山西省祁县三中九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象课件（3） 北师大版.ppt

4 二次函数y ax2 bx c的图象 3 练习题 例 求次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 函数y ax bx c的图象 一般地 对于二次函数y ax bx c 我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 1 配方 提取二次项系数 配方 加上并减去一次项系数一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 老师提示 这个结果通常称为求顶点坐标公式 填表 想一想 填一填 比一比 说一说 a 0 开口向上 a 0 开口向下 a 0 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 基础训练 1 下列函数是二次函数的是 y 2 x 2 2 2x2 b y ax2 bx c d y x 2 2 1 2 抛物线的图象开口最大的是 a b y 3x2 c y 2x2 d 不确定 d a 驶向胜利的彼岸 6 下列各点中与点 1 4 在同一个二次函数y ax2图象上的是 2 16 b 2 16 c 2 16 d 16 2 b m 3或m 2 m 2时 最低点是 0 0 当x 0时 y随x的增大而增大 m 3时 最大值是0 当x 0时 y随x的增大而减小 驶向胜利的彼岸 2 一个函数的图象是一条以y轴为对称轴原点为顶点的抛物线 且经过点a 2 2 1 求这个函数的解析式 2 画出这个函数的图象 3 写出抛物线上与点a关于y轴对称的点b的坐标 并计算 abo的面积 4 在抛物线上是否存在点c 使s abc s oab 如果存在写出点c的坐标 如果不存在说明理由 面积为4 存在点c 1 1 3 3 驶向胜利的彼岸 4 画出函数y 5x2与函数y 5x2的图象并根据图象分别说明两函数的增减性 是否有最大值或最小值 若有是多少 5 已知 点p x y 是抛物线y x2上一点且在第一象限内的一动点 a点坐标为 3 0 用s表示 opa的面积 1 求s与y的函数关系式 2 求s与x的函数关系式 3 如果抛物线y 2x2与直线y kx 3只有一个公共点 求k值 6 已知 抛物线y x2将抛物线向上平移后 抛物线顶点d和抛物线与x轴二交点a b围成 abd 求顶点在什么位置时 abd为正三角形且写出此时抛物线的解析式 s 1 2 y s 1 2 x2 k y x2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 知识的升华 p73复习题a组1 2题 祝你成功 p73复习题a组1 2题 1 确定下列二次函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标 并