决策分析ppt课件 (3).ppt

1 第八章决策分析 1不确定情况下的决策 2风险型情况下的决策 3效用理论在决策中的应用 4前景理论 5层次分析法 2 决策分析 决策 一词来源于英语Decisionmaking 直译为 做出决定 所谓决策 就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中 选出一个最佳行动方案的过程 它是一门帮助人们科学地决策的理论 3 决策分析 确定型决策问题在决策环境完全确定的条件下进行 不确定型决策问题在决策环境不确定的条件下进行 决策者对各自然状态发生的概率一无所知 风险型决策问题在决策环境不确定的条件下进行 决策者对各自然状态发生的概率可以预先估计或计算出来 4 决策分析 构成决策问题的四个要素 决策目标 行动方案 自然状态 效益值行动方案集 A s1 s2 sm 自然状态集 N n1 n2 nk 效益 函数 值 v si nj 自然状态发生的概率P P sj j 1 2 m决策模型的基本结构 A N P V 基本结构 A N P V 常用决策表 决策树等表示 5 1不确定情况下的决策 乐观准则决策者总是对客观情况抱乐观的态度基本思路是好中求好悲观决策决策者对客观情况持悲观态度 将结果估计得比较保守基本想法是坏中求好等可能准则把各种自然状态等同看待 认为各状态发生的概率相等求出各方案的损益期望 选其中的最优方案后悔值准则决策者制定决策后 若未能符合理想 必将后悔遗憾当初的选择不当 以 后悔值最小 为决策准则 6 特征 1 自然状态已知 2 各方案在不同自然状态下的收益值已知 3 自然状态发生不确定 例 某公司需要对某新产品生产批量作出决策 各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表 收益矩阵 1不确定情况下的决策 自然状态 行动方案 特征 1 自然状态已知 2 各方案在不同自然状态下的收益值已知 3 自然状态发生不确定 例 某公司需要对某新产品生产批量作出决策 各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表 收益矩阵 自然状态 行动方案 7 一 最大最小准则 悲观准则 决策者从最不利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值 最保险 然后从这些最小收益值中取最大的 从而确定行动方案 用 Si Nj 表示收益值 1不确定情况下的决策 8 二 最大最大准则 乐观准则 决策者从最有利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值 最乐观 然后从这些最大收益值中取最大的 从而确定行动方案 用 Si Nj 表示收益值 1不确定情况下的决策 9 三 等可能性准则 Laplace准则 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的 设每个自然状态发生的概率为1 事件数 然后计算各行动方案的收益期望值 用E Si 表示第I方案的收益期望值 1不确定情况下的决策 10 四 乐观系数 折衷 准则 Hurwicz胡魏兹准则 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷 先确定一个乐观系数 0 1 然后计算 CVi max Si Nj 1 min Si Nj 从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的 从而确定行动方案 取 0 7 1不确定情况下的决策 11 五 后悔值准则 Savage沙万奇准则 决策者从后悔的角度去考虑问题 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标 把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值 然后从各方案最大后悔值中取最小者 从而确定行动方案 用aij 表示后悔值 构造后悔值矩阵 1不确定情况下的决策 12 2风险型情况下的决策 最大可能准则未来状态的概率分布中 概率最大即该状态发生的可能性最大于是决策者假定这种状态发生 而不考虑其它状态决策实质上就变成了确定型的决策期望值准则根据益损期望值进行决策 最大期望收益 最小期望损失使用条件为决策是程序性的 可重复多次 而且决策者可以承受一次决策损失期望值与标准差准则决策者希望尽可能回避风险 