高中数学面面垂直的判定ppt课件

二 二面角的平面角 一 二面角的定义 从空间一直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二面角 1 定义 2 求二面角的平面角方法 点P在棱上 点P在一个半平面上 点P在二面角内 A B A B A B O 定义法 三垂线定理法 垂面法 二面角 3 二面角的范围 0 180 4 直二面角 平面角为直角的二面角叫做直二面角 两个平面垂直的判定 两个平面互相垂直 定义 一般地 如果两个平面相交 且其所成二面角为直二面角 则两个平面垂直 记作 A B C 画法 问题 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 猜想 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 已知 AB AB B AB 求证 证明 C D A B 在平面 内过B点作直线BE CD 则 ABE就是二面角 CD 的平面角 设 CD 则B CD 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 面面垂直的判定定理 符号表示 A B C D 线面垂直 面面垂直 线线垂直 两个平面垂直的判定 利用定义 作出二面角的平面角 证明平面角是直角 课堂练习 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 一 判断 4 若m m 则 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 1 过平面 的一条垂线可作 个平面与平面 垂直 2 过一点可作 个平面与已知平面垂直 二 填空题 3 过平面 的一条斜线 可作 个平面与平面 垂直 4 过平面 的一条平行线可作 个平面与 垂直 一 无数 无数 一 三 已知PD 矩形平面ABCD所在平面 图中互相垂直的平面有几对 小练习 练才是硬道理 例1 如图 AB是 O的直径 PA垂直于 O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任意一点 求证 平面PAC 平面PBC 证明 设已知 O平面为 请问哪些平面互相垂直的 为什么 探究 练习 如右图 A是 BCD所在平面外一点 AB AD ABC ADC 90 E是BD的中点 求证 平面AEC 平面ABD A B C D1 A1 B1 C1 D 例2 在正方体ABCD A1B1C1D1中求证 平面A1C1CA 平面B1D1DB 1 证明面面垂直的方法 1 证明二面角为直角 2 用面面垂直的判定定理 2 面面垂直 线面垂直 线线垂直 学完一节课或一个内容 应当及时小结 梳理知识 学习必杀技 1 给出下列四个命题 垂直于同一个平面的两个平面平行 垂直于同一条直线的两个平面平行 垂直于同一个平面的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 其中正确的命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 两个平面垂直课堂练习 B 2 给出下列四个命题 其中a b表直线 表平面 若a b a 则b 若a 则a 若 则 若 a 则a 其中不正确的命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 D 例3 已知PA 平面ABCD ABCD为矩形 PA D M N分别是AB PC的中点 求证 1 MN 平面PAD 2 平面PMC 平面PDC 练习 1 已知 ABC中 O为AC中点 ABC 900 P为 ABC所在平面外一点 PA PB PC 求证 平面PAC 平面ABC P A B C O 2 PD 面ABCD 四边形ABCD为正方形 在所有的平面中共有多少对互相垂直的平面 P D A B C 3 正方体ABCD A1B1C1D1中 已知