（浙江专用）2020版高考数学大二轮复习专题五小题考法课一函数的概念与性质课时跟踪检测.docx

函数的概念与性质级基础小题提速练一、选择题1已知函数f(x)则f(f(4)的值为()AB9C. D9解析：选C因为f(x)所以f(f(4)f(2).2定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)x22(x0)，若f(a2)0，则a的取值范围为()A2，22，)B2，2 C2，2D2，)解析：选A函数f(x)的图象如图所示，由题可知f(0)0且f()0，则a20或a2，解得2a2或a2，故选A.3函数f(x)(exex)cos x在2，2上的大致图象为()解析：选D因为2，2，且f0，f0，则函数f(x)在(0,2内有两个零点，选项A、B错误；结合01，且f(1)(e1e1)cos 10，可排除C选项，故选D.4(2019七彩阳光联盟联考)函数y2|sin x|的部分图象可能是()解析：选D由题可得函数y2|sin x|是偶函数，且|sin x|1,0，所以y，当x0时，ymax1，结合图形可知D正确，故选D.5设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log2(x2)3xa(aR)，则f(2)()A1 B5C1 D5解析：选D因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)1a0，即a1.故f(x)log2(x2)3x1(x0)，所以f(2)f(2)5.故选D.6(2019全国卷)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x(x1)若对任意x(，m，都有f(x)，则m的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B当x(0,1时，f(x)x(x1)，当x(0,1时，f(x).f(x1)2f(x)，当x(1,0时，x1(0,1，f(x)f(x1)(x1)x，f(x)；当x(2，1时，x1(1,0，f(x)f(x1)f(x2)(x2)(x1)，f(x)；当x(1,2时，x1(0,1，f(x)2f(x1)2(x1)(x2)，f(x)；当x(2,3时，x1(1,2，f(x)2f(x1)4f(x2)4(x2)(x3)，f(x)1,0；.作出函数f(x)的图象，由图可知，当2bc)的图象经过点A(m1，f(m1)和点B(m2，f(m2)，f(1)0.若a2f(m1)f(m2)af(m1)f(m2)0，则()Ab0 Bb0C3ac0 D3acbc)，满足f(1)0，abc0.若a0，abc，b0，c0，则有abc0成立若c0，则有b0，a0，此时abc0，这与abc0矛盾，c0，c0，b0.故选A.10已知函数f(x)若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是()A(1,2 B(，2C(0,2 D2，)解析：选A依题意，当x1时，f(x)1log2x单调递增，f(x)1log2x在区间1，)上的值域是1，)因此，要使函数f(x)的值域是R，则需函数f(x)在(，1)上的值域M(，1)当a10，即a1时，函数f(x)在(，1)上单调递减，函数f(x)在(，1)上的值域M(a3，)，显然此时不能满足M(，1)，因此a0，即a1时，函数f(x)在(，1)上单调递增，函数f(x)在(，1)上的值域M(，a3)，由M(，1)得解得1a2.综上所述，满足题意的实数a的取值范围是(1,2，故选A.二、填空题11已知函数f(x)的定义域为R.当x时，ff，则f(0)_，f(6)_.解析：函数f(x)在1,1上为奇函数，故f(0)0，又由题意知当x时，ff，则f(x1)f(x)又当1x1时，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)又当x1，2x10，0，f(x)1；当x(，0)时，02x1，12x10，2，f(x)1，故函数f(x)的值域为(，1)(1，)答案：1(，1)(1，)13(2019绍兴期末)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集为_，若实数a，b，c满足f(a)f(b)f(c)，且abc，则a2bc的取值范围是_解析：由x0；由0x2，故f(x)1的解集为(，2；函数f(x)的图象如图所示，则由题意知bc2，a2bc2ab，又f(a)f(b)ea|b1|1bb1ea，a2bc2ab3aea(a0)，设g(x)3xex(x0)，则g(x)1ex0(x0)，g(x)在(，0)上单调递增，g(x)g(0)2，a2bc3aea(a0)的取值范围是(，2)答案：(，2(，2)14已知函数f(x)e|x|，函数g(x)对任意的x1，m(m1)，都有f(x2)g(x)，则m的取值范围是_解析：作出函数y1e|x2|和yg(x)的图象，如图所示，由图可知当x1时，y1g(1)，又当x4时，y1e24时，由ex24e5x，得e2x74，即2x7ln 4，解得xln 2，又m1，10时，f(x)ln xx2，f(x)x2，所以函数f(x)在(0，)上单调递增，排除B；当x(0,1)时，f(x)2，且f(x)是减函数，当x1时，f(x)2，且f(x)是增函数，因此，当x趋近于0或x趋近于时，曲线较陡，因此排除C.故选A.2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)解析：选D因为f(x)满足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)因为f(x)在区间0,2上是增函数，f(x)在R上是奇函数，所以f(x)在区间2,2上是增函数，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)0时的图象即可对于选项A，当x0时，f(x)x22ln x，所以f(x)2x，因此f(x)在x1处取得极小值，故A错误；对于选项B，当x0时，f(x)x2ln x，所以f(x)2x，因此f(x)在x处取得极小值，故B正确；对于选项C，当x0时，f(x)x2ln x，所以f(x)1，因此f(x)在x2处取得极小值，故C错误；对于选项D，当x0时，f(x)xln x，所以f(x)1，因此f(x)在x1处取得极小值，故D错误故选B.4设集合Ax|x2|xa|2a0，aR，Bx|x2若A且AB，则实数a的取值范围是_解析：由题意知x2|xa|2a0x2|xa|2a，其解集A时，可设Amxn首先，若n2时，则|2a|2a4，解得a2，满足AB.由函数y|xa|2a的图象可知，当a2时，n2，不满足AB，不合题意，即可知a2；考虑函数y|xa|2a的右支与yx2相切时，则xa2ax2，即x2xa0，解得a.又当a时，A，即可知a.综上可知：2a.或考虑函数y|xa|和函数yx22a进行数形结合答案：5定义在(0，)上的函数f(x)满足如下条件：(1)对任意的x1，x2(0，)(x1x2)，有0；(2)对一切x0，有f(x)0；(3)对任意的x(0，)，有f(x)f1.则f(1)的值是_解析：设mf(1)，由题意，令x1，得mf(m1)1，所以f(m1).令xm1，得f(m1)f1.由得fm，从而ff(1)由0知，函数f(x)在(0，)上单调递增，所以1，解得m.若m，则由单调性知1mf(1)f(m1)1，故矛盾，舍去因此f(1)m.答案：6在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y(x0)图象上一动点若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为_解析：设P，则|PA|2(xa)2