3 同底数幂的除法.docx

一、选择题（共15小题；共75分）1. 化简 -16x-0.5 的结果是( )A. -16x-0.5 B. 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+8 2. 下列计算正确的是( )A. 2a2+4a2=6a4B. a+12=a2+1C. a23=a5D. x7x5=x2 3. 下列运算正确的是( )A. a2+a3=a5 B. -a32=a6 C. ab23a2b=3a2b2 D. -2a6a2=-2a3 4. 下列计算正确的是( )A. -3x2y5x2y=2x2y B. -2x2y32x3y=-2x5y4 C. 35x3y25x2y=7xy D. -2x-y2x+y=4x2-y2 5. 下列计算正确的是( )A. a2+a2=2a4 B. -a2b3=-a6b3 C. a2a3=a6 D. a8a2=a4 6. 计算 3ab25a2b 的结果是( )A. 8a2b2B. 8a3b3C. 15a3b3D. 15a2b2 7. 如图，阴影部分的面积是 A. 112xyB. 92xyC. 4xyD. 2xy 8. 下列运算正确的是( )A. a3+a3=a6 B. a6a2=a4 C. a3a5=a15 D. a34=a7 9. 下列计算正确的是( )A. aa2=a2 B. a22=a4 C. 3a+2a=5a2 D. a2b3=a2b3 10. 下列各式计算正确的是( )A. a2+2a3=3a5 B. a23=a5 C. a6a2=a3 D. aa3=a4 11. 下列计算中，正确的是( )A. 2a+3b=5ab B. 3a32=6a6 C. a6+a2=a3 D. -3a+2a=-a 12. 下列计算正确的是( )A. a3+a4=a7B. a3a4=a7C. a34=a7D. a6a3=a2 13. 下列计算正确的是( )A. 2x-x=x B. a3a2=a6 C. a-b2=a2-b2 D. a+ba-b=a2+b2 14. 下列运算不正确的是( )A. a2a=a3 B. a32=a6 C. 2a22=4a4 D. a2a2=a 15. 下列计算正确的是( )A. a+a=a2 B. aa2=a2 C. a23=a5 D. a2a+1=a3+a2 二、填空题（共25小题；共125分）16. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为 a6 的算式： 17. 计算 2x3x= 18. 计算：6a2-2a2a= 19. 计算：3a3a2-2a7a2= 20. 3(x3)2(y2)313xy= 21. 21032310-3= （结果用科学记数法表示） 22. 6106-3102= 23. 化简： 3a2bab= 24. 已知 A=2x，B 是多项式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 BA，结果得 x2+12x，则 B+A= 25. 计算： -9a2b2c23ab2= 26. 如图所示，矩形 ABCD 的面积为 （用含 x 的代数式表示） 27. 计算：(sqrtleft3right8+left(sqrt2-1right)0= ) 28. 若 x-3x-n=x2+mx-15，则 m= ，n= 29. 若 a+32+3b+1=0，则 a2010b2011= 30. 计算：aa2a-a2= 31. -12x6y5 =4x3y2 32. -2a23x2+x2y2+y2 的结果中次数是 10 的项的系数是 33. 4x2+-6x32x=2x-3x2+1 （ 处填空） 34. mm2m3m4= 35. 若 (1+x)(2x2+mx+5) 的计算结果中 x2 项的系数为 -3 ，则 m= 36. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 2a+b，宽为 a+b 的矩形，需要 A 类卡片 张，B 类卡片 张，C 类卡片 张 37. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若 x，y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是 38. 2100833= ；2x-8=12，则 2x-10= 39. 若 an=3，则 bn=2，那么 ab2n= ；若 x2n=2，则 3x3n2-4x22n= 40. 如果 x+4x+q=x2+mx+24 成立，那么 m= ,q= 三、解答题（共52小题；共676分）41. 化简：-2x2+6x3-12x43x2 42. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题（1）在第 1 个图中，共有白色瓷砖 块（2）在第 2 个图中，共有白色瓷砖 块（3）在第 3 个图中，共有白色瓷砖 块（4）在第 10 个图中，共有白色瓷砖 块（5）在第 n 个图中，共有白色瓷砖 块 43. 已知 -2x3y23-12xny2=-mx7yp，求 n，m，p 的值 44. 计算 -2x3y3xy2-3xy+1 45. 计算：3x22-4y36xy2； 46. 计算：2x2+33x2-x+1 47. 