江苏省太仓市第二中学中考数学 二次函数复习课件1 苏科版.ppt

复习目标 实际生活 二次函数 图像与性质 概念 应用 知识结构 一 知识点复习 1 二次函数 二次函数的一般式 y ax2 bx c a 0 它的顶点坐标为 2 开口方向 当开口方向 当a 0时 函数开口方向向上 当a 0时 函数开口方向向下 对称轴为直线x b 2a y ax2 bx c a 0 叫做二次函数 其中二次项系数是a 一次项系数为b 常数项为c 3 增减性 当a 0时 在对称轴左侧 y随着x的增大而减少 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当a 0时 在对称轴左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴右侧 y随着x的增大而减少 4 最值 最大或最小值 当a 0时 函数有最小值 并且当x y最小 当a 0时 函数有最大值 并且当x y最大值 二次函数表达式 一般式 顶点式 交点式 对称轴是直线 c 显身手 1 2 填表 向下 向下 向上 向上 向上 y轴 3 0 5 x 3 x 1 x 4 x 3 1 0 0 1 4 2 3 5 1 抛物线y x 1 2 2的顶点坐标是 a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 2 抛物线y x 2 2 3的对称轴是 a 直线x 3b 直线x 3c 直线x 2d 直线x 2 d d 练一练 d 3 抛物线y 5 x 7 2 2的顶点坐标是 a 7 2 b 7 2 c 7 2 d 7 2 4 抛物线y x2 4x 4的顶点坐标为 2 8 5 若抛物线y ax2 bx c经过 3 5 7 5 则此抛物线的对称轴是 直线x 2 6 抛物线的顶点坐标是 a 1 3 b 1 3 c 1 8 d 1 8 d b 7 对于函数y x2 下列结论中不正确的是 a 图象开口方向向下 b 整个函数图象在x轴下方 c 当x 0时 函数有最大值y 0 d 图象关于y轴对称 请你找出下列抛物线的有关结论 8 2 二次函数y 2x2 8x c的最小值是0 那么c的值等于 1 请你写出函数y x 1 2与y x2 1具有的一个共同性质 3 3 抛物线y ax2 bx c的图象如图 当x时 y随着x的增大而减小 4 如图 抛物线顶点坐标是p 1 3 则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是 a x 3b x 3c x 1d x 1 c 练习 分别在下列各范围上求函数y x2 2x 3的最值 5 分别在下列各范围上求函数y x2 2x 3的最值 1 x为全体实数 2 1 x 2 3 2 x 2 x o 2 y 2 1 1 d 6 二次函数y 2 x 1 2 1 2 x 1 那么函数y的值 a 最小是1 最大是5 b 最小是1 无最大值 c 最小是3 最大是9 d 最小是1 最大是9 1 已知抛物线y ax2 bx c与x轴交点的横坐标为 1 则a c 2 若代数式2xm 4y与x2yn 2是同类项 则抛物线y x2 mx n的顶点坐标为 b 1 2 o 3 如图 二次函数y x2 4x 3的图象交x轴于a b两点 交y轴于点c 则函数的对称轴方程是 顶点坐是 与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 函数的最小值是 abc的面积是 x 2 2 1 1 0 0 3 1 3 3 0 4 已知二次函数y x2 2x 3的图象与x轴交于点a b两点 在x轴上方的抛物线上有一点c 且 abc的面积等于10 则c点的坐标 2 5 或 4 5 1 抛物线y 2x2 4x 5向左平移3个单位 再向上平移3个单位 则得到的抛物线的函数解析式为 y 2 x 2 2 4 a 2 把抛物线y x2 bx c的图象向右平移3个单位 再向下平移2个单位 所得图象的解析式是y x2 3x 5 则有 a b 3 c 7 b b 9 c 15 c b 3 c 3 d b 9 c 21 a 3 已知二次函数y x2 bx 1 1 b 1 当b从 1逐渐变化到1的过程中 它所对应的抛物线位置也随之变动 下列关于抛物线的