湖南省耒阳市九年级数学 用频率估计概率复习课件.ppt

问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采取什么具体做法 问题2 某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元 那么在出售柑橘时 去掉坏的 每千克大约定价为多少元 上面两个问题 都不属于结果可能性相等的类型 移植中有两种情况 活或死 它们的可能性并不相等 事件发生的概率并不都为50 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等 因此也不能简单的用50 来表示它发生的概率 25 3用频率估计概率 材料1 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为 o 5 材料2 则估计油菜籽发芽的概率为 0 9 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率 谈谈你的看法 估计移植成活率 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 是实际问题中的一种概率 可理解为成活的概率 估计移植成活率 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 1 林业部门种植了该幼树1000棵 估计能成活 棵 2 我们学校需种植这样的树苗450棵来绿化校园 则至少向林业部门购买 棵 900 500 估计移植成活率 数学史实 人们在长期的实践中发现 在随机试验中 由于众多微小的偶然因素的影响 每次测得的结果虽不尽相同 但大量重复试验所得结果却能反应客观规律 这称为大数法则 亦称大数定律 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布 伯努利 1654 1705 最早阐明的 因而他被公认为是概率论的先驱之一 在相同的条件下 大量的重复实验时 根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数 可以估计这个事件发生的概率 结论 随机事件a 用频率估计概率p a 能小于0大于1吗 例 张飞承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果果园 现在有两批幼苗可以选择 它们的成活率如下两个表格所示 类树苗 b类树苗 0 80 940 8700 9230 8830 8900 9150 9050 902 0 90 980 850 90 8550 8500 8560 8550 851 共同练习 完成下表 0 101 0 097 0 097 0 103 0 101 0 098 0 099 0 103 某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元 那么在出售柑橘 已去掉损坏的柑橘 时 每千克大约定价为多少元比较合适 利用你得到的结论解答下列问题 根据频率稳定性定理 在要求精度不是很高的情况下 不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率 共同练习 0 101 0 097 0 097 0 103 0 101 0 098 0 099 0 103 完成下表 利用你得到的结论解答下列问题 问题 某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克柑橘 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘 进行了 柑橘损坏率 统计 并把获得的数据记录在下表中了问题 完好柑橘的实际成本为 元 千克问题 在出售柑橘 已去掉损坏的柑橘 时 希望获利5000元 每千克大约定价为多少元比较合适 0 1100 1050 1010 0970 0970 1010 1010 0980 0990 103 2 22 约2 8元 阅读理解 教材 p144问题2 概率伴随着我你他 1 在有一个10万人的小镇 随机调查了2000人 其中有250人看中央电视台的早间新闻 在该镇随便问一个人 他看早间新闻的概率大约是多少 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 解 根据概率的意义 可以认为其概率大约等于250 2000 0 125 该镇约有100000 0 125 12500人看中央电视台的早间新闻 试一试 1 一水塘里有鲤鱼 鲫鱼 鲢鱼共1000尾 一渔民通过多次捕获实验后发现 鲤鱼 鲫鱼出现的频率是30 和40 则这个水塘里有鲤鱼 尾 鲢鱼 尾 300 300 2 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋 但无法确定各种颜色的产量 于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生 并在调查到1000名 2000名 3000名 4000名 5000名时分别计算了各种颜色的频率 绘制折线图如下 试一试 1 随着调查次数的增加 红色的频率如何变化 2 你能估计调查到10000名同学时 红色的频率是多少吗 估计调查到10000名同学时 红色的频率大约仍是40 左右 随着调查次数的增加 红色的频率基本稳定在40 左右 从一定的高度落下的图钉 落地后可能图钉尖着地 也可能图钉尖不着地 估计一下哪种事件的概率更大 与同学合作 通过做实验来验证一下你事先估计是否正确 你能估计图钉尖朝上的概率吗 1 大家都来做一做 知识应用 2 如图 长方形内有一不规则区域 现在玩投掷游戏 如果随机掷中长方形的300次中 有150次是落在不规则图形内 1 你能估计出掷中不规则图形的概率吗 2 若该长方形的面积为150平方米 试估计不规则图形的面积 升华提高 了解了一种方法 用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想 用样本去估计总体用频率去估计概率 弄清了一种关系 频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时 一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近 此时 我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 一般地 在大量重复试验中 如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 那么事件a发生的概率p a p 需要注意的是 概率是针对大量重复的试验而言的 大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现 更一般地 即使试验的所有可能的结果不是有限个 或各种可能的结果发生的可能性不相等 也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率 只要试验次数是足够大的 频率就可以作为概率的估计值 小红和小明在操场上做游戏 他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆 如图 蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子 掷中阴影小红胜 掷中里面小圈小明胜 未掷入大圈内不算 你认为游戏公平吗 为什么 游戏公平吗 结束寄语 概率是对随机现象的一种数学描述 它可以帮助我们更好地认识随机现象 并对