新版北师大版四年级数学下册总复习(学生版).ppt

北师大版四年级下册 总复习 一 常用单位换算 长度单位换算 1千米 1000米1米 10分米1分米 10厘米1米 100厘米1厘米 10毫米 面积单位换算 1平方千米 100公顷1公顷 10000平方米1平方米 100平方分米1平方分米 100平方厘米1平方厘米 100平方毫米 重量单位换算 1吨 1000千克1千克 1000克1千克 1公斤 人民币单位换算 1元 10角1角 10分1元 100分1元 5角 5角10元 5元 5元100元 50元 50元 时间单位换算 1世纪 100年1年 12月1年有4个季度1月分上中下旬 大月 31天 有 1 3 5 7 8 10 12月小月 30天 的有 4 6 9 11月 年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天 1日 24小时1时 60分1分 60秒1时 3600秒 0 5时 30分 单位换算方法 1 高级单位化成低级单位数值 进率 小数点向右移动 0 15千克 克 0 15 1000 150 2 低级单位化成高级单位数值 进率 小数点向左移动 150克 千克 150 1000 0 15 单位间进率是10 小数点移动一位 单位间进率是100 小数点移动两位 单位间进率是1000 小数点移动三位 3 单名数单位 大或小 复名数单位 一大一小 5 45千克 千克 克 5450克 千克 克 4 复名数单位 单名数单位 5吨450千克 千克 5吨450千克 吨 5公顷45平方米 公顷 5公顷45平方米 平方米 8米5厘米 米2米6厘米 米5米80厘米 米1米34厘米 米3米4分米 米30米20厘米 米1千米1米 千米5千米350米 千米6千米66米 千米 8分 元9角 元6角5分 元5分 元8角8分 元9元8角4分 元7元5分 元23元6角 元14元5角2分 元0 64元 角 分8 57元 元 角 分 7千克4克 千克2千克20克 千克7吨60千克 吨1吨60千克 吨5千克8克 千克1吨6千克 吨1吨600千克 吨10吨60千克 吨 7吨60千克 吨200千克 吨3吨30千克 千克290千克 吨2 01吨 吨 千克5 08吨 吨 千克 3平方米58平方分米 平方米4平方米20平方分米 平方米2平方米9平方分米 平方米5公顷4500平方米 公顷7公顷340平方米 公顷9公顷650平方米 公顷 二 概念类 1 小数的意义 把单位 1 平均分成10份 100份 1000份 取其中的1份或几份 表示十分之几 百分之几 千份之几 的数 叫小数 分母是10 100 1000 的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数 小数的意义 十分之几 一位小数 十分之一 百分之几 两位小数 千分之几 三位小数 百分之一 千分之一 0 1 0 01 0 001 计数单位 0 1表示把1平均分成10份 其中的一份就是十分之一 可以写作0 1 意义 2 小数的组成 以小数点为界 小数由整数部分和小数部分组成 小数的数位顺序表 个位 百位 十位 十分位 百分位 千分位 万分位 万位 千位 数位 计数单位 个 万分之一 千分之一 百分之一 十分之一 十 百 千 万 3 小数的数位 计算单位 进率 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作0 1 0 01 0 001 与整数一样 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10 小数部分最大的计算单位是十分之一 小数部分没有最小的计数单位 小数的数位是无限的 在一个小数中 小数点后面含有几个小数数位 它就是几位小数 小数部分末尾的零也要计入其中 读小数时 从左往右 整数部分按照整数的读法来读 整数部分是0的读作 零 小数点读作 点 小数部分顺次读出每一个数位上的数字 即使是连续的0 也要依次读出来 写小数时 也是从左往右 整数部分按照整数的写法来写 整数部分是零的写作 0 小数点点在个位的右下角 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 4 小数的读写 2个1 3个0 1 4个0 01 组成 十分位是6 千分位上是5 这个数是 0 26可以写作 有 个0 01 5 02里面有 个0 01 1里面有 个0 1 1里面有 个0 01 2里面有 个0 001 填空 整数部分的最低位是 小数部分的最高位是 0 6的计数单位是 它有 个这样的计数单位 再加 个这样的计数单位就是1了 0 60的计数单位是 它有 个这样的计数单位 再加 个这样的计数单位就是1了 理解0 1与0 10的区别联系 区别 0 1表示1个0 1 0 10表示10个0 01 意义不同 联系 0 1 0 10两个数大小相等 