谓的 正确的 价格 只有可以实现预期目标的优化定价策略 从企业角度看 往往要追求利润最大化的价格水平 作为阶段目标 它们有时会追求以最大市场份额为目标的价格 有时会追求能保证最大销售收入所需的价格 但从全社会角度看 人们更多会要求制定使社会福利 或消费者剩余 最大化的定价方法 要求定价有利于宏观经济发展 有利于大多数人的使用 有利于社会安定和使用者安全等等 2 资源配置论 二 边际成本定价法 1 边际 边际收益和消费者剩余 边际 margin 在经济学中常常是指 新增 的意思 例如 本章第一节介绍的边际成本MC marginalcost 表示增加1单位产出所需要增加的成本 边际收益MR marginalrevenue 当销售增加1个单元时 由此而引起的收益的变化 它可正也可负 假设需求为直线来分析边际收益的变化 设一需求线dd分别交P Q轴于A B点 如果只生产一个产品出卖 可获得的成交价接近A 总收益TR A 1 A 平均收益AR TR 1 A 如果要卖出QC个产品 则只能以PC的价格成交 这时TR QC PC AR TR QC PC 边际 边际收益和消费者剩余 由于C是AB的中点 直线dd中点的弹性 1 即AC段Ed 1 增加销售将增加收入 CB段Ed0 当Q大于QC时 MR 0 且MR线必然经过QC点 当出售第一个产品时 MR TR AR P 即MR线与纵轴P相交于A点 MR是一条经过A与Qc的直线 在图中 第一个买主愿意以价格A购买一个商品 而现在定价为PC 实际上他只要花PC就可以得到这一商品 节约了A PC 称需求曲线D为买主的支付意愿 对于第一个买主它等于A 称D与价格P之差为消费者剩余 即消费者剩余等于消费者支付意愿与市场价格之间的差额 消费者剩余等于一种物品的总效用与市场价格之间的差额 对于第一个买主消费者剩余等于A PC 全部的消费者剩余等于需求曲线与价格的围成的面积 例如 价格为PC时的ACPC的面积 边际原则 人们通过仅仅考虑和计算某一决策的边际成本与边际收益 来达到收益或利润满足程度的最大化 MR MC 例如 企业追求利润最大化的条件是符合边际成本等于边际收益的边际原则 让过去的事情成为过去 不要向后看 不要为已溅出的牛奶哭泣 不要悲叹昨日的损失 对于任何决策 要计算你将为之付出的成本和增加的收益 根据边际成本与边际收益来进行决策 萨缪尔森 经济学 MR MC 2 边际成本定价法 边际成本定价法 以因增加或减少运输数量而引起的总成本的变动为基础确定运输价格 计算公式为 式中 P 运价 MC 边际成本 TC 总成本的增量 Q 运输工作量的增量 采用边际成本定价的理论依据可通过下图加以说明 边际成本定价 完全竞争 在一个完全竞争的市场 分析企业供给与定价时 通常假设这样三个典型的特征曲线 如图a MC向右上方倾斜 ATC是U型的 D D为一水平线 这是因为 一个企业的生产量不足以影响市场的价格 水平价格线使得DD P AR MR 并且企业最大效益的运价为PMC此时MC MR P PMC 更多的运量会因为MC MR而产生额外的亏损 运量过少又会损失原本可获得的利润例如 当需求线上升到D1 D1时 依然保持QMC运量 就会损失bde面积的利润 完全竞争的市场中 企业应利用P MC来确定自己的最优运量 根据需求D D D1 D1或D2 D2选择最佳运量为QMC QMC1和QMC2 当D D低于平均可变成本AVC 即P PC时 应停产 称此为停产线 在垄断情况下 分析垄断企业供给与定价时 通常假设这样三个典型的特征曲线 D D向右下方倾斜 MR介于P轴与DD线之间 MC为一水平线 以铁路货运收费为例 现假定存在垄断 并且铁路MC保持不变 如图b所示 如果它追求本身利润的最大化 则价格应定为 PM这时MC MR它获得的总收入为 PMbQM0消费者剩余为 abPM 社会福利水平 企业利润 消费者剩余 abePMC 虽然这种价格会给铁路企业带来最大利润 但却不会使社会福利最大化 边际成本定价 垄断 使社会福利最大化的价格应是边际成本等于需求时的价格 P MC PMC这时 生产的总收入是 PMCdQMC0消费者剩余是 adPMC总成本是 PMCdQMC0它产生的总社会福利 adPMC 比利润最大化价格产生的福利大了bde 垄断条件下 垄断者的最大利润与社会福利水平最大化并不完全一致 但是 如果采用边际成本定价的方法 可以使社会福利达到最大 这就是长期以来英国要求公共企业按边际成本定价理论作为定价基础的原因 以上分析说明 尽管每个企业都试图使自身利益达到最大化 但只要按边际成本定价 定产量 就可以达到社会福利最大化的目标 而在完全竞争的市场中 以边际成本定价还可使企业利润最大化 反之 只要企业能行使某种程度的垄断权利 就会把价格定得高于边际成本 