正比例函数的图像与性质(优秀件).ppt

正比例函数的图像与性质 回顾 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 注 正比例函数解析式y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 画图步骤 列表 描点 连线 判断下列函数解析式是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多少 4 2 0 2 4 y 2x 画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 小组讨论 观察 比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 直线 上升 一 三 下降 二 四 k 0 k 0 增大 减小 归纳 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即y随x的增大而减小 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即y随x的增大而增大 正比例函数图象的性质 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 两点作图法 讨论 画函数y 3x的图象 四 巩固练习 1 正比例函数y 4x的图像是经过象限的一条直线 y随x的2 正比例函数y m xm2 3的图象经过第二 四象限 求m的值 3 一个正比例函数的图象经过点 2 4 求这个函数解析式 5 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 7 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 求k的取值范围 9 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 3 若正比例函数y 1 2m x的图像经过点A x1 y1 和B x2 y2 当x1 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 达标练习 4 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1与y2 的大小关系是 A y1 y2B y1 3 4 函数y 7x的图象经过第象限 y随x的增大而 5 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 6 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 7 当时 函数的图象在第象限 8 若 是变量 且函数是正比例函数 则 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x值的增大y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 2 正比例函数y x和y 4x中 随着x值的增大y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 k 越大 直线越陡 直线越靠近y轴 议一议 活动探究 如图分别是函数y k1x y k2x y k3x y k4x的图象 1 k1k2 k3k4 填 或 或 2 用不等号将k1 k2 k3 k4及0依次连接起来 解 k1 k2 0 k3 k4 个性化作业 现场比赛 两桌四个同学分成攻 守两方 攻