普通物理学第五版普通物理学第五版16波动课后习题答案ppt课件.ppt

波动习题 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 16 9 16 10 16 11 16 12 16 13 16 14 16 15 16 16 16 17 16 18 16 19 16 20 16 21 16 22 16 23 16 24 16 25 16 26 16 27 16 28 16 29 16 30 16 31 16 32 16 33 16 34 16 35 16 36 16 37 16 38 16 39 16 40 16 41 16 42 习题总目录 结束 1 16 1 1 试计算在270C时氦和氢中的声速各为多少 并与同温度时在空气中的声速比较 空气的平均摩尔质量为29 10 3kg mol 2 在标准状态下 声音在空气中的速率为331m s 空气的比热容比 是多少 3 在钢棒中声速为5100m s 求钢的杨氏模量 钢的密度 7 8 103kg m3 目录 结束 2 解 1 目录 结束 3 2 3 目录 结束 4 16 2 1 已知在室温下空气中的声速为340m s 水中的声速为1450m s 能使人耳听到的声波频率在20至20000Hz之间 求这两极限频率的声波在空气中和水中的波长 2 人眼所能见到的光 可见光 的波长范围为400nm 居于紫光 至760nm 展于红光 求可见光的频率范围 lnm l0 9m 目录 结束 5 1 在空气中 2 在水中 目录 6 7 5 1014Hz 395 1014Hz 3 可见光 目录 结束 7 16 3一横波沿绳子传播时的波动表式为 x y的单位为m t的单位为s 1 求此波的振幅 波速 频率和波长 2 求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度 3 求x 0 2m处的质点在t 1s时的相位 它是原点处质点在哪一时刻的相位 4 分别画出t 1s 1 25s 1 50s各时刻的波形 目录 结束 8 A 0 05m 0 05 10 0 5 m s 解 1 2 目录 结束 9 t 1s 目录 结束 10 16 4设有一平面简谐波 x y以m计 t以s计 1 求振幅 波长 频率和波速 2 求x 0 1m处质点振动的初相位 目录 结束 11 t 0 解 两式比较得到 目录 结束 12 16 5一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播 设波沿着x轴正向传播 弹簧中某圈的最大位移为3 0cm 振动频率为2 5Hz 弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm 当t 0时 在x 0处质元的位移为零并向x轴正向运动 试写出该波的波动表式 目录 结束 13 解 目录 结束 14 16 6一平面简谐波沿x轴正向传播 振幅A 0 lm 频率n l0Hz 当t 1 0s时x 0 1m处的质点a的振动状态为 此时x 20cm处的质点b的振动状态为 求波的表式 目录 结束 15 解 沿轴正向传播的波动方程为 目录 结束 16 由式 1 2 可得 目录 结束 17 16 7已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t 1 3s时的波形如图所示 且周期T 2s 1 写出O点和P点的振动表式 2 写出该波的波动表式 3 求P点离O点的距离 目录 结束 18 由波形图得到 目录 结束 19 波动方程为 O点 x 0 的振动方程为 求P点的振动方程 目录 结束 20 目录 结束 21 16 8一平面波在介质中以速度u 20m s沿x轴负方向传播 已知a点的振动表式为 1 以a为坐标原点写出波动方程 2 以距a点5m处的b点为坐标原点写出波动方程 目录 结束 22 解 1 以a点为原点在x轴上任取一点P 坐标为x 2 