安徽省滁州二中八年级数学上册 函数汇总课件 沪科版.ppt

观察 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了滁州冬季某天气温t如何随时间t的变化而变化 你从图中得到哪些信息 活动一 这一天什么时间气温最底 什么时间气温最高 哪个时间段气温呈下降状态 哪个时间段气温呈上升状态 你能看出任一时刻的气温大约是多少 如果长期观察这样的气温图象 我们就能掌握更多的气温变化规律 3时气温最底 3 14时最高气温8 下降 0时至3时 14时至24时 上升 3时至14时 1 气温 是时间t的函数吗 下面的图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题 1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 从纵坐标看 菜地离小明家1 1千米 从横坐标看 小明走到菜地用了15分钟 例题 3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 2 小明给菜地浇水用了多少时间 从横坐标看 小明给菜地浇水用了10分钟 即25 15 从纵坐标看 菜地离玉米地0 9千米 从横坐标看 小明从菜地用到玉米地用了12分钟 从横坐标看 小明给玉米地锄草用了18分钟 即55 37 5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 从纵坐标看 玉米地离小明家2千米 从横坐标看 小明从玉米地走回家用了25分钟 平均速度是0 08千米 分 练习 1 柿子熟了 从树上落下来 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况 2 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 汽车行驶了多长时间 它的最高时速是多少 汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 3 下图表示的是 小明放学回家途中骑车速度与时间的关系 你能想像出他回家路上的情景吗 1 下图为世界总人口数的变化图 根据该图回答 1 从1830年到1998年 世界总人口数呈怎样的变化趋势 2 在图中 显示哪一段时间中世界总人口数变化最快 课堂练习 解 1 世界总人口数呈逐年增长的趋势 尤其自1960年开始 增长率明显加快 2 从1830年到1930年的100年间 世界总人口只增长10亿 1930年到1960年的30年间 世界总人口增长10亿 1960年到1976年的16年间 增长10亿 1976年到1987年的11年间 增长10亿 1987年到1998年间 增长9亿多 因此 1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快 2 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 c 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 d 巩固与检测 2 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击 九龙江水位上涨 小明以警戒水位为原点 用折线统计图表示某一天江水水位情况 请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是 8时水位最高 这一天水位均高于警戒水位 8时到16时水位都在下降 p点表示12时水位高于警戒水位0 6米 c p 3 一个装有进出水管的水池 单位时间内进 出水量都是一定的 已知水池的容积为800升 又知单开进水管20分可把空水池注满 若同时打开进 出水管 20分可把满水池的水放完 现已知水池内有水200升 先打开进水管3分 再打开出水管 两管同时开放 直至把水池中的水放完 则能确定反映这一过程中水池的水量t 升 随时间 分 变化的函数图象是 b 4 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 b 你答对了吗 练习 1 若点 a 6 在函数y 的图象上 则a 2 若函数y kx 5的图象经过 1 2 则k 一 填空 3 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用2小时 已知摩托车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 的关系如右图所示 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升 根据图中提供的信息 这辆摩托车从甲地到乙地共耗油 升 请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 0 5 7 0 9 先以30千米 时速度行驶1小时 再休息半小时 又以同样速度行驶半小时到达乙地 二 选择题 1 如果a b两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a a比b先出发 b a b两人的速度相同 c a先到达终点 d b比a跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 c d 3 小明家距学校m千米 一天他从家上学先以a千米 时的匀速跑步锻炼前进 后以匀速b千米 时步行到达学校 共用n小时 右图中能够反映小明同学距学校的距离s 千米 与上学的时间t 小时 之间的大致图象是 c 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水量为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t的关系的大致图象只能是 a 课堂小结 1 函数的图象使函数关系变得清晰 如何画函数图象 2 如何由函数图象中获得信息来研究实际问题 布置作业 课本p19页7题 再见 1 货车比轿车早出发 小时 轿车追上货车时行驶了 千米 a地到b地的距离为 千米 1 在某高速公路上 一辆轿车和一辆货车沿相同路线从a地到b地 所经过的路程y 千米 与时间x 小时 的函数关系图像如图所示 试根据图像 回答下列问题 知识回顾 1 150 300 60 2 货车的速度是千米 时 2 自变量x的取值范围是x 0 问题 1 你能写出正方形的边长x与面积s的函数关系式 并确定自变量x的取值范围吗 问题研讨 s x2 2 能利用坐标系中画图的方法来表示s与x的关系吗 提示 自变量x的一个确定值与它对应的函数值s 就确定一个点 x s 1 列表 2 描点 表示与的对应的点有无数个 但是实际上我们只能描出其中有限个点 同时想象出其他点的位置 如何在坐标系中表示s x2 1 0 25 4 9 16 2 25 6 25 12 25 0 3 连线 用平滑的曲线去连接画出的点 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就叫做这个函数的图象 函数图象的定义 画函数图象的一般分为哪几步 1 列表2 描点3 连线 例1画出函数y x 0 5的图象 探究新知 描点 连线 3 2 2 5 1 5 2 0 5 0 0 5 1 1 2 5 3 3 5 1 5 你能从所画的图象中获取哪些信息 作函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 1 画出函数y 2x 1的图象 2 判断点a 2 5 4 b 1 3 c 2 5 4 是否在函数y 2x 1的图象上 练习1 例2画出函数的图象 6 3 2 1 5 1 2 1 练习2 1 画出函数y x2的图象 2 从图象中观察 当x 0时 y随x的增大而增大 还是y随x的增大而减小 当x 0时呢 小结 1 函数图象的画法 画函数图象的方法为列表 描点 连线 通常称为描点法 2 通过观察函数的图象 理解函数的两个变量的关系 能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题 作业 p20页10 12题 第六课时 本节复习 谢谢 指导 会说话的函数图象龟兔赛跑 快乐启航 d 1 弄清横轴 纵轴表示的意义 观察函数的图象要注意 2 自变量的取值范围 3 图象中函数随着自变量变化的规律 点将答题 龟兔赛跑 1500米 兔子 乌龟 龟兔赛跑 快乐传真点将答题 2 兔子在起初每分钟跑多少米 乌龟每分钟爬多少米 结合图象得出 兔子在起初每分钟跑700米 1500 30 50 米 乌龟每分钟爬50米 龟兔赛跑 快乐传真点将答题 o 3 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子 700 50 14 分钟 乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子 龟兔赛跑 快乐传真点将答题 4 兔子醒来 以800米 分的速度跑向终点 结果还是比乌龟晚到了0 5分钟 请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟 1500 700 800 1 分钟 30