运用小数的基本性质可以不改变数的大小 改写小数或化简小数 小数的末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 这叫做小数的性质 小数的性质 1 0 7与0 700相比 A 大小相等 意义相同B 大小相等 意义不同C 大小不等 意义相同D 大小不等 意义不同 选择 2 下面各数 把0去掉大小不变的是 A 650B 6 50C 0 20D 6 05 比大小 比较小数的大小 1 比较两个小数大小的方法 先看整数部分 整数部分大的小数就大 整数部分相同 再看小数部分的十分位 十分位上数字大的小数就大 2 把几个小数按顺序排列 要先比较它们的大小 再按照题目的要求按顺序排列 当单位不统一的几个数量比较大小时 要先将这几个数量的单位统一 再按小数大小比较方法进行比较 最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序 小数点向右移动一位 扩大到原数的 移动两位 扩大到原数的 移动三位 扩大到原数的 10倍 100倍 1000倍 小数点的移动 小数点向左移动一位 小数就缩小到原数的 移动两位 小数就缩小到原数的 移动三位 小数就缩小到原数的 小数点右移扩大 乘 左移缩小 除 移一位想10 移两位想100 移三位想1000 10缩小到原数的 变成0 01 0 07扩大到原数的 变成0 7 把2 01的小数点去掉 变成 到原数的 与原数相差 3 直接写出各式结果 2 17 10 0 3 10 0 42 10 5 31 100 6 5 100 1 9 100 6 1000 79 100 0 42 10 60 100 请将涂色部分用分数和小数表示 分数 小数 分数 小数 分数 小数 分数 小数 把 1 平均分成10份 其中的3份 用分数表示 用小数表示 把 1 平均分成10份 其中的7份 用分数表示 用小数表示 把 1 平均分成100份 其中的25份 用分数表示 用小数表示 把 1 平均分成100份 其中的48份 用分数表示 用小数表示 把 1 平均分成1000份 其中的479份 用分数表示 用小数表示 把 1 平均分成1000份 其中的280份 用分数表示 用小数表示 0 4是 位小数 0 23 是位小数 0 600是 位小数 4 814是 位小数 23 47是 位小数 200 2是 位小数 624 00是 位小数 10 46读作 16 29读作 383 27读作 三十二点三五写作 四百七十七点九二零 九十九八点零零九 2 一个数由5个十和10个百分之一组成 这个数写作 读作 36 09的6在 位上 表示 个 9在 位上 表示 个 40 4里面有 个0 1 0 025里面有 个0 001 6 79是由6个 7个 和9个 组成 一个数的百位上是5 百分位上是3 其它数位上都是0 这个数写作 5 0 8里面有 个0 1 62个0 01是 在数位顺序表中 小数点右边第三位是 位十分位在小数的 边第 位 用箭头在直线上标出下面各小数的位置 0 31 62 84 2 按平面图形和立体图形分 把平面图形按图形是否由线段围成来分 分为两大类 一类是由曲线围成的 一类是由线段围成的 按图形的边数来分 5 图形的分类 6 三角形和四边形 平行四边形和三角形的性质 三角形具有稳定性 平行四边形具有易变形 不稳定性 的特点 三角形分类1 把三角形按照不同的标准分类 并说明分类依据 1 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 2 按边分 等腰三角形 等边三角形 任意三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形 2 通过分类发现 等边三角形是特殊的等腰三角形 三角形内角和 三角形边的关系1 任意一个三角形内角和等于180度 2 三角形任意两边之和大于第三边 3 四边形的内角和是360 4 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 5 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形 一个长方形 一个大三角形 6 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形 一个正方形 一个大的等腰的直角的三角形 四边形的分类1 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形 四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 只由一组对边平行的四边形是梯形 2 长方形 正方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形 填空 1 一个四边形 如果只有一组对边平行 它就是 