以b点为坐标原点 目录 结束 23 16 9一平面简谐波在t 0时的波形曲线如图所示 波速u 0 08m s 1 写出该波的波动表式 2 画出t T 8时的波形曲线 目录 结束 24 目录 结束 25 2 当t T 8时 目录 结束 26 16 10一列沿x正向传播的简谐波 已知t1 0时和t2 0 25s时的波形如图所示 试求 1 P点的振动表式 2 此波的波动表式 3 画出o点的振动曲线 目录 结束 27 解 目录 结束 28 目录 结束 29 16 11已知一沿x轴负方向传播的平面余弦波 在t 1 3s时的波形如图所示 且周期T 2s 1 写出o点的振动表式 2 写出此波的波动表式 3 写出Q点的振动表式 4 Q点离o点的距离多大 目录 结束 30 解 1 对于O点 O点的振动规律 目录 结束 31 2 波动方程为 3 对于Q点 由式 1 可知 目录 结束 32 16 12一正弦式声波 沿直径为0 14m的圆柱形管行进 波的强度为9 0 10 3 W m2 频率为300Hz 波速为300m s 问 1 波中的平均能量密度和最大能量密度是多少 2 每两个相邻的 相位差为2 的同相面间有多少能量 目录 结束 33 解 最大能量密度wm 相邻同相面之间的波带所具有的能量等于 一个周期内通过S面的能量 目录 结束 34 16 13一平面简谐声波的频率为500Hz 在空气中以速度u 340m s传播 到达人耳时 振幅A l0 4cm 试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强 空气的密度 1 29kg m3 目录 结束 35 解 目录 结束 36 16 14两人轻声说话时的声强级为40dB 闹市中的声强级为80dB 问闹市中的声强是轻声说话时声强的多少倍 目录 结束 37 解 目录 结束 38 16 15一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波 在某处测得波的平均能量密度为7 8 10 15J m3求该处离波源的距离 电磁波的传播速度为3 0 108m s 目录 结束 39 34 5km 3500 解 目录 结束 40 16 16一扬声器的膜片 半径为0 1m 使它产生lkHz 40W的声辐射 则膜片的振幅应多大 已知该温度下空气的密度为 1 29kg m3 声速为344m s 目录 结束 41 0 38mm 解 目录 结束 42 16 17一弹性波在介质中以速度u 103m s传播 振幅A 1 0 10 4m 频率n 103Hz 若该介质的密度为800kg m3 求 1 该波的平均能流密度 2 1分钟内垂直通过面积S 4 10 4m2的总能量 目录 结束 43 解 目录 结束 44 16 18距一点声源10m的地方 声音的声强级是20dB 若不计介质对声波的吸收 求 1 距离声源5 0m处的声强级 2 距声源多远 声音就听不见了 目录 结束 45 10lg4 6dB 解 1 设声波为一球面波 即距离增加一倍减少6dB 所以距声源处 的声强级为26dB 目录 结束 46 2 目录 结束 47 16 19一扬声器发出的声波 在6m远处的强度为1 0 10 3W m2 频率是2000Hz 设没有反射 而且扬声器向各方向均匀地发射 1 在30m处的声强为多大 2 6 0m处的位移振幅为多大 3 6 0m处的压强振幅为多大 目录 结束 48 4 0 10 5 W m2 1 72 10 7 m 0 924 10 5 N m2 解 目录 结束 49 16 20天线P Q为两个以同相位 同频率 同振幅振动的相干波源 它们在同一介质中 设频率为n 波长为l P Q间距离为3l 2 R为PQ延长线上离Q很远的一点 两波在该点的振幅可视为相等 试求 1 自P发出的波在R点的振动与自Q发出的波在R点的振动的位相差 2 R点的合振动的振福 目录 结束 50 解 目录 结束 51 16 21设S1和S2为两相干波源 相距l 4 