七年级上册数学期中考试题【含答案】.doc

七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2和-2B.-2和12C.-2和-12D.12和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是( )图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是12a2bm,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于( )A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为( )A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是( )A.(-9)(-3)2=1B.(-9)2(-32)=-9C.-(-2)3(-3)2=1D.-(-2)6(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450亿用科学记数法表示为( )A.0.245104B.2.45103C.24.51010D.2.4510117.下列判断正确的是( )A.3a2b与ba2不是同类项B.m2n5不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是( )A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是( )A.2B.17C.3D.1610.若aa;a-a;1aa,其中不正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-20162017的绝对值的相反数是.12.比较大小:-45-34(填“”“=”或“”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是 .14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形xmyn表示运算x+n-y-m,则4567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)-832+32-16-0.25;(2)-14-12+23|-24|-54-2.5(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2x2-32y2,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:克)-3-102袋数1232(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mxay3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-1b(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*12的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-2016201712.13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16964-3216-14=-94-14-14=-114.(2)原式=-1424-1224+2324-54528=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=512-41(-1)+5(-1)2=14.19.解:(1)(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),810.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-31+(-1)2+03+22=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)5008+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.93.2120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)mx3y3+(-2nx3y3)=0,m-2n=0,(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(1)(-2)*12=(-2)2-122-2(-8-1)-2-2-12=4-14-2025=-414.(2)有两种可能性:输入b=0,因为0没有倒数,所以计算机无法操作;输入的a,b两数相等,因为a=b,所以a-b=0,而0不能作除数,所以电脑也无法操作.24.解:(1)计算十字框中五个数的和,得7+21+23+25+39=115,而115=235,所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍.(2)若中间数为a,则十字框中五个数之和用式子表示是5a.(3)通过计算,不管框住怎样的五个数,这五个数仍具有这种规律.(4)若能等于2015,根据上面的规律,有5a=2015,解得a=403.因为403是奇数,所以十字框中的五个数之和能等于2015.这五个数分别为387,401,403,405,419.七年级（上）数学期中考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1的绝对值是（）A2B2CD【分析】根据绝对值的定义直接进行计算解：根据绝对值的概念可知：|，故选：C【点评】本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A1.68104mB16.8103mC0.168104mD1.68103m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将16 800用科学记数法表示为1.68104故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3n是一个正整数，则10n表示的是（）A10个n相乘所得的结果Bn个10相乘所得的结果C10后面有n个0的数D是一个n位整数【分析】根据乘方的含义，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方在an中，a叫做底数，n叫做指数解：n是一个正整数，则10n表示的是n个10相乘所得的结果故选：B【点评】本题考查了有理数乘方的定义，同学们一定要完全理解an中表示的含义，才能做到灵活应用如本题所示的10n的意义4如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和点CB点B和点CC点A和点BD点B和点D【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，2，3，因为2和2互为相反数，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是05下列说法中正确的是（）A的系数是B的系数是2C5x2的系数是5D3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数解：A、因为，所以根据单项式系数的定义知，的系数是，故本选项错误；B、因为，所以根据单项式系数的定义知，的系数是，故本选项错误；C、因为5x25x2，所以根据单项式系数的定义知，5x2的系数是5，故本选项错误；D、因为3x23x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D【点评】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键6下列各式中，与x2y是同类项的是（）Axy2B2xyCx2yD3x2y2【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项解：x2y中x的指数为2，y的指数为1A、x的指数为1，y的指数为2；B、x的指数为1，y的指数为1；C、x的指数为2，y的指数为1；D、x的指数为2，y的指数为2故选：C【点评】考查了同类项的定义同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同7买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A28mn 元B11mn元C（7m+4n）元D（4m+7n）元【分析】买一个足球需要m元，则买4个足球需要4m元，买一个篮球需要n元，则买7个篮球需要7n元，然后它们的和为所求解：买4个足球、7个篮球共需（4m+7n）元故选：D【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示实际问题中的数量关系8下列运算有错误的是（）A5+（+3）8B5（2）7C9（3）27D4（5）20【分析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得解：A5+（+3）2，此选项计算错误；B5（2）5+27，此选项计算正确；C（9）（3）27，此选项计算正确；D4（5）20，此选项计算正确；故选：A【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律9下列各题中计算结果正确的是（）A2x+3y5xyB3.5ba0C4a2b5ab2abDx2+xx3【分析】根据合并同类项的法则求解解：2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3.5ba0计算正确，故本选项正确；C、4a2b和5ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x2和x不是同类项，不能合并，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则10下列说法正确的是（）A绝对值是它本身的数一定是正数B任何数都不等于它的相反数C如果ab，那么D若a0，则总有|a|0【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、不等式的性质判断即可解：A、绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误B、0等于它的相反数；故本选项错误C、如果a0b，那么；故本选项错误D、若a0，则总有|a|0；故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、不等式，掌握相关知识是解题的关键二、填空题（本大题每空2分，共24分）