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平行四边形的性质 2 第16章四边形性质 如图 四边形abcd是平行四边形 1 若ab 5cm 周长等于24cm 则cd cmbc cmad cm 2 若 a c 200 则 a d 3 若 a 则 b c 一 填空题 5 7 7 100 80 180 1 已知 如图de ab df ac ef bc 图中平行四边形有 a 1个b 2个c 3个d无法确定 二 选择题 c b 做一做 如图4 3 abcd的两条对角线ac bd相交于点o a b c d o 1 图中有哪些三角形是全等的 图4 3 有哪些线段是相等的 oa oc ob od 2 能设法验证你的结论吗 你可以用测量的方法 也可以用复制纸片并借助旋转的方法 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 利用定义 性质解题 o 例1如图 四边形abcd是平行四边形 db ad ad 8ab 10 求bc cd及ob的长 例题2 如图 在 abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形aob的周长为15 ab 6 那么对角线ac与bd的和是多少 想一想 生活频道 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 由生活实际到数学抽象 例2已知直线a b 过直线a上任意两点a b分别向直线b作垂线 交直线b于点c 点d 1 线段ac bd所在的直线有怎样的位置关系 2 比较线段ac bd的长短 两平行线间的距离 平行线间的距离 因此 如果两条直线平行 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等 在例2中 线段ac的长是点a到直线b的距离 同样 线段bd的长是点b到直线b的距离 且ac bd 这个距离称为平行线之间的距离 如果两条直线平行 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 称为平行线之间的距离 平行线间的垂线段的长 平行线间的距离处处相等 如图 m是abcd边ad上任一点 若 cbm的面积为s abm的面积为s1 cdm的面积为s2 请猜测一下s s1 s2之间有什么样的关系 并说明理由 2 如图 abcd的周长为60cm 对角线ac bd相交于点o 三角形aob的周长比三角形boc的周长长8cm 求这个四边形各边长 3 如图所示 abcd对角线ac 21cm be垂直ac于e 且be 5cm ad 7cm 求ad与bc之间的距
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