浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 4.1 用字母表示数课件 浙教版.ppt

一只青蛙一张嘴 二只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 二只青蛙二张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通跳下水 根据上面的儿歌 1 如果青蛙有更多的只数 那么这首儿歌该怎么唱 2 如果青蛙的只数用字母n表示 那么这首儿歌又该怎么唱 n只青蛙n张嘴 2xn只眼睛 4xn条腿 n声扑通跳下水 第4章代数式 4 1用字母表示数 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系 通过试验 得到下列一组数据 单位 厘米 你能从表中发现每一对 上下两个数 之间的关系吗 下落高度 2 弹跳高度 若用b 厘米 表示下落高度 则相对应的弹跳高度为 厘米 解 因为练习簿的总价 练习簿的数量x单价 所以100本练习簿的总价为100 xa元 即100a元 例 练习簿的单价为a元 怎样表示100本练习簿的总价 做一做 1 父亲的年龄比儿子大28岁 如果用x表示儿子现在的年龄 那么父亲现在的年龄为 岁 2 设奶粉每听p元 橘子每听q元 如图 则买10听奶粉 6听橘子共需元 x 28 10p 6q 注意 后接单位的相加式子要用括号括起来 做一做 3 如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是 a2 ab ab b2 或 a b 2 超级演练 1 小玲的年龄为c岁 她爸爸的年龄比她的3倍小1岁 请问她爸爸的年龄是岁 2 汽车从甲地开往乙地 速度为每时c千米 它开了2小时之后 又行驶了5千米才到达目的地 请问甲地距离乙地千米 3c 1 2c 5 小结 1 相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量 2 带分数与字母相乘时要化成假分数 3 买千克苹果 每千克m元 则共花了元 超极演练 1 小玲的年龄为c岁 她爸爸的年龄比她的3倍还大1岁 请问她爸爸的年龄是岁 2 汽车从甲地开往乙地 速度为每小时c千米 它开了3小时之后 又开了1千米才到达目的地 请问甲地距离乙地千米 3c 1 3c 1 思考 你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊 说一说 2 3 3 2 3 5 5 3 观察上面算式 你能说出它们包含的运算律吗 加法交换律 a b b a 你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗 乘法结合律 一个负数的绝对值是它的相反数 ab c a bc 若a 0 则 a a 乘法分配律 a b c ab ac 请同学们回顾已学过的数学规律 再举一些用字母表示数的例子 思维拓展 体育委员带来500元钱去买体育用品 已知一个足球a元 一个篮球b元 一个排球c元 请说出下列每个式子的意思 a b 500 3b 2 a b c 能力冲浪 星期天 亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品 从家中出发半个小时后遇到了数学老师 聊了5分钟 又走了t分钟到了商店 思考 你能根据这段话编一个数学习题吗 2 亮亮买了w本练习本 每本2元 思考 你又能编出有关的数学问题吗 3 亮亮又买了做手工的彩带h米 每米0 7元 回家把它平均分成4段 思考 你还能编了怎样的数学问题呢 问题情境 2004年秋季 东湖中学将迎来市一级学校的评估 为了迎接这次评估 小明设想按下图的方式从左往右搭2004个正方形以示祝贺 谁能在10秒钟内告诉老师 小明一共需要多少根小棒 从简单入手探索研究 搭3个正方形需要 根小棒 2 搭10个这样的正方形需要多少根小棒 3 搭100个这样的正方形需要多少根小棒 你是怎样得到的 搭1个正方形需要4根小棒 1 按图的方式 搭2个正方形需要 根小棒 7 10 4 如果用x表示所搭正方形的个数 那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒 与同伴交流 议一议 方法1 4 3 x 1 方法2 x x x 1 方法3 1 3x 方法4 4x x 1 下一步 方法一 第一个正方形用4根 每增加1个正方形增加3根 那么搭x个正方形就需要小棒 4 3 x 1 根 返回 方法二 上面的一排和下面的一排各用了x根小棒 竖直方向用了 x 1 根小棒 共用了 x x x 1 根 返回 方法三 把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根 那么搭x个正方形就需要 1 3x 根 返回 方法四 每1个正方形都看成是用4根搭成的 然后再减去多算的根数 将会得到4x x 1 根 返回 1 以上探索得到的四个式子 4 3 x 1 x x x 1 1 3x 4x x 1 中x表示什么 2 分组解决小明的问题 用2004代替以上方法中的x 是否可以得到一样的结果呢 你能用这个图形解释上面的公式吗 1 2 3 4 n 探究活动 1 如图