11（2分）把1.8075精确到0.01的近似数是1.81【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可解：1.8075精确到0.01的近似数是1.81故答案为1.81【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12（6分）的相反数是；6的倒数是【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数的定义分析得出答案解：的相反数是：；6的倒数是：故答案为：，【点评】此题主要考查了互为倒数以及互为相反数，正确把握相关定义是解题关键13（2分）某日傍晚，南京的气温由上午的零上5下降了10，这天傍晚南京的气温是5【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值解：根据题意得：5105，则这天傍晚南京的气温是5故答案为：5【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）计算：（2）24；|32|9【分析】根据有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质求解可得解：（2）24；|32|9|9；故答案为：4，9【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和绝对值的性质15（4分）多项式的次数是3，常数项是【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出答案解：多项式的次数是3，常数项是故答案为：3，【点评】此题主要考查了多项式的次数与常数项，根据定义直接判断得出是解题关键16（2分）3xm+4y与x3y是同类项，则m1【分析】根据同类项的概念求解解：3xm+4y与x3y是同类项，m+43，m1故答案为：1【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项17元旦期间，明视眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价【分析】设广告牌上的原价是x元，根据原价的8折现价160元，列出方程，再求解即可解：设广告牌上的原价是x元，根据题意得：0.8x160，解得：x200答：广告牌上的原价是200元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18（2分）数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是1【分析】根据正整数的概念和有理数的大小比较解答即可解：数轴上，到原点的距离小于2的所有点表示的正整数是1，故答案为：1【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据正整数的概念和有理数的大小比较解答19（2分）若（a1）2+|b+5|0，那么5a+b0【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案解：（a1）2+|b+5|0，a10，b+50，解得：a1，b5，故5a+b0故答案为：0【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键三、计算题（要求写出必要的解题过程和步骤）20（30分）计算下面各题4028（19）+（24）（1）（10）|0.7|324（3）+15（3）3x27x（4x3）2x25（a2b3ab2）2（a2b7ab2）【分析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得；将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；先去括号，再合并同类项即可得；先去括号，再合并同类项即可得解：原式4028+1924402824+1992+1973；原式（10）20；原式9+12+（5）3+（5）2；原式3x27x+（4x3）+2x23x27x+4x3+2x25x23x3；原式5a2b15ab22a2b+14ab23a2bab2【点评】本题主要考查整式和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算与整式的加减运算顺序和运算法则四、解答题（本大题共3题，每小题6分，共18分）21（6分）先化简再求值：（b+3a）+2（35a）（62b），其中：a1，b2【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解：（b+3a）+2（35a ）（62b）b+3a+610a6+2b3a10a+b+2b+667a+3b，当a1，b2时，原式7（1）+327+613【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2试求：x2（a+b+cd）+2（a+b）的值【分析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b0，cd1，x2，原式4（0+1）+2041+03【点评】本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键23（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|cb|+|a+b|【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将绝对值去掉，然后合并同类项即可解答本题解：由数轴可知：cb0a，|a|b|，ba0，cb0，a+b0，原式（ba）+（cb）+（a+b）b+a+cb+a+b2ab+c【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和绝对值的知识解答五、应用题（本大题每小题9分，共18分）24（9分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，3，+7，3，+11，4，3，+11，+6，7，+9李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？若李师傅的车平均行驶每千米耗油a升，则这天下午李师傅用了多少升油？【分析】把题中的11个数相加，然后利用和的正负可判断李师傅的车在下午出车点的东边或西边，利用和的绝对值判断他离下午出车点的距离；把题中的11个数的绝对值相加得到李师傅的车行驶的距离，从而得到用油的多少解：143+73+1143+11+67+914+11+11+6+93343+7738（千米），答：李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的东边38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+978（千米），78a78a（升）答：这天下午李师傅用了78a升油【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 也考查了正、负数的意义25（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）产量最多的一天是星期六，产量最少一天的是星期五；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】根据正负数的意义即可求出答案解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（2）+（4）+13+（10）+（+16）+（9）9这个一周的生产量为：2007+91409所以本周工资为：140960+91584675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1在1，15，10，0，（5），|+3|中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5 个2下列计算正确的是（）A6b5b1B2m+3m25m3C2（cd）2c+2dD（ab）ab3共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A259104B25.9105C2.59106D0.2591074在，x+1，2， 0.72xy，中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个5a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）Aa+b0Bb+c0Cb+a0Da+c06如图中，是正方体的表面展开图的是（）ABCD7知a+2b+80，则代数式2a4b+10的值为（）A26B16C2D68小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A（2a+5b）元B（5a+2b）元C2（a+5b）元D5（2a+b）元9已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则MN是一个（）次整式A5B3C小于等于5D210现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二.填空题（每小题3分，共15分）11如果|a+1|+（b3）20，那么ab的值是 12用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是 边形13一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为 元14有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|bc|+|ac|的结果是 15已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为 cm3三.