足球比赛进球数预测模型及分析方法.docx

足球比赛进球数预测模型及分析方法作者：梁智峰 网络ID：eLOTA在预测足球比赛结果的过程中，无论如何都不能绕开球队进球数这个最重要的客观参数，其除了反映出比赛结果，还包含球队的进攻、防守状态等等因素。现时最流行的进球数分析方法有近6场比赛平均进球/失球和本赛季平均进球/失球，前者可以体现球队近期的攻防能力，后者可以体现球队整个赛季（长期）的平均攻防能力。两个参数都有其优点和缺点，结合两者优点使进球数/失球数既能反映近况也能反映长期趋势的预测值，是本模型建立的目的。无论是6场平均值还是赛季平均值，它们共同的特点就是“平均”，即对N场比赛具有相同的平均因子n。例如6场平均，因子n的值就是 n=1/6，将6场比赛（N1,N2,N3,N4,N5,N6）的进球数（k1,k2,k3,k4,k5,k6）分别乘以n后加权可以得出平均值K。在统计学上这叫做移动平均法或全期平均法，通过全部n个观察值的算术平均值作为预测值。当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。在足球比赛中进球数的随机性比较大，N应该选比较大，但这会造成预测数据过于平滑适中，不利于对球队近期进球数据的预测。除了移动平均法还可以考虑使用另外一种预测法指数平滑法，该方法在计算预测值时对于历史数据的观测值给予不同的权重。这种方法与简单移动平均法相似，两者之间的区别在于简单指数平滑法对先前预测结果的误差进行了修正，指数平滑法适用于数据观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下的预测，预测的通式为St=ayt+(1-a)St-1 式中，St-时间t的平滑值； yt-时间t的实际值； St-1-时间t-1的实际值； a-平滑常数，其取值范围为0,1；平滑常数实际上是前一观测值和当前观测值之间的权重。当a接近于1时，新的预测值对前一个预测值的误差进行了较大的修正；当a=1时，St=yt，即t期平滑值就等于t期观测值。当a接近于0时，新预测值只包含较小的误差修正因素；当a=0时，St=St-1，即本期预测值就等于上期预测值。球队足球进球数在长期观察中呈现类似回归中值的波动，因此a应选择较小的数值。下面用曼联主场进球数用Excel表格处理来说明使用方法。16-17赛季 第4轮 曼联vs曼城 St即主队期望进球值（预测值），平滑常数a取值0.05，yt即上轮（第2轮）实际值2，St-1即上轮预测值1.716。根据通式 St=ayt+(1-a)St-1 ，St=0.05*2+（1-0.05）*1.716=1.731 至于初始值S1的确定可以取前面若干数据的简单算术平均数，建议至少用20场的算术平均数作为初始值S1。另外由于数据具有连续性而联赛赛季不连续，处理本赛季的数据应该采取二次指数平滑，对近期数据进行加权递减，提高数据敏感度贴近实际情况。读者可以自己尝试调节平滑常数a获得更好的预测效果。期望进球数的应用（原创作品，转载请注明作者）计算预测值重要的用途是预测比赛进球数，以英超曼联主场数据为例，每场比赛进球数97%位于0-5球的区间，进球数呈现不规则围绕进球均值上下波动。简单的说就是进球数多了，下场比赛会回归到进球数少的现象。利用这个进球数回归的特点，运用预测值与实际值的比较，获得进球偏离度来预测比赛进球数。还是用曼联主场进球数的例子:偏离度区间为-1,1，为正值表示进球数会小于或等于理论值，数值越大回归的预期越大，负值则相反。一般情况偏离度大于0.5或小于-0.5属于强烈预期。英超16-17赛季第4轮，曼联vs曼城，进球偏离度0.423，失球偏离度-0.224。解读就是主队进球数可能会少于预测值1.546，失球数会多于预测值0.644。同理可以得到曼城客场的进球数/失球数的偏离度，综合后可以得出曼联进球数偏离度0.71，表明曼联进球数不会多于1球，实际进球数也只有1球。再看第7轮，主场对阵史笃城（斯托克城），进球数偏离度为0.576，表示主队进球数不多，结合史笃城（斯托克城）客场失球偏离度和亚盘主让1.5球，可以判断主队难以大胜。再结合其他分析