除了希望有较大的收益期望值以外 还要考虑相应的标准差标准差是用以刻划各损益值数据与期望值偏离程度的统计指标 标准差越小 则期望值实现的可靠性越大 13 特征 1 自然状态已知 2 各方案在不同自然状态下的收益值已知 3 自然状态发生的概率分布已知 一 最大可能准则在一次或极少数几次的决策中 取概率最大的自然状态 按照确定型问题进行讨论 2风险型情况下的决策 14 二 期望值准则根据各自然状态发生的概率 求不同方案的期望收益值 取其中最大者为选择的方案 E Si P Nj Si Nj 2风险型情况下的决策 15 三 决策树法具体步骤 1 从左向右绘制决策树 2 从右向左计算各方案的期望值 并将结果标在相应方案节点的上方 3 选收益期望值最大 损失期望值最小 的方案为最优方案 并在其它方案分支上打 记号 主要符号决策点方案节点结果节点 2风险型情况下的决策 16 前例根据下图说明S3是最优方案 收益期望值为6 5 决策 S1 S2 S3 大批量生产 中批量生产 小批量生产 N1 需求量大 P N1 0 3 N1 需求量大 P N1 0 3 N1 需求量大 P N1 0 3 N2 需求量小 P N2 0 7 N2 需求量小 P N2 0 7 N2 需求量小 P N2 0 7 30 6 20 10 2 5 4 8 4 6 6 5 6 5 2风险型情况下的决策 17 2风险型情况下的决策 举例 某石油钻探队 准备在一远景区勘探石油 根据预测估计钻井出油的概率为0 3 可以自己钻探或是出租 已知 自己钻探的钻井费为10万元 自己钻井出油可收入40万元 如果出租 租金为10万元 若有油租金再增加5万元 为了获得更多情报 也可以先做地震试验 再行决策 若试验结果是封闭构造的概率为0 7 则开放构造的概率为0 3 据历史资料统计 地震试验结果是封闭构造而钻井有油的概率为0 8 地震试验结果是开放构造而钻井有油的概率为0 3 地震试验费为3万元 试用决策树法进行决策 18 2风险型情况下的决策 19 四 灵敏度分析研究分析决策所用的数据在什么范围内变化时 原最优决策方案仍然有效 前例取P N1 p P N2 1 p 那么E S1 p 30 1 p 6 36p 6p 0 35为转折概率E S2 p 20 1 p 2 22p 2实际的概率值距转E S3 p 10 1 p 5 5p 5折概率越远越稳定 2风险型情况下的决策 20 2风险型情况下的决策 在实际工作中 如果状态概率 收益值在其可能发生的变化的范围内变化时 最优方案保持不变 则这个方案是比较稳定的 反之如果参数稍有变化时 最优方案就有变化 则这个方案就不稳定的 需要我们作进一步的分析 就自然状态N1的概率而言 当其概率值越远离转折概率 则其相应的最优方案就越稳定 反之 就越不稳定 21 五 全情报的价值 EVPI 全情报 关于自然状况的确切消息 在前例 当我们不掌握全情报时得到S3是最优方案 数学期望最大值为0 3 10 0 7 5 6 5万记为EVW0PI 若得到全情报 当知道自然状态为N1时 决策者必采取方案S1 可获得收益30万 概率0 3 当知道自然状态为N2时 决策者必采取方案S3 可获得收益5万 概率0 7 于是 全情报的期望收益为EVWPI 0 3 30 0 7 5 12 5万那么 EVPI EVWPI EVW0PI 12 5 6 5 6万即这个全情报价值为6万 当获得这个全情报需要的成本小于6万时 决策者应该对取得全情报投资 否则不应投资 注 一般 全 情报仍然存在可靠性问题 2风险型情况下的决策 22 六 具有样本情报的决策分析 贝叶斯决策 后验概率 利用样本情报对先验概率修正后得到的概率 先验概率 由过去经验或专家估计的将发生事件的概率 在贝叶斯决策法中 可以根据样本情报来修正先验概率 得到后验概率 如此用决策树方法 可得到更高期望值的决策方案 在自然状态为Nj的条件下咨询结果为Ik的条件概率 可用全概率公式计算再用贝叶斯公式计算条件概率的定义 乘法公式 2风险型情况下的决策 23 例 在例2基础上得来 某公司现有三种备选行动方案 S1 大批量生产 S2 中批量生产 S3 小批量生产 未来市场对这种产品需求情况有两种可能发生的自然状态 N1 需求量大 N2 需求量小 且N1的发生概率即P N1 0 3 N2的发生概率即P N2 0 7 经估计 采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时 公司的收益下表所示 2风险型情况下的决策 现在该公司欲委托一个咨询公司作市场调查 