S1的相位比S2的相位超前 2 若两波在S1 S2连线方向上的强度相同均为I0 且不随距离变化 问S1 S2连线上在S1外侧各点的合成波的强度如何 又在S2外侧各点的强度如何 目录 结束 52 在S1外侧无波传播 在S2外侧各点 干涉加强 解 在S1外侧各点 目录 结束 53 16 22同一介质中的两个波源位于A B两点 其振幅相等 频率都是100Hz 相位差为 若A B两点相距为30m 波在介质中的传播速度为40m s 试求AB连线上因干涉而静止的各点位置 目录 结束 54 解 选择A点为坐标原点 对于A B间的任意一点C 不可能产生干涉相消 目录 结束 55 16 23地面上波源S与高频率波探测器D之间的距离为d 从S直接发出的波与从S发出经高度为H的水平层反射后的波 在D处加强 反射线及入射线与水平层所成的角度相同 当水平层逐渐升高h距离时 在D处测不到讯号 不考虑大气的吸收 试求此波源S发出波的波长 目录 结束 56 解 设 2 3两波在D处干涉相消 1 3两波在D处干涉加强 得到 目录 结束 57 由图得到 目录 结束 58 16 24有一平面波的波动方程为 此波传到隔板上的两个小孔A B上 A B相距1m PA PB 如图所示 若从A B传出的子波到达P时恰好相消 求P点到A点的距离 目录 结束 59 解 目录 结束 60 16 25如图所示 三个同频率 振动方向相同 垂直纸面 的简谐波 在传播过程中于P点相遇 若三个简谐波各自单独在S1 S2 和S3的振动表式分别为 S2P 4l S1P S3P 5l l为波长 求P点的合振动表式 设传播过程中各波的振幅不变 目录 结束 61 解 由旋转矢量图可得 目录 结束 62 16 26图为声音干涉仪 用以演示声波的干涉 S为扬声器 D为声音探测器 如耳或话筒 路径SBD的长度可以变化 但路径SAD是固定的 干涉仪内有空气 且知声音强度在B的第一位置时为极小值100单位 而渐增至B距第一位置为0 0165m的第二位置时 有极大值900单位 求 1 声源发出的声波频率 2 抵达探测器的两波的相对振幅 设声波在传播过程中振幅不变 目录 结束 63 空气中声速 1 由题意 2 解 目录 结束 64 16 27两个波在一很长的弦线上传播 设其波动表式为 用SI单位 1 求各波的频率 波长 波速 2 求节点的位置 3 在哪些位置上 振幅最大 目录 结束 65 400m s 解 目录 结束 66 2 波节的位置 3 波腹的位置 目录 结束 67 16 28一弦上驻波的表式为 1 组成此驻波的备分行波的波幅及波速为多少 2 节点间的距离为多大 3 t 2 0 10 3s时 位于x 0 05m处的质点速度为多少 目录 结束 68 2 波节间距 目录 结束 69 t 2 0 10 3 s 14 96 m s x 0 05 m 将t及x的数值代入得到 目录 结束 70 16 29在一根线密度m 10 3kg m和张力F l0N的弦线上 有一列沿x轴正方向传播简谐波 其频率 n 50Hz 振幅A 0 04m 已知弦线上离坐标原点x1 0 5m处的质点在t 0时刻的位移为 A 2 且沿y轴负方向运动 当传播到x2 10m固定端时 被全部反射 试写出 1 入射波和反射波的波动表式 2 人射波与反射波叠加的合成波在0 x 10区间内波腹和波节处各点的坐标 3 合成波的平均能流 目录 结束 71 1 传x2到的处的振动方程为 目录 结束 72 考虑到x2处的半波损失 反射波的波动 方程为 目录 结束 73 2 波节位置 目录 结束 74 3 合成后形成驻波 平均能流密度为零 目录 结束 75 16 30在如图所示的驻波演示实验中 电动音叉的频率为400Hz 设弦线AB上形成3个波腹 其振幅为0 30cm 波在弦线上的速度为320m s 1 求此弦线的长度 2 若以弦线中点为坐标原点 试写出驻波的表式 目录 结束 76 解 目录 结束 77 16 31测定气体中声速的孔脱 Kundt 法如下 一细棒 其中部夹住 一端有盘D伸入玻璃管 