形 如果两组对边分别平行 它就是 形 2 有两个内角相等的三角形是 三角形 3 一个三角形中至少有 个锐角 最多只能有 个钝角 4 一个三角形的两个内角之和是85度 这个三角形是 三角形 在点子图上画出一个三角形 一个平形四边形和一个梯形 猜一猜 可能是什么三角形 180 60 40 80 锐角三角形 它们说的对吗 第三条边的长 8 5 8 5 如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米 那么第三条边的长可能是几厘米 说出下面各数中 2 表示的意思 20 04 5 42 0 25 0 672 32 5 在能摆成三角形的一组小棒下画 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形 想一想 1 分成一个平行四边形和一个三角形 2 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形 1 已知 1 2 3是三角形的内角 1 1 60 2 60 3 这是一个 三角形 2 1 15 2 35 3 这是一个 三角形 3 1 54 2 36 3 这是一个 三角形 C 1 下面图形中 是平行四边形 2 下列物体的形状具有稳定性的是 3 用一张长方形的纸 只剪一刀 不可能剪出 个梯形 A 1B 2C 34 钝角三角形的内角和 锐角三角形的内角和A 大于B 等于C 小于5 在一个直角三角形中 最长的一条边 于两条直角边的和 A 大于B 等于C 小于 6 三角形按角分类 可以分 类 A 3B 2C 很多 7 在等腰三角形中一个角是20 另两个角不可能是 A 20 和140 B 20 和70 C 80 和80 在一个三角形中 笑笑量得其中的两条边分别是5厘米和7厘米 请想一想第三条边最短应该是多少 最长呢 取整厘米数 从不同方向观察由小正方体搭成的物体 要明确观察到的形状 即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置 才能画的准确 用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形 要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑 不能遗漏 一个立体图形 从上面看到的形状是 从左面看到的形是 搭这样的立体图形 最少需要几个小立方块 答 最少5个小方块 最多8个小方块 一个立体图形 从上面看到的形状是从正面看到的形状是 搭这样的立体图形 最少需要几个小立方块 观察物体 分别画出从正面 上面 左面看到的立体图形的形状 观察物体 正面上面左面 正面上面左面 小芳用5个小立方块搭出了立体图形 画出从上面 下面和左面看到的形状 从上面看到的 从正面看到的 从左面看到的 三 计算类 1 列竖式计算 小数加减法 小数乘法 2 解方程3 简便运算 1 小数的加减法要注意 小数点要对齐 也就是将数位要对齐 得数的末尾有 0 一定要把 0 去掉 1 小数的加减法和乘法计算法则 2 小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 可以说是求几个相同加数和的简便运算也可以说是求这个小数的整数倍是多少 如 2 3 5表示求5个2 3的和是多少 也可以表示求2 3的5倍是多少 一个因数小于 1 时 积小于另一个因数 一个因数大于 1 时 积大于另一个因数 一个因数等于 1 时 积等于另一个因数 3 小数点移动引起小数大小的变化 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点向左移动一位 两位 三位 这个数就缩小到原来的1 10 1 100 1 1000 小数点向右移动一位 两位 三位 这个数就扩大到原来的10倍 100倍 1000倍 小数点右移 位数不够时 要添 0 补位 小数点移动完后 整数最高位前边的 0 要去掉 小数点左移 位数不够时 也用 0 补足 点上小数点 若整数部分没有数 用 0 表示 若小数末尾有0 根据小数的性质 应把末尾的 0 去掉 4 小数乘法的计算法则 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 在小数乘法中 两个乘数一共有几位小数 积就有几位小数 计算小数乘法 先按照整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的末位起向左数出几位 点上小数点 结果能化简的要化简 乘法的变化规律 在乘法中 一个因数扩大到原来的m m 0 倍 另一个因数扩大到原来的n n 0 倍 积扩大到原来积的m n倍 在乘法中 一个因数缩小到原来的m m 0 倍 另一个因数缩小到原来的n n 0 倍 积扩大到原来积的m n倍 在乘法中 一个因数扩大到原来的n倍 