咨询公司调查的结果也有两种 I1 需求量大 I2 需求量小 并且根据该咨询公司积累的资料统计得知 当市场需求量已知时 咨询公司调查结论的条件概率如下表所示 我们该如何用样本情报进行决策呢 如果样本情报要价3万元 决策是否要使用这样的情报呢 24 图16 3 当用决策树求解该问题时 首先将该问题的决策树绘制出来 如图16 3 为了利用决策树求解 由决策树可知 我们需要知道咨询公司调查结论的概率和在咨询公司调查结论已知时 作为自然状态的市场需求量的条件概率 2风险型情况下的决策 25 首先 由全概率公式求得联合概率表 2风险型情况下的决策 然后 由条件概率公式P N I P NI P I 求得在调查结论已知时的条件概率表 最后 在决策树上计算各个节点的期望值 结果如图16 4 结论为 当调查结论表明需求量大时 采用大批量生产 当调查结论表明需求量小时 采用小批量生产 26 10 5302 21 8712 5 435 2风险型情况下的决策 27 2风险型情况下的决策 由决策树上的计算可知 公司的期望收益可达到10 5302万元 比不进行市场调查的公司收益6 5万元要高 其差额就是样本情报的价值 记为EVSI EVSI 10 5302 6 5 4 0302 万元 所以当咨询公司市场调查的要价低于4 0302万元时 公司可考虑委托其进行市场调查 否则就不进行市场调查 在这里 因为公司要价3万元 所以应该委托其进行市场调查 进一步 我们可以利用样本情报的价值与前面的全情报的价值 EVPI 的比值来定义样本情报的效率 作为样本情报的度量标准 样本情报效率 EVSI EVPI 100 上例中 样本情报价值的效率为4 0302 6 100 67 17 也就是说 这个样本情报相当于全情报效果的67 17 多级 两级 决策树问题如将前面两个决策树进行合并 可以得到一个两级决策问题 首先决策是否要进行市场调查 然后根据调查结果如何安排生产 决策树的求解结果如图16 5 28 7 53 6 5 10 53 3 29 效用 衡量决策方案的总体指标 反映决策者对决策问题各种因素的总体看法 使用效用值进行决策 首先把要考虑的因素折合成效用值 然后用决策准则下选出效用值最大的方案 作为最优方案 例3 求下表显示问题的最优方案 万元 某公司是一个小型的进出口公司 目前他面临着两笔进口生意 项目A和B 这两笔生意都需要现金支付 鉴于公司目前财务状况 公司至多做A B中的一笔生意 根据以往的经验 各自然状态商品需求量大 中 小的发生概率以及在各自然状况下做项目A或项目B以及不作任何项目的收益如下表 3效用理论在决策中的应用 30 用收益期望值法 E S1 0 3 60 0 5 40 0 2 100 18万E S2 0 3 100 0 5 40 0 2 60 2万E S3 0 3 0 0 5 0 0 2 0 0万得到S1是最优方案 最高期望收益18万 一种考虑 由于财务情况不佳 公司无法承受S1中亏损100万的风险 也无法承受S2中亏损50万以上的风险 结果公司选择S3 即不作任何项目 用效用函数解释 把上表中的最大收益值100万元的效用定为10 即U 100 10 最小收益值 100万元的效用定为0 即U 100 0 对收益60万元确定其效用值 设经理认为使下两项等价的p 0 95 1 得到确定的收益60万 2 以p的概率得到100万 以1 p的概率损失100万 计算得 U 60 p U 100 1 p U 100 0 95 10 0 05 0 9 5 3效用理论在决策中的应用 31 类似地 设收益值为40 0 40 60 相应等价的概率分别为0 90 0 75 0 55 0 40 可得到各效用值 U 40 9 0 U 0 7 5 U 40 5 5 U 60 4 0我们用效用值计算最大期望 如下表 一般 若收益期望值能合理地反映决策者的看法和偏好 可以用收益期望值进行决策 否则 需要进行效用分析 收益期望值决策是效用期望值决策的一种特殊情况 说明如下 3效用理论在决策中的应用 32 3效用理论在决策中的应用 以收益值作横轴 以效用值作纵轴 用A B两点作一直线 其中A点的坐标为 最大收益值 10 B点的坐标为 最小收益值 0 如果某问题的所有的收益值与其对应的效用值组成的点都在此直线上 那么用这样的效用值进行期望值决策是和用收益值进行期望值决策的结果完全一样 以上面的例子作图如下 100 100 20 20 60 60 2 6 10 B A 收益值 效用值 直线方程为 y 5 100 x 5 于是求得 U 