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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 平面向量 第二章 2 2向量的分解与向量的坐标运算 第二章 2 2 3用平面向量坐标表示向量共线条件 可以看出 晶晶的计算较简捷 乘法是加法的简化运算 构建了乘法运算体系后 给一类问题的解决带来了很大的方便 想一想 我们能否类比向量的线性运算 在坐标平面内施向量的坐标运算呢 a1b2 a2b1 0 a b 1 2015 四川文 2 设向量a 2 4 与向量b x 6 共线 则实数x a 2b 3c 4d 6 答案 b 解析 a与b共线 2 6 4x 0 解得x 3 选b 答案 d 3 下列各组向量相互平行的是 a a 1 2 b 3 5 b a 1 2 b 2 1 c a 2 1 b 3 4 d a 2 1 b 4 2 答案 d 解析 b 4 2 2 2 1 2a b a 所以d正确 4 若向量a x 1 b 4 x 则当x 时 a b共线且方向相同 答案 2 解析 a x 1 b 4 x a b x x 1 4 0 即x2 4 x 2 当x 2时 a与b方向相反 当x 2时 a与b共线且方向相同 5 已知向量a 2 0 b 1 4 1 求 a b 的值 2 若向量ka b与a 2b平行 求k的值 已知a 1 2 b 3 2 当k为何值时 ka b与a 3b平行 平行时它们是同向还是反向 分析 由a b可以用坐标表示ka b a 3b 然后由向量共线的条件便可以求出k的值 而向量是否同向 可以由 的符号确定 平面向量共线的坐标表示 已知a 2 1 b 1 m c 1 2 若 a b c 则m 答案 1 解析 a b 1 1 m 若 a b c 则1 2 1 1 m 0 m 1 如图 已知点a 4 0 b 4 4 c 2 6 求ac ob交点p的坐标 向量共线的坐标表示的应用 点评 比较以上两种解法可见 解法一的设法比较好 运算量较小 解法二运算量大些 但属常规方法 已知点a 4 0 b 4 4 c 2 6 o 0 0 求ac与ob交点p的坐标 已知a 2 3 b 1 2 若ma b与a 2b平行 则m 辨析 a a1 a2 b b1 b2 平行的条件
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