或缩小到原来的 n n 0 另一个因数缩小到原来的n n 0 或扩大到原来的n倍 积不变 2 4 0 85 120 2 04 192 2040 一位小数 两位小数 三位小数 先按照整数乘法的法则算出积 再看两个乘数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位小数 点上小数点 小数乘法的计算法则 560X3 05 3 5 103 0 702 5 3 15 4 12 4 0 7 2 3 11 2 6 9 0 3 2 3 6 2 0 58 0 09 6 7 3 0 66 0 04 3 7 4 6 0 29 7 6 5 0 4 56 1 33 3 02 2 5 2 6 1 8 2 方程的意义与等式性质 1 方程的含义 含有未知数的等式叫方程 2 方程与等式的联系区别 方程是等式 但等式却不都是方程 3 等式性质一 等式两边都加上 或减去 同一个数 等式仍然成立 4 等式性质二 等式两边都乘一个数 或除以一个不为0的数 等式仍然成立 长方形周长公式 C 2 a b 长方形面积公式 S ab 正方形周长公式 C 4a 正方形面积公式 S 加法交换律a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 减法的运算性质a b c a b c 用字母表示数和运算律 图形中的规律摆n个三角形需要2n 1根小棒 摆n个正方形需要3n 1根小棒 5 x 25 X 8 3 10 7 方程左右两边同时减去5 解 X 5 25 5 X 20 检验 把x 20代入原方程 方程左边5 x 5 20 25 方程左边 方程右都等于25 解 X 8 3 10 7 8 3 X 19 方程左右两边同时加上8 3 x 13 7 5 29 X 3 14 15 20 x 36 15 x 15 5 67 5 练习 7X 49 方程左右两边同除以7 解 X 7 49 7 X 7 3x 6 15 解 方程左右两边同减去6 3x 6 6 15 6 3x 3 9 3 方程左右两边同除以3 x 3 4x 2 26 解 4x 2 2 26 2 4x 4 28 4 x 7 x 7 方程左右两边同加上2 方程左右两边同除以4 55x 25 602500 x 265591 x 135 2X 44x 32 764x 39 296x 18 48x 76 12x 5 2 2 84 3x 1 8 97 5 13x 5 1692x 20 44x x 19 53x 26 4 15 37x 98x 3 4 125x x 14 182x 0 5 2 0 8 在整数乘法中 我们学习了哪几种运算定律 乘法交换律a b b a乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a b a c 32 8 4 17 2 416 75 0 42 4 580 25 17 40 10 0 1 8 30 125 8 85 6 3 49 4 4 6 51 32 8 17 2 4 50 4 200 16 75 0 42 4 58 16 75 5 11 75 0 25 40 17 10 17 170 10 8 3 0 1 8 3 83 0 83 83 83 0 25 4 2 2 10 2 2 22 5 6 4 4 6 51 3 49 10 10 20 整数乘法的运算定律同样适用于小数 3 简便运算 或 0 25 8 0 8 0 25 8 0 25 0 8 20 2 22 32 8 4 17 2 4 4 4 32 8 17 2 4 50 4 200 0 65 201 0 65 200 1 0 65 200 0 65 1 130 0 65 130 65 16 75 0 42 4 58 16 75 0 42 4 58 16 75 5 11 75 0 25 4 78 4 4 78 0 25 4 4 78 1 4 78 2 57 63 57 37 57 63 37 5700 428 6 101 28 6 28 6 101 1 28 6 100 2860 0 8 4 3 1 25 0 8 1 25 4 3 1 4 3 4 3 4 23 6 17 0 8 3 25 4 8 2 85 5 2 2 85 5 8 2 85 3 69 1 69 5 8 4 28 0 53 3 371 54 2 08 3 622 5x13 0 92 6 1 4X30 25X3 7X0 40 89X4 8 0 89X5 21 83 3 79 0 1710 0 34 0 662 5X0 6 1 8X0 54 15 3 24 9 85 6 763 2X4 6 3 2X5 412 8 2 04X9 5 四 解决问题 一 解决问题应注意哪些问题 二 数据的分析和表示 三 平均数 1 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解 