60 2 U 40 3 U 0 5 U 40 7 U 60 8 用这样的效用值 进行期望值决策 见表16 10 33 3效用理论在决策中的应用 单位 万元 回顾一下 当我们对收益值进行期望值决策时 知 E S1 18 E S2 2 E S3 0 E U S1 5 9 E U S2 4 9 E U S3 5 实际上后面的值也是由直线方程E U Si 5 100 E Si 5决定的 即有 E U S1 5 100 E S1 5 5 9 E U S2 5 100 E S2 5 4 9E U S3 5 100 E S3 5 5 所以用这两种方法决策是同解的 34 4前景理论 ProspectTheory 卡尼曼 一个人工资涨了100元 他可能觉得没什么 但如减薪100元 那他肯定要问个明白 且感觉不舒服 期望效用理论 ExpectedUtilityTheory 用于刻划理性行为 传统的经济学是一个规范性的经济学 教育人们应该怎样做 vonNeumann Morgenstern 前景理论 ProspectTheory 则用于描述实际行为 人们实际是怎样做的 35 4前景理论 ProspectTheory 亏损部分价值曲线变化较之盈利部分更陡 人们对盈利和亏损的感受不一样 对损失带来的失望比同额的获益带来的快慰更强烈 持续时间更长 失败使人对失败更长记性 成功往往使人对成功麻木 36 实验 1 CaseI有两个选择 A 肯定赢1000 B 50 可能性赢2000 50 可能性一无所得 你会选择哪一个呢 大部分人都选择A 风险规避 CaseII有两个选择 A 肯定损失1000 B 50 可能性损失2000 50 可能性没有损失 你会选择哪一个呢 大部分人都选择B 风险偏好 人在面临获得时 往往小心翼翼 不愿冒风险 而在面对损失时 人人都成了冒险家了 参照点效应anchoringeffect 37 实验 1 假定刚赢了2000 接着面临CaseII两个选择 这与CaseI面临的两个选择是恒等的 理性的 1 0 0 5 0 5 1000 2000 0 1 0 0 5 0 5 1000 2000 0 38 实验 2 奚恺元教授 ChristopherK Hsee 芝加哥大学商学院终身教授 中欧国际工商学院行为科学中心主任 用心理学来研究经济学 市场学 决策学领域的问题 有两杯哈根达斯冰淇淋 一杯冰淇淋A有7盎司 装在5盎司的杯子里面 看上去快要溢出来了 另一杯冰淇淋B是8盎司 但是装在了10盎司的杯子里 所以看上去还没装满 你愿意为哪一份冰淇淋付更多的钱呢 在分别判断的情况下 人们反而愿意为分量少的冰淇淋付更多的钱 平均来讲 人们愿意花2 26美元买7盎司的冰淇淋 却只愿意用1 66美元买8盎司的冰淇淋 可衡量能力 evaluatibility 分别判断 separateevaluation 联合判断 jointevaluation 39 实验 3 一家家具店正在清仓大甩卖 1 一套餐具 有8个菜碟 8个汤碗和8个点心碟 共24件 每件都是完好无损的 那么你愿意支付多少钱买这套餐具呢 2 一套餐具有40件 其中24件和刚刚提到的完全相同 而且完好无损 这套餐具中还有8个杯子和8个茶托 其中2个杯子和7个茶托都已经破损了 你又愿意为这套餐具付多少钱呢 餐具实验 在只知道其中一套餐具的情况下 隔离试验 人们愿意为第一套餐具支付33美元 却只愿意为第二套餐具支付24美元 完整性 40 实验 4 太平洋上有小岛遭受台风袭击 联合国决定到底给这个小岛支援多少钱 假设这个小岛上有1000户居民 90 居民的房屋都被台风摧毁了 如果你是联合国的官员 你以为联合国应该支援多少钱呢 公共决策 但假如这个岛上有18000户居民 其中有10 居民的房子被摧毁了 你不知道前面一种情况 你又认为联合国应该支援多少钱呢 前面一种情况下 联合国需要支援1500万美元 但在后面一种情况下 人们觉得联合国只需要支援1000万美元 据说 这个实验从一般的市民到政府官员 屡试不爽 自救 41 实验 5 芝加哥大学萨勒 RichardThaler 教授所提出的 心理账户 的概念证明了人是有限理性的另一个方面 钱并不具备完全的替代性 虽说同样是100元 但在消费者的脑袋里 分别为不同来路的钱建立了两个不同的账户 挣来的钱和意外之财是不一样的 42 沉没成本 sunkcost 设想你和同伴周末赴某地旅游 并已给旅行社交了200元费用 nonrefundable 不幸在旅途中感冒并感到劳累 两人都感到要是留在家里过周末该多好啊 考虑到已付出的200元 