计算：(1) 2b3；(2) 2a32；(3) -a23；(4) 480.256 48. 计算：(1) 0.2530.252；(2) -x4x；(3) 383432；(4) am3am2；(5) -2a52a3-2a 49. 先化简，再求值：x+3x-3-xx-2，其中 x=4 50. 由于新技术的应用现代飞机的速度越来越快，有一种飞机的速度是 5102 m/s，已知光在空气中的传播速度是 3108 m/s，那么光速是这种飞机速度的多少倍？ 51. 计算：(1) x2x5；(2) -a2a3；(3) a-a2；(4) 82n2m（m，n 为正整数） 52. 计算 -32-20110+4-23 53. 计算：3m-23m+2-2m-1m+47m 54. 阅读后作答：我们已经知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如 2a+ba+b=2a2+3ab+b2 就可以用图所示的面积关系来说明(1) 根据图写出一个等式；(2) 已知等式 x+px+q=x2+p+qx+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明 55. 已知 x2-2x-7=0，求 x-22+x+3x-3 的值 56. 长方形的面积为 4a2-6ab+2a，若它的一边长为 2a，求它的周长 57. 元旦联欢会上，班级“神算子”给同学们表演了他的“快速口算”两位数乘法本领，他请搭档报出一些隐含规律的算式，便可马上口算出结果请观察以下他所口算的算式及结果： 2228=616 3436=1224 7377=5621 8585=7225 6961=4209 (1) 请仿照以上规律写出一个等式 ；(2) 设两位数的十位数学为 a，个位数字分别为 m，n，且 m+n=10，请用含 a，m，n 的等式表示以上规律，并说明该等式成立 58. 计算：(1) -a5a3；(2) yn+6y3yn-3 59. 计算：(1) 5-220145+22013；(2) 1-2+2-3+3-2 60. 已知 812m92m3m=81，求 m 的值 61. 计算：(1) x6x3；(2) a3b3ab；(3) -125124；(4) x+y6x+y2 62. 已知 x2+3x-4=0，求代数式 x+32+x+32x-3 的值 63. 先化简，再求值：a+ba-b+ba+2b-b2，其中 a=1，b=-2 64. 计算：(1) 23a2b2c2-25a2bc-23a2c；(2) 2a+ba-2b-2a-2b2+4ba-2b4b 65. 计算：(1) 35a7b3c7a4bc；(2) a3b4c2-34ab3；(3) x+2y52x+2y2 66. 已知 am=3，an=5，求 a4m-3n 的值 67. 先化简，再求值：xy-2xy+2-2x2y2+4xy，其中 x=4，y=-12 68. 已知 x2-5x=14，求代数式 x-12x-1-x+12+1 的值 69. 已知 3x2-2x+1x+b 中不含有 x2 的项，求 b 的值 70. 一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当 a=2014，b=2 时，求 3a2bb-a+a3a2b-ab2a2b 的值一会儿，雯雯说：老师，您给的 a=2014 这个条件是多余的一旁的小明反驳道：题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果!他们谁说得有道理？请说明理由 71. 化简求值：12x-32x-23y2+-32x+y2，其中 x=1，y=2 72. 如果 mxayb32x3y22=18x3y2，求 m，a，b 的值 73. 已知 3a2bm-kanb33=-3a4b10，求 m，n，k 的值 74. 已知 2x-y=10，求代数式 x2+y2-x-y2+2yx-y4y 的值 75. 先化简，再求值：-12x3y43+-16xy223xy2-12xy23，其中 x=-2，y=12 76. 化简：913x2-162x-4+230.5x2+1-2x2+3x 77. 先化简，再求值：3x2y-2xy2-2xy-32x2y+xy+3xy2，其中 x=3，y=-13 78. 计算 x+yx-y-x-y2+2yx-y4y 79. 已知 A=2x2+4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，且 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 80. 化简求值：x+2y2-x+y3x-y-5y22x，其中 x=-2，y=12 81. 先化简，再求值：2a2b+2ab2-2a2b-1+3ab2+2，其中 a=2，b=-12 82. 已知多项式 2x3-4x2-1 除以一个多项式 A，得商式为 2x，余式为 2x-1，求多项式 A 83. 计算：(1) 14x3y-7x2y2+21xy3-7xy；(2) 52x3y3+4x2y2-3xy-3xy 84. 