解答题16（12分）计算题：（1）（1）（24）（2）（3）3（）26（3）（）292（）+|4|0.52+2（1）217（15分）计算或化简求值（1）6x+7x29+4xx2+6（2）5m2（4m+5n）+3（3m4n）（3）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b18（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式cd+y2017的值19（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积20（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x2yxy22xy+5的次数为a，常数项为b（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x5|6x|+|3x9|21（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a3，求a2+a+2015的值（2）已知ab3，求3（ba）25a+5b+5的值（3）已知a2+2ab3，abb25，求4a2+ab+b2的值一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22规定*是一种新的运算符号，且a*ba2+aba+2，例如：2*322+232+210，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为 23已知代数式ax5+bx33x+c，当x0时，该代数式的值为1已知当x3时，该代数式的值为9，试求当x3时该代数式的值为 24若Anxn+4+x3nx3，B3xn+4x4+x3+nx2，当整数n 时，AB是五次四项式25桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成26x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足：x1+x2+x3+x204，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）232，则这列数中1的个数为 个27如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点An，如果点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是 二、解答题（每小题8分，共32分）28（8分）已知代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）当a ，b 时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a22abb2）（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+（9b+a2）的值29（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体，依次按此规律继续摆放（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边（1）请直接写出A，B两点所对应的数（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值 参考答案一、选择题1在1，15，10，0，（5），|+3|中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5 个【分析】根据正数与负数的定义求解【解答】解：在1，15，10，0，（5），|+3|中，负数有1、10、|+3|这3个，故选：B【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号2下列计算正确的是（）A6b5b1B2m+3m25m3C2（cd）2c+2dD（ab）ab【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式2c+2d，符合题意；D、原式a+b，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A259104B25.9105C2.59106D0.259107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59106故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在，x+1，2，0.72xy，中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案【解答】解：2，0.72xy，是单项式，故选：C【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型5a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）Aa+b0Bb+c0Cb+a0Da+c0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：4b3101c，即|a|c|b|，a+b0，b+c0，b+a0，a+c0，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图中，是正方体的表面展开图的是（）ABCD【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图故选：B【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体7知a+2b+80，则代数式2a4b+10的值为（）A26B16C2D6【分析】由已知得出a2b8，代入原式2（a2b）+10计算可得【解答】解：a+2b+80，a2b8，则原式2（a2b）+1028+1016+1026，故选：A【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简8小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A（2a+5b）元B（5a+2b）元C2（a+5b）元D5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【解答】解：绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键9已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则MN是一个（）次整式A5B3C小于等于5D2【分析】根据合并同类项的法则即可判断MN是一个五次多项式【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以MN的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即MN仍然是一个五次整式故选：A【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键10现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得【解答】解：正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1，此结论正确；数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误故选：B【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念二.填空题（每小题3分，共15分）11如果|a+1|+（b3）20，那么ab的值是4【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入ab中即可求出结论【解答】解：|a+1|+（b3）20，a+10，b30，a1，b3，ab134故答案为：4【点评】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键12用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此最多可以截出六边形【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形，故答案为：六【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形13一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元【分析】设彩电的标价为x元，根据售价进价利润建立方程求出其解即可【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x2400240020%，解得：x3200故答案为：3200【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据售价进价利润建立方程是关键14有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|bc|+|ac|的结果是2b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：ca0b，且|b|a|c|，b+a0，bc0，ac0，则原式bab+c+ac2b，故答案为：2b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为48或36cm3【分析】根据圆柱体的体积公式Vr2h分两种情况进行计算即可【解答】解：V42348，V32436，故答案为：48或36【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式三.解答题16（12分）计算题：（1）（1）（24）（2）（3）3（）26（3）（）292（）+|4|0.52+2（1）2【分析】（1）利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式1（24）（24）24+915；（2）原式（276）（126）（18）；（3）原式92（）+4+4+1+1+53【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律17（15分）计算或化简求值（1）6x+7x29+4xx2+6（2）5m2（4m+5n）+3（3m4n）（3）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得【解答】解：（1）原式6x2+10x3；（2）原式5m8m10n+9m12n6m22n；（3）原式15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2，当a，b时，原式12（）26（）（）212+31+1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式cd+y2017的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，x1，y1，cd+y20170+11+（1）1【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10