黑龙江省虎林高级中学高三数学 第一讲 直角直角坐标系（第2课时）课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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1 1平面直角坐标系 第二课时 解决此类应用题的关键 1 建立平面直角坐标系2 设点 点与坐标的对应 3 列式 方程与坐标的对应 4 化简5 说明 坐标法 建系时 根据几何特点选择适当的直角坐标系 1 如果图形有对称中心 可以选对称中心为坐标原点 2 如果图形有对称轴 可以选择对称轴为坐标轴 3 使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上 x o 2 y sinx y sin2x 二 平面直角坐标系中的伸缩变换 思考 1 怎样由正弦曲线y sinx得到曲线y sin2x 在正弦曲线y sinx上任取一点p x y 保持纵坐标不变 将横坐标x缩为原来的 就得到正弦曲线y sin2x 上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换 即 设p x y 是平面直角坐标系中任意一点 保持纵坐标不变 将横坐标x缩为原来 得到点p x y 坐标对应关系为 坐标对应关系为 设点p x y 经变换得到点为p x y 在正弦曲线上任取一点p x y 保持横坐标x不变 将纵坐标伸长为原来的3倍 就得到曲线y 3sinx 2 怎样由正弦曲线y sinx得到曲线y 3sinx 写出其坐标变换 3 怎样由正弦曲线y sinx得到曲线y 3sin2x 写出其坐标变换 在正弦曲线y sinx上任取一点p x y 保持纵坐标不变 将横坐标x缩为原来的 在此基础上 将纵坐标变为原来的3倍 就得到正弦曲线y 3sin2x 设点p x y 经变换得到点为p x y 注 1 2 把图形看成点的运动轨迹 平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到 3 在伸缩变换下 平面直角坐标系不变 在同一直角坐标系下进行伸缩变换 练习 p8页4 课堂小结 1 体会坐标法的思想 应用坐标法解决几何问题 2 掌握平面直角坐标系中的伸缩变换 作业 p85 6 思考1 在同一直角坐标系下 求满足下列图形的伸缩变换 曲线9x2 4y2 36变为曲线x 2 y 2 1 2x x3y y 思考2 在同一直角坐标系下 经过伸缩变换后 曲线c变为x
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