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文档简介

1 设 情 境 创 对于直线上的点 我们可以通过数轴来确定点的位置 对于平面上的点 我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置 对于空间中的点 我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置 因此 如何在空间中建立坐标系 就成为我们需要研究的课题 2 空间直角坐标系 3 主 学 习 自 学生自学教材P134 P135 4 设 情 境 创 数轴上的点M的坐标用一个实数x表示它是一维坐标 平面上的点M的坐标用一对有序实数 x y 表示 它是二维坐标 设想 对于空间中的点的坐标 需要几个实数表示 5 设 情 境 创 思考2 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成 设想 空间直角坐标系由几条数轴组成 其相对位置关系如何 三条交于一点且两两互相垂直的数轴 6 思考3 在空间中 取三条交于一点且两两互相垂直的数轴 x轴 y轴 z轴 组成空间直角坐标系Oxyz 在平面上如何画空间直角坐标系 xOy 135 yOz 90 7 思考4 在空间直角坐标系中 对三条数轴的方向作怎么样的约定 伸出右手 拇指指向为x轴正方向 食指指向为y轴正方向 中指指向为z轴正方向 并称这样的坐标系为右手直角坐标系 8 思考5 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系 那么x轴 y轴 z轴应如何选取 9 思考6 在空间直角坐标系Oxyz中 三个坐标平面将空间分成几个部分 10 思考7 在平面直角坐标系中 点M的横坐标 纵坐标的含义如何 11 思考8 有序实数组 x y z 称为点M的空间坐标 其中x y z分别叫做点M的 这三个坐标的值一定是正数吗 x y z 横坐标 纵坐标 竖坐标 z 12 思考9 x轴 y轴 z轴上的点的坐标有何特点 xOy平面 yOz平面 xOz平面上的点的坐标有何特点 x轴上的点 x 0 0 xOy平面上的点 x y 0 13 思考10 设点A x1 y1 z1 点B x2 y2 z2 则线段AB的中点M的坐标如何 14 理论迁移 例1如图 在长方体OABC D A B C 中 OA 3 OC 4 OD 2 写出长方体各顶点的
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