永阳中学四科联赛数学试题（第8次）.doc

班级： 姓名： 座号：永阳中学四科联赛数学竞赛试题（第8次）命题人：廖丽萍一、选择题：（每小题3分，共30分）ABEDC1、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20 B25 C30 D352、若A（，b）、B（1，c）是函数的图象上的两点，且0，则b与c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断3、如图1，一张直角三角形形状的纸片，两直角边AC=3，BC=4，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C落在AB边的E处，则CD等于（ ）A、1.5 B、2.5 C、2 D、14、如图2 RtAOB的顶点A是一次函数的图像与反比例函数的图象在第二象限的交点,且SAOB=1，那么A点坐标是（ ）A、（-1，-2） B、（-2，1） C、（-1，2） D、（-2，-1）ABOyx5、如图3，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则AOB的面积为（ ）A2 B C2 D46、若方程无解，则m的值是（ ）A、1 B、-1 C、0 D、-2ABCDE7、如图4，在三角形纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）A1 B C D28若分式的值是负数，则x的取值范围是（ ）Ax2 Bx或x2C2x2且x Dx2或x29ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCEDO10.如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11、观察式子：，根据你发现的规律，第8个式子为 ABOxy12、已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 13、如图，直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2= 14、已知平行四边形ABCD的周长是30cm，且AB=，则AB的长是 , AD的长是 .15、ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有 个。16、计算 三、解答题（6+7+7+8+8+8+9+9+10=72分）17、18、先化简后求值：.ABOxy19、如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求ABC的面积 20、面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm（1）求y与x 的函数关系式；（2）求当y=4cm时，下底长多少？21、小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平 时期中考试期末50%期中40%平时10%期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？22、如图5，已知在ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，。求证：四边形DECF是平行四边形23、如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中, BDE=ACB=90,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；BDAFEGC（2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.BAC24、如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；ABCEODxy（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由25、（本题10分） 某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时.待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算.该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得报酬1.40元.下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品数（件）生产B种产品数（件）总时间（