2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价六对数函数的性质与图像新人教B版必修2.docx

课时素养评价 六对数函数的性质与图像 (25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分.多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)下列函数表达式中,是对数函数的有()A.y=logx B.y=ln xC.y=2log4xD.y=log2(x+1)【解析】选A、B.按对数函数的定义式判断.2.(2019锦州高一检测)函数f(x)=log3(x2-x-2)的定义域为()A.x|x2或x-1B.x|-1x2C.x|-2x1或x0,解得:x2或x2或xbcB.acbC.cbaD.cab【解析】选D.由对数函数的性质可得,0a=log3log=1,b=log320=1,所以cab.4.若loga1,则a的取值范围是()A.B.C.D.(1,+)【解析】选D.由loga1得:loga1时,有a,即a1;当0a1时,则有0a0.80.7,所以1log0.90.8log0.90.7.又因为log0.80.9log0.80.8=1,所以log0.80.9log0.90.8log0.90.7.(2)由log31log32log33,得0log32log22=1,log4log41=0,所以log4log32log23.8.(14分)已知函数fx=loga,gx=loga,.(1)设a=2,函数g(x)的定义域为-15,-1, 求g(x)的最大值.(2)当0a0的x的取值范围.【解析】(1)当a=2时,gx=log2,在上为减函数,因此当x=-15时gx的最大值为4 .(2)fx-gx0,即fxgx,所以当0aloga,满足所以-1x0,故当0a0的解集为. (15分钟30分)1.(4分)(2019天津高考)已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.bcaD.cab【解析】选A.0a=log52log0.50.5=1,1=0.50c=0.50.20.51=,所以aclog(a-1)(x-1),则有()A.1a0B.1a1C.a2,x0D.a2,x1【解析】选D.当a2时,a-11,由解得x1;当1a2时,0a-10,f(10-2)=lg 10-2,令lg 10-2=a,则10a=10-2,所以a=-2,所以f(f(-2)=-2.答案:-24.(4分)已知对数函数过点(2,4),则f(x)的解析式为_.【解析】设该函数的解析式为y=logax(a0,且a1,x0),则4=loga2,则a4=2,解得a=,故所求对数函数的解析式为f(x)=lox.答案:f(x)=lox5.(14分)(2019衢州高二检测)已知函数f(x)=lg(ax2+x+1).(1)若a=0,求不等式f(1-2x)-f(x)0的解集.(2)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.【解析】(1)a=0时,f(x)=lg(x+1),所以f(1-2x)-f(x)=lg(2-2x)-lg(x+1)0,所以lg(2-2x)lg(x+1),所以2-2xx+10,所以x.(2)因为f(x)的定义域是R,所以得ax2+x+10恒成立.当a=0时,显然不成立,当a0时,由解得a.综上a.1.若函数y=log2(kx2+4kx+5)的定义域为R,则k的取值范围是()A.B.C.D.(-,0)【解析】选B.由题意得:kx2+4kx+50在R上恒成立,k=0时,成立,k0时,由解得0k,综上,k.2.(2019佛山高二检测)已知函数fx=log2.(1)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论.(2)解不等式fx0-1x1, 所以f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称,任取x(-1,1), 则-x(-1,1),f(-x)+f(x)=log2+log2=log2=log21=0,所以f(-x)=-f