高中数学 第三章 §1 变化的快慢与变化率课件 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

第三章 1 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点一 知识点二 考点一 考点二 某病人吃完退烧药 他的体温变化如下 问题1 试比较时间x从0min到20min和从20min到30min体温变化情况 哪段时间体温变化较快 提示 从20min到30min变化快 问题2 如何刻画体温变化的快慢 提示 用平均变化率 问题3 平均变化率一定为正值吗 提示 不一定 可正 可负 可为零 x2 x1 x f x2 f x1 y 区间 x1 x2 王先生于近日接到了一份交通违规处罚单 原因是上月某周日在一限速70km h的路段超速行驶 王先生正上初中的儿子说 一定是交警叔叔搞错了 那段路正好长60km 我们用了一个小时 您当时还问我这段路我们的平均速度呢 问题1 限速70km h是指的平均速度不超过70km h吗 提示 不是 是指瞬时速度 问题2 瞬时速度与平均速度有何区别 提示 瞬时速度刻画的是物体在某一时刻运动的快慢 平均速度刻画的是物体在一段时间内运动的快慢 问题3 王先生在该路段平均速度为60km h 是否可能超速行驶 提示 有可能 x趋于0 一点处 思路点拨 直接利用定义求平均变化率 先求出表达式 再代入数据 就可以求出相应平均变化率的值 1 已知函数f x x2 1 则在x 2 x 0 1时 y的值为 a 0 40b 0 41c 0 43d 0 44解析 y f 2 0 1 f 2 2 12 1 22 1 0 41 答案 b 2 物体按照s t 3t2 t 4的规律作直线运动 求在4到4 t之间的平均速度v 3 求函数y f x 2x2 5在区间 2 2 x 内的平均变化率 思路点拨 本题可先求物体在t0到t0 t之间的平均速度 然后求当 t趋于0时的瞬时速度 一点通 求函数y f x 在x0处的瞬时变化率 可以先求函数y f x 在x0到x0 x处的平均变化率 再求当 x趋于0时平均变化率的值 即为函数y f x 在x0处的瞬时变化率 4 第2题中物体在t 4时瞬时速度为 解析 由于物体在4到4 t间的平均速度为25 3 t 当 t趋于0时 25 3 t趋于25 即物体在t 4时的瞬时速度为25 答案 25 1 平均变化率刻画的是函数值在区间 x0 x0 x 上变化的快慢 2

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