中考数学复习练兵考试题（2份含答案）.doc

中考数学复习第一次练兵考试题数学试题 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若2的绝对值是a，则下列结论正确的是（ ）Aa2 Ba Ca2 Da 第3题图OAB2不等式组的解集是（ ）Ax Bx Cx Dx 3如图，AB是O的弦，半径OA=2，则弦AB的长为（ ）A B C4 D4某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）A众数是80 B中位数是75 C平均数是80 D极差是15第5题图0ab5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABFDECA B C0 D6如图，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）第6题图A6 B8 (2,4)xy0第7题图C10 D127如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）则它们的另一个交点坐标是（ ）A（2，4） B（4，2） C（2，4） D（2，4）PBCADM8如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（ ）A3 B 第8题图C6 DEABCD第9题图9如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A2cm B3cmC4cm D5cm10某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图像能大致表示水下降的高度h和放水时间t之间的关系的是（ ）第10题图OthOthOthOthA B C D 卷II（非选择题，共100分）得分阅卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11分解因式：+21= 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元13已知：，那么的值为 14已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 第16题图E（C）ABCD15抛物线过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线 16如图所示，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为 ACDB17如图，在ABC中，C=90，B=25，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，则的度数为 第17题图18一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，任意摸出一个红球的概率为，则口袋里绿球的个数为 个。三、解答题（本大题共8个小题；共76分）得分阅卷人19本题8分当时，求代数式的值得分阅卷人20本题8分ODBCPA如图，OC是AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PDOA交OB于点D，若AOB =60，OD=6cm，求OP的长得分阅卷人21本题8分某商场店庆期间举办为期三天的“真情回报社会，购物（满188元）就送大礼”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金1万元，平均奖金180元下面是商场公布的第一天活动情况统计表：资金等级一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖资金额（元）10000500010005010中奖人数3889300600一名顾客抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，公布的统计表就是事实（1）若不超过50元为小奖，不低于1000元为大奖，请计算参加活动的顾客抽一张奖券获得小奖的概率；（2）你认为商场所说的“平均奖金180元”是否欺骗了顾客？请通过计算说明理由；（3）从第一天的活动情况分析：中奖金额的众数是_元；中位数是_元“平均奖金180元”的说法能否反映中奖的一般金额？为什么？得分阅卷人22本题8分如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（1，0），与y轴交于点Dl与y轴的交点为C（0，2），直线l、l相交于点A，结合图像解答下列问题：（1）求ADC的面积；（2）求直线l表示的一次函数的解析式； AOyxDC3B2-2-1E（3）当x为何值时，l、l表示的两个函数的函数值都大于0得分阅卷人23本题10分PCBnmAO图1（1）如图1，已知：直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点请写出图中，ABC和ABP面积之间的数量关系： ；图2DPCBA（2）如图2，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，则ADC的面积为 ；（3）如图3，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，则ADC的面积为 ；（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据图4予以证明。图3DPCBA（5）如图5，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置图4DPCBA图5ECBA得分阅卷人24本题10分已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BCNM图1AD（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由BCNM图2ADMBCN图3AD得分阅卷人25本题12分如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？OxyM3ABCDP得分阅卷人26本题12分如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm设P，Q分别为BD，BC上的动点，点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P，Q移动的时间为t(0t4)（1）当为何值时，PQBC？DA（2）写出PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？P（3）当为何值时，PBQ为等腰三角形？BQC 09年中考数学复习第一次练兵考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共20分）1A 2D 3D 4B 5C 6B 7A 8D 9B 10C二、填空题（每小题3分，共24分）11 12 139 14（） 152 162 1750 185三、解答题19解：原式=5分当时，原式=8分20解：（1）解：AOB =60，OC平分BOA， PDOA， DPO=AOC =30 DP=DO 3分过点D作DEOP于E，则OE=OP. 5分在RrDOE中，cosDOE=6cos30= 7分OP=. 即 OP的长为cm. 