棱锥的外接球问题ppt课件.pptx

棱锥的外接球问题 2018高三二轮专题复习 1 预习提问 课前小组讨论完成 问题一 1 多面体的外接球球心有什么特点 2 将长方形沿其对角线折叠 形成一个四面体 其外接球的球心在哪里 3 空间中 到三角形的三个顶点距离相等的点的轨迹是什么 D C A B 2 预习提问 课前小组讨论完成 问题二 1 正方体和长方体的外接球球心在哪里 2 直三棱柱的外接球球心在哪 3 斜三棱柱有外接球吗 4 假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上 那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥 这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗 3 2 斜棱柱有外接球吗 4 预习提问 课前小组讨论完成 问题二 1 正方体和长方体的外接球球心在哪里 2 直三棱柱的外接球球心在哪 3 斜三棱柱有外接球吗 4 假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上 那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥 这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗 5 4 假如一个长方体的8个顶点都在同一个球的球面上 那么从中选出4个顶点构成一个三棱锥 这个三棱锥的外接球和这个长方体的外接球是同一个吗 问题二 预习提问 课前小组讨论完成 6 对棱相等的四面体的外接球 侧棱垂直于底面的锥体能补成什么 7 S A B C 2 类型一 侧棱垂直于底面的锥体 8 S A B C 类型一 侧棱垂直于底面的锥体 小结一 常见补形 侧棱垂直于底面的锥均可补成直棱柱 正四面体可补成正方体求其外接球 对棱相等的四面体可补成长方体 9 问题三 1 直角三角形的射影定理是什么 2 侧棱长都相等的棱锥 其顶点在底面的投影在哪儿 3 侧棱长都相等的棱锥 其外接球的球心在哪 预习提问 课前小组讨论完成 10 A B C D 1 直角三角形的射影定理 BDBC DCBC BDDC 11 问题三 1 直角三角形的射影定理是什么 2 侧棱长都相等的棱锥 其顶点在底面的投影在哪儿 3 侧棱长都相等的棱锥 其外接球的球心在哪 E D A C B 预习提问 课前小组讨论完成 在高上 12 球心在高PH上 即在锥体内部 球心在高PH的延长线上 即在锥体外部 球心与底面正 中心H重合 侧棱长都相等的棱锥 其外接球的球心在它的高所在直线上 13 射影定理法 类型二 侧棱都相等的锥体 小结二 1 侧棱都相等的锥体用射影定理法求其外接球半径 2 正n棱锥均可用射影定理 无需进一步确定球心的准确位置 14 D P C A B 类型二 侧棱都相等的锥体 H 2 15 A B C D 法一 16 P B A C D 类型三 侧面垂直于底面的锥体 17 P B A C D 类型三 侧面垂直于底面的锥体 E 18 S B A C D 类型三 侧面垂直于底面的锥体 小结二 侧面垂直于底面的锥 先找到两个外心 再找一个矩形 或直接代入公式 19 P B A D 拓展思考 什么样的锥体一定有外接球 底面多边形有外接圆的锥体一定有外接球 三棱锥一定有外接球 20 拓展 P A C B D 3 3 3 法一 B C P A 3 21 拓展 D O P A B C 3 3 法二 3 22 拓展 C D O F P A B 法三 3 3 3 23 由可知 一双换元的眼 一颗化归的心 24 拓展 D O P A B C P A B C O F D 能转则转 不能转则球心定线 25 致球心 课堂小结 我知道 你喜欢直角三角形 因为你像攀援的凌霄花 在它们的公共斜边上重复着单调的歌曲 你也喜欢侧棱都相等的锥 因为你像痴情的鸟儿 借它的高枝炫耀着自己 你还喜欢侧棱垂直底面的锥 因为补形能增加你的高度 衬托你的威仪 只需小r和高的一半儿 你就现形得酣畅淋漓 D A B C O 26 课堂小结 每当面面垂直像风一样吹过 你更喜欢侧面垂直底面的锥 两个外心就彼此致意 它们伸长臂膀架起爱的天梯 迎接尊贵无比的你 你如此神秘 又这般让人痴迷 今天 我终于发现 就请在高考路上 助学子们披荆斩棘 你