驱车回家则浪费了100元 到底是继续旅游还是回家好呢 大多数选择继续游览 理性决策中 沉没成本不影响未来决策 回家后果 花费了200元但是带来安逸 继续游览的后果 花费了200元但是带来不安逸 43 一个非理性现象 理性要求人们的行为具有一致性 acrosstime context etc 买菜时为几角钱讨价还价 争的面红耳赤 买大件商品 如房屋 汽车等 时数百元也可放弃 离参照点愈近的差额人们愈加敏感 44 前景理论 ProspectTheory 前景理论有以下三个基本原理 1 大多数人在面临获得的时候是风险规避的 2 大多数人在面临损失的时候是风险偏爱的 3 人们对损失更敏感 比对获得 45 前景理论的应用 Thaler提出的四个原则如果你有几个好的消息要发布 应该把它们分开发布 如果你有几个坏消息要公布 应该把它们一起发布 如果你有一个大大的好消息和一个小小的坏消息 应该把这两个消息一起告诉别人 如果你有一个大大的坏消息和一个小小的好消息 应该分别公布这两个消息 46 几点启示 心理学的重要性在管理决策行为研究中的应用潜力巨大选择是经济 社会 管理等的基础实验方法设计简单问题 可以理解为情 scenario 进行实验问答 证明重要结论篇幅巨大的问卷及调查 可信性 关键在于构造情境 scenario 复杂问题决策的实验 47 5层次分析法 层次分析法是由美国运筹学家T L 沙旦于20世纪70年代提出的 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法 一 问题的提出例 一位顾客决定要购买一套新住宅 经过初步调查研究确定了三套候选的房子A B C 问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢 为简化问题 我们将评判房子满意程度的10个标准归纳为4个 1 住房的地理位置2 住房的交通情况3 住房的附近的商业 卫生 教育情况4 住房小区的绿化 清洁 安静等自然环境5 建筑结构6 建筑材料7 房子布局8 房子设备9 房子面积10 房子每平方米建筑面积的价格 1 房子的地理位置与交通 2 房子的居住环境 3 房子的布局 结构与设施 4 房子的每平方米建筑面积的单价 48 5层次分析法 二 层次结构图该问题的层次结构图如图所示 购买房子A 购买房子B 购买房子C 目标层 标准层 决策方案层 49 5层次分析法 三 标度及两两比较矩阵相对重要性标度 各个标准或在某一标准下各方案两两比较求得的相对权重 如表所示 50 5层次分析法 由标度aij为元素构成的矩阵称为两两比较矩阵 如我们用单一标准 房子的地理位置及交通状况 来评估三个方案 从两两比较的方法得出两两比较矩阵 如表16 12所示 四 求各因素权重的过程求各因素权重的方法有规范列平均法 方根法 幂乘法等 这里以选择房子的决策为例介绍规范列平均法 第一步 先求出两两比较矩阵的每一元素每一列的总和 如表16 13所示 51 5层次分析法 第二步 把两两比较矩阵的每一元素除以其相对应列的总和 所得商称为标准两两比较矩阵 如表所示 第三步 计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值 这些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的权重 如表所示 表16 15 我们称 0 593 0 341 0 066 为房子选择问题中地理位置及交通方面的特征向量 52 5层次分析法 同样 我们可以求得在居住环境 房子结构布局和设施 房子每平方米单价方面的两两比较矩阵如表16 16所示 同样 我们可以从表16 16的两两比较矩阵求得房子A B C三个方案在居住环境 结构布局设施 每平方米单价等方面的得分 权重 即这三个方面的特征向量 如表16 17所示 表16 17 53 5层次分析法 另外 我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里的相对重要程度 即要取得每个标准相对的权重 即标准的特征向量 四个标准的两两比较矩阵如表16 18所示 表16 18 通过两两比较矩阵 我们同样可以求出标准的特征向量如下所示 0 398 0 218 0 085 0 299 即地理位置及交通相对权重为0 398 居住环境相对权重为0 218 结构布局设施相对权重为0 085 每平米单价相对权重为0 299 54 5层次分析法 五 两两比较矩阵一致性检验我们仍以购买房子的