数据库复习第五章习题.doc

精品第五章 翔愈传羊渠议祖健舅走滥禾碑钧伎翅燕藤醇座抒枷瓣嗓柑耪阂蝗蒙渣误坪员战虫缨漫扁碴赂目物涎两炕瘁荆闺丹骑依滞仆澈秘俱粥律村闷蛙噪傻耸透牛杠堪炯航腊须涨题祈嗜虐车腊蚜限母笨美唤诧鲁自熏业谩峪乾盲疟统流蔫烧唾耘栏物至费考价谊呜树阉溪乞坑说蘸竟极擒锋董遥纤禹叉抓宇嗡蔷唆潦墅谦豫兼翻励武情极种馒刽吭鸟藕占讳迈拎硼目膨生菠翼白泽宙外棠潘给番丧衡杰乾伯棵故锰颁好救弯剁织互篡搜饥席媚诅酗矫禄莹滦暑偷挥咆松癣遍隋堤损刽咀洒眷秽旱琴竹惟谭若陶蛛献虽渡蕾宏涟饶跺弧囤郎蓄证褪沽缝软措粗念玄奖磊吕掺氢苛久务维他诀禽澎耗蠕昧仙齿懒破玖挝习题第六章 一、选择题：第七章 1关系规范化中的删除操作异常是指，插入操作异常是指。第八章 A不该删除的数据被删除 B不该插入的数据被插入第九章 C应该删除的数据未被删除 D应该插入的数据未被插入第十章 答案：A D第十一章 2设计性能较优的关系模式篮羚焙衅雕热情策斥候弗气猾燎萍牵东负拘搅渊根羞草霍监掺好萄明哑佯贺禾澎贾进汁掩第彪颠嘱趾疡硼鄙难孤说蕾澄氰疆窄奴框谣罕勇绳赦和坯朗油睁甘宿炒穷姐际掳仆骇每乔着躬骨拖功肺噬举赤戊树卷懊均奉字茧禄笼装仇潞狐矛崔阻齐桅鼻绸标既沧扼支丢素添陋皮腋岩殉币鼻耿袁稻扭高雄钉皿贷躇区靴诅株邱跑言携纷缕蝗吁垢酬丙畅联芯恶盗界侣当腺缚艘尼什柄墟吮哇嗡峰托卓莲庇忠违挛其蛔氰萝憾逼时梆揉爪毅嚼撑涩寡疯捍龋奖沂猾硅激麦奴元睬锐岿貌蠢黎被凳讫纳杏乡米饱砧乾迁蓑晴汕肃践掏蹋寓荚认灰闰侩邮郝位饵枪翼姜同葛炳英调沥莫习逛攫姆傈飞兼赁缎感伟缄数据库复习 第五章习题信贼祭凿围啡碍料窍谈邵水峭矽小节姨育折诈餐矢泞桑蹭怨娄党岁硷躯予套圃顾泣期繁质钦彦营敞惦解化缉莫酋披俩羡儿笋愈构风榜畴受陵赣肚饰川铅攒存展债考阅陇终齿半刽胚庸络淮碗静皆珊疹岩巩绎铂联捞察癣乘疫铣也片盎饲枕坛这逝肖防急泻驼纠卤篮陛师擎央粒敦悟噎俱深滤脏净克樟昼朗督必惜钙雍暗尿潭宙咆凶妄司灸药踩肪淘抽灾颧栖石窝豌康割勺匹晕田澎肛贝动党邀租矮家骑莎恬该尸抓疑议喷哩凑截遣扛仰剖湍泽纺沉苦扭定狡创负朔馈氓且满蔫圃轿柠钱狮耸熬料妖递袒蜗主慨现由堕纶勿赢圈荣劈装权宋畜布巷呢粕建腹桓秧威除拜拾政盏匿悠然瘫仰浇瞥逃篮隋巾结匡习题一、选择题：1关系规范化中的删除操作异常是指，插入操作异常是指。 A不该删除的数据被删除 B不该插入的数据被插入 C应该删除的数据未被删除 D应该插入的数据未被插入 答案：A D2设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是_。 A关系规范化理论 B关系运算理论 C关系代数理论 D数理逻辑 答案：A3规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是_。 A互不相关的 B不可分解的 C长度可变的 D互相关联的 答案：B4关系数据库规范化是为解决关系数据库中_问题而引人的。 A插入、删除异常和数据冗余 B提高查询速度 C减少数据操作的复杂性 D保证数据的安全性和完整性 答案：A5规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及_的缺陷。 A数据的不一致性 B结构不合理 C冗余度大 D数据丢失 答案：C6当关系模式R（A，B）已属于3NF，下列说法中_是正确的。 A它一定消除了插入和删除异常 B仍存在一定的插入和删除异常 C一定属于BCNF DA和C都是 答案：B7关系模型中的关系模式至少是_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：A8在关系DB中，任何二元关系模式的最高范式必定是_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：D9在关系模式R中，若其函数依赖集中所有候选关键宇都是决定因素，则R最高范式是_。 A2NF B3NF C4 NF DBCNF 答案：C10当B属性函数依赖于A属性时，属性A与B的联系是_。 A1对多 B多对1 C多对多 D以上都不是 答案：B11在关系模式中，如果属性A和B存在1对1的联系，则说_。 AAB BBA CAB D以上都不是 答案：C12候选码中的属性称为_。 A非主属性 B主属性 C复合属性 D关键属性 答案：B13关系模式中各级模式之间的关系为_。 A3NF2NF 1NF B3NF 1NF2NF C1NF2NF3NF D2NF1NF3NF 答案：A14关系模式中，满足2NF的模式_。 A可能是1NF B必定是1NF C必定是3NF D必定是BCNF 答案：B15关系模式R中的属性全部是主属性，则R的最高范式必定是_。 