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文档简介
19 1 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系 一 空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox Oy Oz 并取定长度单位和方向 就建立了空间直角坐标系 其中O点称为坐标原点 数轴Ox Oy Oz称为坐标轴 每两个坐标轴所在的平面Oxy Oyz Ozx叫做坐标平面 19 2 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面 八个卦限 19 3 空间的点 有序数组 特殊点的表示 坐标轴上的点 坐标面上的点 19 4 二 空间两点间的距离 19 5 特殊地 若两点分别为 19 6 解 原结论成立 19 7 解 设P点坐标为 所求点为 19 8 三 矢量在直角坐标系中的分解式 下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标轴的方向来分解 设空间直角坐标系中有一矢量a 其起点为O 终点为M M的坐标为 a1 a2 a3 过M点作三坐标轴的垂直平面 分别与三坐标轴的交点为P Q R 根据矢量的加法法则可得 19 9 上式称为矢量a在直角坐标系中的分解式 其中称为矢量a的坐标 i j k称为直角坐标系中的一组基 三 矢量在直角坐标系中的分解式 19 10 19 11 19 12 四 矢量的代数运算 19 13 19 14 解 19 15 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 注意它与平面直角坐标系的区别 轴 面 卦限 五 小结 矢量在直角坐标系中的分解式 矢量的代数运算 19 16 思考题 在空间直角坐标系中 指出下列各点在哪个卦限 思考题解答 A B C D 19 17 1 下列各点所在卦限分别是 一 填空题 练习题 19 18 练习
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