从而能以降低产量和增加消费者支出为代价来获得额外利润 任何追求利润最大化的企业都会在边际成本等于边际收益时达到最大利润目标 三 项目经济评价 一 资金的时间价值及计算 1 单利和复利1 单利利息I P n I 如以F代表本利之和 则 F P I P l n i 式中F 本利之和 P 本金 n 计息期数 如年数 即占用资金的时间 i 单位计息期的利率 如年利率 2 复利也就是通常所说的 利滚利 用复利计算利本之和 F P 1 i n 一 资金的时间价值及计算 2 常用的复利计算公式通常将复利计算式简写成P F P i n 的形式 即 F P 1 i n P F P i n 符号 F P i n 称为复利因子 表示在利率i和计利的利息期数n确定下 已知本金P 要求利本之和F 同样 如已知利本之和F 要求本金P 可记作 P F i n 称为现值因子 常用的复利计算公式有 一 资金的时间价值及计算 表7 1 1中各符号的意义规定如下 i 每一计息期的利率 无特别说明均指年利率 n 计息期数 一般均以年为单位 n即为计息年 P 资金的现值 即计息期开始时的本金 F 资金的未来值 也称终值 即计息期结束时的本利之和 A 表示每一计息期期末等额支出或收入的金额 一般一期的时间为一年 故称为年金 年值 G 等差值 也称为梯度 等差额 其含义是 当各期 年 的支出或收入是均匀递增或均匀递减时 相邻两期资金支出或收入的差额 一 资金的时间价值及计算 例7 2 某运输项目投资额2600万元 建设期1年 使用年限为6年 若使用年限终了时固定资产的残值为200万元 每年 折旧费400万元 运营收入2400万元 经营成本1000万元 所得税率33 则 使用期 第2 6年 内每年的现金收入和现金支出计算如下 现金收入 运营收入 2400万元现金支出 经营成本 所得税 1000 330 1330万元所得税 运营收入 经营成本 折旧费 税率 2400 1000 400 33 330万元 使用期末年 第7年 的现金收入等于2400万元加上残值的回收200万元 求得的各年净现金流量如表所示 二 项目经济评价指标 常用的两种经济分析方法 静态分析法与动态分析法静态分析法 不考虑资金的时间价值的分析方法 静态分析法中 n年以后的钱等于现在同币值的钱 V0 Vn式中V0 Vn分别为现值 年序t 0时的资金 和t n年的资金 虽然不够合理 但因其简单直观 它依然是项目经济评价中常用的一种方法 二 项目经济评价指标 常用的两种经济分析方法 静态分析法与动态分析法静态分析法 不考虑资金的时间价值的分析方法 动态分析法 考虑资金的时间价值的经济分析方法用动态分析法对资金分析时 先确定一个基年 基年的年序t 0 基年的资金 货币 称为现值 非基年 t 0 的资金需转换成基年的现值 称为折现 折现标准取决于折现率 i 折现率的概念与银行的利率相似 所不同的是折现率总是以年为时间换算单位并且无存 贷款的区别 动态分析法中 第n年的资金折现成现值的计算式为 V0 Vn 1 i n 二 项目经济评价指标 1 投资回收期 反映项目财务清偿能力的重要指标1 静态投资回收期PtPt是不考虑资金时间价值条件下 以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间 其计算式为 投资回收期一般从建设开始年算起 式中CI 现金流入量 CO 现金流出量 CI一CO t 第t年的净现金流量 二 项目经济评价指标 2 动态投资回收期Pt 为克服Pt的缺点 可采用改进的动态投资回收期Pt 式中i 资金的年折现率 例7 1 3续 还是以上述例子为例如国外贷款利息改为5 计算折现率i 5 的动态投资回收期Pt 投产时欠款 40 1 0 05 5 1 0 05 221 03 亿元 采用已知投资I 等值年收益R和财务折现率i计算动态投资回收期的简化公式 Pt ln 1 I i R ln 1 i ln 1 221 03 0 05 15 ln 1 0 05 27 36 年 即投产后27 36年回收投资 加上建设期5年 实际Pt 32 36年 例7 4 某道路项目需2年建成 每年投资4亿元 全部贷款 贷款利息8 道路运营期内每年可获经营收益1 6亿元 经营成本0 1亿元 要求计算Pt和Pt 例7 9 解 采用列表方式计算 见表7 4 动态指标计算时取i 8 2 净现值 NPV 和净现值率 NPVR 1 净现值 NPV 按设定的折现率计算项目计算期内各年的净现金流量的现值之和 CI 现金流入CO 现金流出 CI CO t 第t年的净现金流量净现值是考察项目盈利能

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