湖南省衡南县第三中学高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件 新人教A版必修2.ppt

用样本的频率分布估计总体分布 一 日清检测 1 某地区为了解居民家庭生活状况 先把居民按所在行业分为几类 然后每个行业抽的居民家庭进行调查 这种抽样是 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 分类抽样答案 c 2 甲校有3600名学生 乙校有5400名学生 丙校有1800名学生 为统计三校学生某方面的情况 计划采用分层抽样抽取一个容量为90人的样本 应在这三校分别抽取学生 30 30 30 30 45 15 20 30 10 30 50 10答案 c 二 学习目标 知识与技能 了解频率分布直方图 频率分布折线图 茎叶图 过程与方法 列频率分布表步骤 求极差 决定组距 将数据分组 列频率分布表 情感态度与价值观 让学生更进一步了解数学在现实生活中的运用 培养他们分析问题的各种能力 三 自主学习 在频率分布直方图中 纵轴表示频率 组距 数据落在各小组内的频率用面积来表示 各小长方形的面积总和等于1 作频率分布表的步骤 求极差 决定组距与组数 将数据分组 列频率颁表画出频率分布直方图 一个容量为80的样本最大值是140 最小值是51 组距为10 则可以分成9 频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 就得到了频率分布折线图 茎叶图的适用范围 当样本数据较少时 用茎叶图表示为数据的效果较好 四 合作探究 探究 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理呢 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 100位居民某年的月均用水量 画频率分布直方图1 求极差 最大值与最小值的差 最大值 4 3最小值 0 2所以 极差 4 3 0 2 4 12 决定组距与组数 当样本容量不超过100时 按照数据的多少 常分成5 12组 为方便组距的选择应力求 取整 本题如果组距为0 5 t 则所以将数据分成9组较合适 将数据分组 给出组的界限 0 0 5 0 5 1 1 1 5 4 4 5 共9组4 列出频率分布表 填写频率 组距一栏 5 画出频率分布直方图 列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表 画频率分布直方图 其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积 小长方形的面积 五 教师小结 一般地 作频率分布直方图的方法为 把横轴分成若干段 每一段对应一个组的组距 以此线段为底作矩形 高等于该组的频率 组距 这样得到一系列矩形 每一个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形构成了频率分布直方图 探究 小长方形的面积总和 月均用水量最多的在那个区间 请大家阅读第68页 直方图有那些优点和缺点 答案 1 12 2 2 5 3 可以大致估计居民的月用水量 但原始数据没体现出来 频率分布折线图的定义 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 就得到频率分布折线图 总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比 精确地反映了总体的分布规律 是研究总体分布的工具 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时 一般样本容量越大 频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线 就越精确地反映了总体的分布规律 即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比 茎叶图的概念 当数据是两位有效数字时 用中间的数字表示十位数 即第一个有效数字 两边的数字表示个位数 即第二个有效数字 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 因此通常把这样的图叫做茎叶图 茎叶图的特征 优点 从统计图上没有原始数据信息的损失 所有数据信息都可以从茎叶图中得到 茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 缺点 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据 而且茎叶图只方便记录两组的数据 两个以上的数据虽然能够记录 但是没有表示两个记录那么直观 清晰 教师小结 频率分布直方图的特征 1 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势 2 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 例 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 解 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39茎叶图 甲 乙 六 当堂检测 练习 已知样本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 12 9 11 12 9 10 11 11 那么频率为0 2范围的是 a 5 5 7 5b 7 5 9 5c 9 5 11 5d 11 5 13 5答案 d 练习2 有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下 12 5 15 5 3 24 5 27 5 10 15 5 18 5 8 27 5 30 5 5 18 5 21 5 9 30 5 33 5 4 21 5 24 5 11 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 根据频率分布直方图估计 数据落在 15 5 24 5 的百分比是多少 答案 3 28 50 0 56 练习3 下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数 设计一