阅读材料：求 1+2+22+23+24+22013 的值解：设 S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以 2 得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得 2S-S=22014-1 即 S=22014-1 即 1+2+22+23+24+22013=22014-1 请你仿照此法计算：(1) 1+2+22+23+24+210 (2) 1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数） 85. 先化简，再求值： xy+2xy-2-2x2y2-2xy, 其中 x=10，y=-125. 86. 化简求值：x+2y2-x+y3x-y-5y22x，其中 x=-2，y=12 87. 计算：(1) 3x4y5-23xy2；(2) x5y3-2x4y2+3x3y5-23xy 88. 计算：3x-yx+2y-6x3+8x2y-2x2x 89. 计算：3x-y+5z2 90. 解方程：2x3x-5-2x-33x+4=3x+4 91. 已知 x=-6，y=3-1，求代数式 x+yx-y-4x3y-8xy32xy 的值 92. 已知 P=999999 ， Q=119990 ，比较 P 、 Q 的大小关系答案第一部分1. D2. D3. B4. C5. B6. C7. A8. B9. B10. D11. D12. B13. A14. D15. D第二部分16. a4a2=a6 （答案不唯一）17. 2x2 18. 3a-1 19. a5 20. 9x5y5 21. 1.2104 22. -2104 23. 3a 24. 2x3+x2+2x 25. 27a3b2c2 26. x2+5x+6 27. 3 28. 2；-5 29. -13 30. 0 31. -3x3y3 32. -8 33. 2x 34. m10 35. -5 36. 2；3；1 37. xy=z 38. 2；3 39. 36；56 40. 10；6 第三部分41. (1) 原式=4x2+2x-4x2=2x. 42. (1) （1）2 块；（2）6 块；（3）12 块（4）110 块；（5）nn+1块 43. (1) -2x3y23-12xny2=-8x9y6-12xny2=16x9-ny4, 16x9-ny4=-mx7yp -m=16，9-n=7，p=4，即 m=-16，n=2，p=444. (1) -2x3y3xy2-3xy+1=-2x3y3xy2+-2x3y-3xy+-2x3y1=-6x4y3+6x4y2-2x3y. 45. (1) 原式=9x4-4y336x2y2=-36x4y336x2y2=-x2y. 46. (1) 原式=2x23x2-2x2x+2x21+33x2-3x+3=6x4-2x3+2x2+9x2-3x+3=6x4-2x3+11x2-3x+3. 47. (1) 2b3=23b3=8b3；47. (2) 2a32=22a32=4a6；47. (3) -a23=-13a23=-a6；47. (4) 480.256=42460.256=4240.256=16. 48. (1) 0.2530.252=0.2548. (2) -x4x=x348. (3) 383432=948. (4) am3am2=am48. (5) -2a52a3-2a=2a49. (1) 原式=x2-9-x2+2x=2x-9. 当 x=4 时，原式=24-9=-150. (1) 31085102=35108102=0.6106=6105答：光速是这种飞机速度的 6105 倍51. (1) x2x5=x2+5=x751. (2) -a2a3=-a2+3=-a551. (3) a-a2=aa2=a1+2=a351. (4) 82n2m=232n2m=23+n+m（m，n 为正整数）52. (1) -32-20110+4-23=-32-1+4-8=-32-1-12=-3. 53. (1) 原式=9m2-4-2m2+8m-m-47m=9m2-4-2m2-7m+47m=7m2-7m7m=m-1. 54. (1) 2a+ba+2b=2a2+5ab+2b254. (2) 55. (1) 原式=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5. x2-2x-7=0， x2-2x=7 原式=2x2-2x-5=9. 56. (1) 另一边长为 4a2-6ab+2a2a=2a-3b+1， 它的周长为 22a+2a-3b+1=24a-3b+1=8a-6b+257. (1) 答案不唯一，如 2426=62457. (2) 规律：10a+m10a+n=100aa+1+mn因为 左边=100a2+10am+10an+mn=100a2+10a10-n+10an+mn=100a2+100a+mn 右边=100a2+100a+mn 左边=右边所以 10a+m10a+n=100aa+1+mn58. (1) -a5a3=-a258. (2) yn+6y3yn-3=y2n59. (1) 5-220145+22013=5-25-220135+22013=5-25-25+22013=5-212013=5-2. 59. (2) 1-2+2-3+3-2=2-1+3-2+2-3=1. 