8分21解：(1) 中小奖（不超过50元）的概率为 2分(2)没有欺骗顾客 因为 （元）所以平均奖金确实是180元 分(3)10；10 分“平均奖金180元”的说法不能反映中奖的一般金额因为平均数容易受极端值的影响，在此问题中，用众数或中位数都能反映中奖的一般金额8分22（1）由题意知直线交y轴于点D的坐标为（0，1），A点坐标为（2，3） 2分（2）设直线l的一次函数的解析式为直线l经过点A（2，3），点C（0，-2） 解得：直线l的一次函数的解析式为5分（3），由图像知：当x-1时直线表示的一次函数的函数值大于0；当x时直线表示的一次函数的函数值大于0；7分当x时直线表示的一次函数的函数值大于0；8分23解：相等9，9，3分ADC的面积总等于ABC的面积。4分证明如下：ABC和BDE都是等边三角形ACB=DBC=60BDAC，6分 （同底等高）ADC的面积总等于ABC的面积。（8分）(5)画图略。10分24（1）成立1分如图，延长CB到E，使BE=DN，连接AE。2分证明：AB=AD,ABE=D=90 ABEAND3分AE=AN, BAE=NAD4分BAM+NAD=45 BAM+BAE =45即EAM=MAN =455分6分（2）7分证明略：方法同（1）10分25. (1) M(12，0)，P(6，6). 4分(2) 设此函数关系式为：. 5分函数经过点(0，3)，即. 6分此函数解析式为：.8分(3) 设A(m，0)，则B(12-m，0)，C，D . 10分“支撑架”总长AD+DC+CB = = . 11分 0. 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18. 12分26.（1）由题意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-tPQBC BPQBDC 即 当时，PQBC3分（2）过点P作PMBC，垂足为MBPMBDC 4分=5分当时，S有最大值6分（3）当BP=BQ时， 7分当BQ=PQ时，作QEBD，垂足为E，此时，BE=BQEBDC 即 9分当BP=PQ时，作PFBC，垂足为F, 此时，BF=BPFBDC 即 11分， ，均使PBQ为等腰三角形 12分09年中考数学复习第二次练兵考试题数学试题第卷（选择题 共计30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（ ） 2、如图2，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （2题图）3、如图3、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 ( ) ABCD (3题图)4、如图4，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）（4题图）A B C D5、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）(5题图)6、下列命题是假命题的是（ ）A. 若，则x+2008AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.23题图23、已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MNcm.（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数.A24、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离（精确到0.1米，参考数据：，）24题图25、如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形25题图26、如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）26题图（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由27、如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是BE的中点；（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，27题图试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由09年中考数学复习第二次练兵考试题数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。题号12345678910答案ACCBABACCA二、填空题（每小题3分共计30分）11、4.2 12、 13、 14、 15、 16、 X-2 17、 18、 19、或2 20、7 三、解答题：本大题共7个小题，共60分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。21、22每题6分，23、24、25每题8分。26、27每题12分21、 先化简，再求值：（），其中x1解：原式=3分=4分=5分当x=1时，原式=16分22题图1222、如图，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.（1）证明： 1分又 CF是ACD的中线 点F是AD的中点2分 点E是AB的中点 EFBD 即 EFBC3分（2）解：由（1）知，EFBD AEFABD 4分又 , 5分 的面积为86分23题图23、已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MNcm.（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数.解：（1）连结OM.点M是的中点，OMAB1分 过点O作ODMN于点D， 由垂径定理，得MDMN22分在RtODM中，OM4，MD2，OD2故圆心O到弦MN的距离为2cm5分（2）cosOMD， OMD30，ACM608分24题图24、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离（精确到0.1米，参考数据：，）解：设米CDF=45，米，.2分米，米，4分AB=9米，米，米，米，.5分在中，EN=ANtan30即解这个方程得：.7分答：支柱距的水平距离约为4.6米.8分25、如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形证明：（1）A=90，由沿折叠后与重合，知，.2分四边形是矩形，且邻边相等四边形是正方形.3分（2）CEBG，且，四边形是梯形四边形是正方形，.4分又点为的中点，连接在与中，AD=FE，.6分BG=CD，四边形是平行四边形四边形是等腰梯形8分注：第（2）小题也可过点作，垂足为点，证26、如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由解：（1）设正方形的边长为cm，则即解得（不合题意，舍去），剪去的正方形的边长为1cm2分（2）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，则与的函数关系式为：即 当时，5分即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2（3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为： 即所以，当时，8分若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为： 即 所以， 当时，.11分比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm2.12分27、如图13，已知抛物线