求方程的解的过程叫作解方程 2 看图列方程的关键是看懂图意 从中找出等量关系 然后再根据等量关系列出方程 在列方程时 把未知数尽量放在等式左边 3 用方程解决实际问题 解应用题 首先要用字母表示未知数 然后根据题目中数量之间的相等关系 列出一个含有未知数的等式 也就是方程 再解出来 最后检验 写出答语 一 解决问题应注意哪些问题 1 世界上最大的动物是蓝鲸 一只蓝鲸重124吨 比一头大象体重的25倍少1吨 这头大象重几吨 2 世界上最小的鸟是蜂鸟 一只蜂鸟重2 1克 一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克 一只麻雀重多少克 一头大象体重X25 1 一只蓝鲸 124 X25 1 一只麻雀的体重 蜂鸟体重X50 1 2 1X50 1 4 练习 解决问题 3 水果店新进香蕉和菠萝共848千克 香蕉的质量是菠萝的3倍 香蕉和菠萝各有多少千克 4 学校饲养小组今年养鸡123只 比去年养鸡只数的5倍少2只 去年养鸡多少只 5 爸爸今年32岁 比儿子的年龄的3倍还大5岁 儿子今年多少岁 今年养鸡只数 去年养鸡只数 5 2 123 5x 2 7 一只小斑马身高1 89米 长颈鹿比它高2倍还多1 56米 长颈鹿身高多少米 6 星期日 冬冬和爸爸 妈妈一家去动物园 儿童票每张5 5元 成人票每张比儿童票贵2 5元 买门票一共需要多少钱 8 今天卖出25套风光明信片 每套12张 每张售价1 2元 一共卖了多少钱 9 复读机的价格是176 5元 套 电视机的价格是复读机价格的9倍 学校买3台电视机 共需要多少元 10 学校图书室的面积是85平方米 用边长是0 9米的正方形瓷砖铺地 110块够吗 11 小区计划修建一个长10米 宽6米的草坪 实际修建的草坪宽比计划增加了2 5米 草坪的实际面积是多少平方米 草坪的实际面积比计划增加了多少平方米 这种草坪每平方米每天大约可吸收0 04千克二氧化碳 这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳 12 王老师买了一个足球和6个排球 一共花了470元 一个足球的价格是80元 一个排球的价格是多少元 一个足球的钱 6个排球的钱 470 解 设一个排球x元 80 6x 470 6x 470 80 6x 390 x 390 6 x 65 答一个排球的价格是65元 13 一辆卡车上装了面粉和大米两种粮食 见下表 列式计算出表中的问题 14 长方形的周长为60米 已知长是宽的2倍 求它的面积 15 长方形的周长为20米 已知长比宽的2倍少2米 求它的面积 1 条形统计图优点 直观地反映数量的多少 2 折线统计图优点 既可以反映数量的多少 又能反映数量的增减变化 3 折线统计图中 变化趋势指 上升或者下降 二 数据的分析和表示 巩固练习1 统计图不但可以表示出数量的多少 并且能够反映数量的增减变化 2 要表示某地区二月份气温变化的情况应选用 统计图3 在一幅折线统计图中 用1厘米的长度表示30吨 那么120吨应画 厘米长 4 折线统计图用 标示数量的多少 用 反映数量变化的情况 5 只要求很容易看出各种数量的多少 应选用 统计图 三 平均数1 求平均数最基本的方法总数 份数 平均数2 移多补少法 三年级第四组同学收集废旧电池统计图 6 14 2 12 0 4 8 10 16 18 20 11 19 16 18 16 李强 张红云 马波 王晓娟 李云萍 1 读上面的统计图 你了解到那些信息 2 平均每人收集了多少枚电池 0 5 10 15 20 25 30 35 40 16 24 35 21 单位 吨 2009年小刚家各季度用水量情况统计图 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均每月用水多少吨 1 16 24 35 21 4 2 16 24 35 21 12 1 16 24 35 21 365 星期四 今天我该进多少箱冰糕合适呢 解决问题 这是小熊商店前三天卖出冰糕的情况 下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表 根据题目中给的数据 算出这只母鸡平均每月产多少蛋 想一想 下面哪个列式才对 1 同学们去公园用了 小时 实际骑了 小时 2 同学们在公园游玩了 小时 3 同学们回来时平均每小时行 千米 1 这是一幅 统计图2 横轴表示 数轴表示 3 纵轴一格表示 吨4 月份的产量最高 是 吨 月份的产量最低 是 吨 5 月份到 月份的产量呈 趋势 月份到 月份的产量呈 趋势 1 六年级平均每人每天丢弃纸团多少个 2 全校平均每人每天丢弃纸团多少个 3 六年级平均每人每天丢弃纸团比五年级多多少个 下表是一名婴儿出生时以及一个月 二个月 六个月的体重记录 1 用 统计图来表示这名婴儿的体重情况比较合适 2 根据表中的数据 完成下面的统计图 并填空 五 综合练习 填空