60. (1) 812m92m3m=81， 38m34m3m=34 33m=34 3m=4 m=4361. (1) x6x3=x6-3=x361. (2) a3b3ab=ab3ab=ab3-1=ab2=a2b261. (3) -125124=-125-124=-125-4=-1261. (4) x+y6x+y2=x+y6-2=x+y462. (1) x+32+x+32x-3=x2+6x+9+2x2+3x-9=3x2+9x. x2+3x-4=0， x2+3x=4， 原式=3x2+3x=34=1263. (1) 原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab; 当 a=1，b=-2 时， 原式=12+1-2=1-2=-164. (1) 23a2b2c2-25a2bc-23a2c=23a2b2c2-23a2c+-25a2bc-23a2c=-b2c+35b. 64. (2) 2a+ba-2b-2a-2b2+4ba-2b4b=2a2-3ab-2b2-2a2-4ab+4b2+4ab-8b24b=2a2-3ab-2b2-2a2+8ab-8b2+4ab-8b24b=9ab-18b24b=9ab4b+-18b24b=94a-92b. 65. (1) 35a7b3c7a4bc=357a7a4b3bcc=5a3b2. 65. (2) a3b4c2-34ab3=1-34a3ab4b3c2=-43a2bc2. 65. (3) x+2y52x+2y2=12x+2y5-2=12x+2y3. 66. (1) a4m-3n=a4ma3n=am4an3 am=3，an=5， 原式=3453=8112567. (1) xy-2xy+2-2x2y2+4xy=x2y2-4-2x2y2+4xy=-x2y2xy=-xy. 当 x=4，y=-12 时，原式=-4-12=2. 68. (1) 原式=2x2-2x-x+1-x2+2x+1+1=2x2-3x+1-x2-2x-1+1=x2-5x+1 x2-5x=14 原式=15 69. (1) 化简已知因式得3x2-2x+1x+b=3x3+-2+3bx2+1-2bx+b,根据题意得-2+3b=0,解得b=23.70. (1) 3a2bb-a+a3a2b-ab2a2b=3a2b2-3a3b+3a3b-a2b2a2b=2a2b2a2b=2b. 化简的结果中不含 a，这样代入求值就与 a 无关，所以雯雯说得有道理71. (1) 原式=12x-6x+2y2-32x+y2=12-6-32x+2+1y2=-7x+3y2. 当 x=1，y=2 时， 原式=-71+322=-7+12=5. 72. (1) mxayb32x3y22=mx3ay3b4x6y4=14mx3a-6y3b-4， 14mx3a-6y3b-4=18x3y2则 14m=18,3a-6=3,3b-4=2,，解得 m=12,a=3,b=2. 73. (1) 等式可化为3a2bm-k3a3nb9=-3a4b10, -3k3a3n+2bm+9=-3a4b10即-3k3=-3,3n+2=4,m+9=10,解得k=1,n=23,m=1.74. (1) x2+y2-x-y2+2yx-y4y=x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y24y=x-12y=122x-y. 因为 2x-y=10，所以 原式=575. (1) -12x3y43+-16xy223xy2-12xy23=-18x9y12+136x2y43xy2-18x3y6=-18x9y12+112x3y6-18x3y6=x6y6-23. 当 x=-2，y=12 时，原式=-26126-23=1-23=13. 76. (1) 原式=913x2-162x-4+230.5x2+1-2x2+3x=3x2-322x-4+60.5x2+1-2x2+3x=3x2-3x+6+3x2+6-2x2-6x=4x2-9x+12. 77. (1) 原式=3x2y-2xy2+2xy-32x2y-xy+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy. 当 x=3，y=-13 时， 原式=3-132+3-13=-2378. (1) x+yx-y-x-y2+2yx-y4y=x2-y2-x2-2xy+y2+2xy-2y24y=x2-y2-x2+2xy-y2+2xy-2y24y=4xy-4y24y=x-y. 79. (1) 3A+6B=32x2+4xy-2x-3+6-x2+xy+2=6x2+12xy-6x-9-6x2+6xy+12=6x2-6x2+12xy+6xy-6x+12-9=18xy-6x+3=18y-6x+3. 因为 3A+6B 的值与 x 无关，所以 18y-6=0，所以 y=1380. (1) 原式=x2+4xy+4y2-3x2+2xy-y2-5y22x=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y22x=-2x2+2xy2x=-x+y. 当 x=-2，y=12 时，原式=2+12=5281. (1) 原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2. 当 a=2，b=-12 时，原式=-2-122=-1282. (1) 由题意列式为A=2x3-4x2-1-2x-12x=2x3-4x2-1-2x+12x=2x3-4x2-2x2x=x2-2