资阳市简阳市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择題（每小题3分，共30分）1的绝对值是（）ABC5D52一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是（）A和B谐C设D阳3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米A0.32107B3.2106C3.2105D3.2104一元一次方程2x=4的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD6下列各式中运算正确的是（）A2a2+5a3=7a5B7tt=6C2x+3y=5xyD2x2y2yx2=07往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票A7、14B8、16C9、18D10、208如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A0个B1个C2个D3个9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低，14：00气温最高B12：00气温为30C这一天温差为9D气温是24的为6：00和8：0010甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是（）A2x+3（x+5）=20B2x+3（x+0.5）=20C2x+3（x0.5）=20D2x+3 （x5）=20二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式的系数是，次数是12若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于13若3a4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是14若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是15观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是三.解答題（本大题共5个小题，共55分16计算： （1）2（5）+223+（）（2）22（）+（8）（）3（1）2017（3）先化简，再求值：5a22b2+2（a2b2）（5a23b2），其中a=，b=117解方程：（1）32 （1x）=52x（2）1=18情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6个篮球需元，购买10个篮球需元（2）小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由（B卷）一、填空题（B卷）（每小题4分，共20分）19已知xy=1，x+y=，那么代数式y（xy4x3y）的值等于20若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于21已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成23图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层中间这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数之和为二、解答题（共30分）24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准（注：水费按月结算）每月用水量单价：元/立方米不超出8立方米（含8立方米）部分2.8超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6超出12立方米部分4.8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8a12），请用含a的代数式表示应收水费（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？25已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4c）2016=0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0x1），请化简式子：|x+1|1x|+2|x4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值26如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写如表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）2016-2017学年四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析（A卷）一、选择題（每小题3分，共30分）1的绝对值是（）ABC5D5【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=（）=故选B2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“简”字对面是（）A和B谐C设D阳【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“简”字对面是“和”故选A3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米A0.32107B3.2106C3.2105D3.210【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：32万=320000=3.2105，故选：C4一元一次方程2x=4的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=【考点】解一元一次方程【分析】解方程，求出方程的解，即可得出选项【解答】解：2x=4，x=2，故选A5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案【解答】解：从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形，故选：D6下列各式中运算正确的是（）A2a2+5a3=7a5B7tt=6C2x+3y=5xyD2x2y2yx2=0【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票A7、14B8、16C9、18D10、20【考点】直线、射线、线段【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，有10种不同的票价；车票需要考虑方向性，如，“AC”与“CA”票价相同，但车票不同，需要准备20种车票；故选：D8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】等式的性质【分析】根据第个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案【解答】解：因为第个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到的结果；中，一个球的重量=两个圆柱的重量；中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低，14：00气温最高B12：00气温为30C这一天温差为9D气温是24的为6：00和8：00【考点】折线统计图；有理数的减法【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温【解答】解：A、4：00气温最低，14：00气温最高，正确；B、12：00气温为30，正确；C、这一天温差为3122=9，正确；D、气温是24的为0：00、6：00和8：00，错误；故选D10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是（）A2x+3（x+5）=20B2x+3（x+0.5）=20C2x+3（x0.5）=20D2x+3 （x5）=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲种蔬菜的单价为x元/斤，则乙种蔬菜的单价为（x+0.5）元/斤，根据题意可得等量关系：2斤甲蔬菜的花费+3斤乙蔬菜的花费=20元，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设甲种蔬菜的单价为x元/斤，由题意得：2x+3（x+0.5）=20，故选：B二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式的系数是，次数是3故答案为：，312若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出m与n的值，然后代入求值即可【解答】解：|2m+1|+（n2）2=0，2m+1=0，n2=0，m=，n=2，mn=，故答案为：13若3a4的值与2a+9的值互为相反数，则a的值是1【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据相反数得出方程3a4+2a+9=0，求出方程的解即可【解答】解：3a4的值与2a+9的值互为相反数，3a4+2a+9=0，解得：a=1，故答案为：114若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是5【考点】数轴【分析】根据题意，用点A在数轴上对应的数减去7，求出点B所表示的数是多少即可【解答】解：27=5，点B所表示的数是5故答案为：515观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是2【考点】尾数特征【分析】先找出规律，求出20174=5041，即可得出答案【解答】解：20174=5041，22017的个位数字是2，故答案为：2三.解答題（本大题共5个小题，共55分16计算： （1）2（5）+223+（）（2）22（）+（8）（）3（1）2017（3）先化简，再求值：5a22b2+2（a2b2）（5a23b2），其中a=，b=1【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=10+43=9；（2）原式=3+27+1=31；（3）原式=5a22b2+2a22b25a2+3b2=2a2b2，当a=，b=1时，原式=1=17解方程：（1）32 （1x）=52x（2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：32+2x=52x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：123x6=4x+2，移项合并得：7x=4，解得：x=18情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6个篮球需360元，购买10个篮球需420元（2）小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据总价=单价数量，现价=原价0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买篮球x个，根据等量关系：小红比小明多买2个篮球，付款时小红反而比小明少42元；即可列出方程求解即可【解答】解：（1）606=360（元），60100.7=6000.7=420（元）答：购买6个篮球需360元，购买10个篮球需420元故答案为360；420（2）有这种可能设小红购买篮球x个，则600.7x=60（x2）42，解得x=9故小红购买篮球9个（B卷）一、填空题（B卷）（每小题4分，共20分）19已知xy=1，x+y=，那么代数式y（xy4x3y）的值等于1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：xy=1，x+y=，原式=yxy+4x+3y=4（x+y）xy=21=1，故答案为：120若m，n满足|2m+1|+（n2）2=0，则mn的值等于【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：|2m+1|+（n2）2=0，2m+1=0，n2=0，m=，n=2，mn的值=（）2=，故答案为：21已知线段AB=7cm，在直线AB上截取BC=2cm，D是AC的中点，则线段BD=2.5cm或4.5cm【考点】两点间的距离【分析】分当点C在点B的左侧时和当点C在点B右侧时，分别求解可得【解答】解：当点C在点B的左侧时，如图，AC=ABBC=72=5（cm），D是AC的中点，CD=AC=2.5cm，则BD=BC+CD=2+2.5=4.5cm；当点C在点B右侧时，如图2，AC=AB+BC=7+2=9cm，D是AC的中点，CD=AC=4.5cm，则BD=CDBC=2.5cm，故答案为：2.5cm或4.5cm22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由8个这样的正方体组成【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求【解答】解：由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，最底层几何体最多正方体的个数为：32=6，由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，第二层共有2个正方体，该组合几何体最多共有6+2=8个正方体故答案为：823图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层中间这个圆圈中的数是61；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数之和为627【考点】规律型：图形的变化类【分析】第11层中间的数，是第10层最后一个数加上6；首先计算第11层圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数，最后再相加即可【解答】解：第10层最后一个数为：10（10+1）2=55，所以第11层中间一个数为：55+6=61，图4中所有圆圈的个数为：1+2+3+11=11（11+1）2=66个数，其中23个负数，1个0，42个正数，所以图4中所有圆圈中各数之和=2322211+0+1+2+42=（1+2+3+42）（1+2+3+23）=42（42+1）223（23+1）2=903276=627故答案为：61；627二、解答题（共30分）24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准（注：水费按月结算）每月用水量单价：元/立方米不超出8立方米（含8立方米）部分2.8超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6超出12立方米部分4.8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8a12），请用含a的代数式表示应收水费（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）由8a12结合11月应交水费=2.88+3.6超出8立方米部分，代入数据即可得出结论；（2）设该户居民12月份用水量为x立方米，分x8、8x12以及x12三种情况考虑，根据12月份交水费56元即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）该户居民11月份应交水费2.88+3.6（a8）=3.6a6.4（元）答：该户居民11月份应交水费（3.6a6.4）元（2）设该户居民12月份用水量为x立方米，当x8时，有2.8x=56，解得：x=20（舍去）；当8x12时，有3.6x6.4=56，解得：x=（舍去）；当x12时，有2.88+（128）3.6+4.8（x12）=56，解得：x=16答：该户居民12月份用水量为16立方米25已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4c）2016=0，试回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0x1），请化简式子：|x+1|1x|+2|x4|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB请问：ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【考点】一元一次方程的应用；有理数；数轴；绝对值；整式的加减【分析】（1）根据b是最大的负整数，即可得出b的值，再根据绝对值及偶次方的非负性即可得出a、c的值；（2）分析当0x1