如图 管中撤有软木屑 管的另一端有活塞P 使棒纵向振动 移动活塞位置直至软木屑形成波节和波腹图案 在声压波腹处木屑形成凸蜂 若已知棒中纵波的频率n 量度相邻波腹间的平均距离d 可求得管内气体中的声速u试证 目录 结束 78 解 目录 结束 79 16 32 1 火车以90km h的速度行驶 其汽笛的频率为500Hz 一个人站在铁轨旁 当火车从他身边驶过时 他听到的汽笛声的频率变化是多大 设声速为340m s 2 若此人坐在汽车里 而汽车在铁轨旁的公路上以54km h的速率近看火车行驶 试问此人听到汽笛声的频率为多大 目录 结束 80 火车接近时取负号 火车离开时取正号 波源运动速度 解 目录 结束 81 2 目录 结束 82 16 33正在报警的警钟 每隔0 5s钟响一声 一声接一声地响着 有一个人在以60km h的速度向警钟行驶的火车中 问这个人在lmin内听到几响 目录 结束 83 解 一分钟能听到125响 目录 结束 84 16 34一声源的频率为1080Hz 相对于地以30m s的速率向右运动 在其右方有一反射面相对于地以65m s的速率向左运动 设空气中的声速为331m s 求 1 声源在空气中发出声音的波长 2 每秒钟到达反射面的波数 3 反射波的速率 4 反射波的波长 目录 结束 85 解 1 观察者不动 波源以vs 30m s 相对于媒质运动 2 目录 结束 86 3 反射波在空气中的速率仍为331m s 4 目录 结束 87 16 35试计算 1 一波源 振动的频率为2040Hz 以速度vs向一反射面接近 见图 观察者在A点听得拍音的频率为 n 3Hz 求波源移动的速度vs 设声速为340m s 2 若 1 中波源没有运动 而反射面以速度v 0 20m s向观察者人接近 所听得的拍音频率 n 4Hz 求波源的频率 目录 结束 88 解 设声速为u 观察者从波源直接听到的频率为 由反射面反射后的波的频率为 目录 结束 89 目录 结束 90 反射面相对于反射波源对观察者A的运动 目录 结束 91 16 36一固定的超声波探测器 在海水中发出一束频率n 30000Hz的超声波 被向着探测器驶来的潜艇反射回来 反射波与原来的波合成后 得到频率为241Hz的拍 求潜挺的速率 设超声波在海水中的波速为1500m s 目录 结束 92 6 m s 解 由题意可知 艇相当于一个反射面 当它接收到超声波时 相当于一个观察者 然后把接收到的波以反射波的频率反射出去 此时又相当于一个运动的波源 探测器的接收频率应为 目录 结束 93 16 37如图所示 一个平面电磁波在真空中传播 设某点的电场强度为 试求这一点的磁场强度表示式 又在该点前方am处和该点后方am处 均沿x轴计算 电场强度和磁场强度的表式各如何 目录 结束 94 解 前a米 目录 结束 95 后a米 目录 结束 96 16 38一个沿一z方向传播的平面电磁波 其电场强度沿x方向 传播速度为c 在空间某点的电场强度为 试求在同一点的磁场强度表示式 并用图表示电场强度磁场强度和传播速度之间相互关系 目录 结束 97 解 目录 结束 98 16 39在地球上测得太阳的平均辐射强度S 1 4 103W m 设太阳到地球的平均距离约为m 1 5 1011m 试求太阳的总辐射能量 若太阳光垂直照射某物体表面而被全部反射 试求该物体所受的辐射压力 目录 结束 99 解 每秒钟辐射总能量 此时辐射的压力 目录 结束 100 16 40有一氦 氖激光管 它所发射的激光功率为l0mW 设发出的激光为圆柱形光束 圆柱截面的直径为2mm 试求激光的最大电场强度E0和磁感应强度B0 目录 结束 101 解 目录 结束 102 16 41一雷达发射装置发出一圆锥形的辐射束 而辐射能量是均匀分布于锥内各方向的 圆锥顶的立体角为0 0lsr 距发射装置lkm处的电场强度的最大值岛是10V m 试求 1 磁场强度的最大值H0 2 这圆锥体内的最大辐射功率 目录 结束 103 2 65 10 2 A m 2 65