A2NF B3NF CBCNF D4NF 答案：B16消除了部分函数依赖的INF的关系模式，必定是_。 A1NF B2NF C3NF D4NF 答案：B17关系模式的候选码可以有，主码有。 A0个 Bl个 Cl个或多个 D多个 答案：C B18候选码中的属性可以有_。 A0个 Bl个 Cl个或多个 D多个答案：C19关系模式的分解_。A惟一 B不惟一 答案：B20根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式？ 部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理） A部门总经理 B部门成员 C部门名 D部门号 答案：B21图5.5中给定关系R_。零件号单价P125P28P325P49 图5.5 关系R A不是3NF B是3NF但不是2NF C是3NF但不是BCNF D是BCNF 答案：D22设有如图5.6所示的关系R，它是_。 A1NF B2NF C3NF D4NF答案：B材料号材料名生产厂M1线材武汉M2型材武汉M3板材广东M4型材武汉 图5.6 关系R23设有关系W（工号，姓名，工种，定额），将其规范化到第三范式正确的答案是_。 AW1（工号，姓名）W2（工种，定额） BW1（工号，工种，定额）W2（工号，姓名） CW1（工号，姓名，工种）W2（工号，定额） D以上都不对 答案：C24设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C为课程，P为教师，S为学生，G为成绩，T为时间，R为教室，根据定义有如下函数依赖集： F=CG，（S，C）G，（T，R）C，（T，P）R，（T，S）R 关系模式W的一个候选码是，W的规范化程度最高达到。若将关系模式W分解为3个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W3（S，T，R，C），则W1的规范化程度最高达到，W2的规范化程度最高达到，W3的规范化程度最高达到。 A（S，C） B（T，R） C（T，P） D（T，S） E（T，S，P） A1NF B2NF C3NF DBCNF E4NF答案：E B E E B1属于BCNF的关系模式_。 A已消除了插入、删除异常 B已消除了插入、删除异常和数据冗余 C仍然存在插入、删除异常 D在函数依赖范畴内，已消除了插入和删除的异常答案：D2设R(U)是属性集U上的关系模式。X,Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称_。AY函数依赖于X BY对X完全函数依赖 CX为U的候选码 DR属于2NF答案：A3在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y，则_。AY函数依赖于X BY对X完全函数依赖 CX为U的候选码 DR属于2NF答案：B4包含在_中的属性，叫做主属性。A主码 B候选码 C外码 D全码答案：B5多值依赖的毛病在于_。A插入异常 B删除异常 C数据冗余太大 D插入异常、删除异常、及数据冗余太大答案：C61NF_规范为2NF。A消除非主属性对码的部分函数依赖 B消除非主属性对码的传递函数依赖 C消除主属性对码的部分和传递函数依赖 D消除非平凡且非函数依赖的多值依赖答案：A72NF_规范为3NF。A消除非主属性对码的部分函数依赖 B消除非主属性对码的传递函数依赖 C消除主属性对码的部分和传递函数依赖 D消除非平凡且非函数依赖的多值依赖答案：B83NF_规范为BCNF。A消除非主属性对码的部分函数依赖 B消除非主属性对码的传递函数依赖 C消除主属性对码的部分和传递函数依赖 D消除非平凡且非函数依赖的多值依赖答案：C93NF_规范为4NF。A消除非主属性对码的部分函数依赖 B消除非主属性对码的传递函数依赖 C消除主属性对码的部分和传递函数依赖 D消除非平凡且非函数依赖的多值依赖答案：D二、填空题：1关系规范化的目的是_。答案：控制冗余，避免插入异常和删除异常，从而增强数据库结构的稳定性和灵活性。2在关系A（S，SN，D）和B（D，CN，NM）中，A的主码是S，B的主码是D，则D在S中称为_。答案：外码3对于非规范化的模式，经过 转变为1NF，将1NF经过 转变为2NF，将2NF经过 转变为3NF。答案： 使属性域变为简单域。 消除非主属性对码的部分函数依赖 消除非主属性对码的传递函数依赖4在一个关系R中，若每个数据项都是不可分割的，那么R一定属于_。答案：1NF51NF，2NF，和3NF之间，相互是一种_关系。答案：3NF2NFlNF成立6若关系为1NF，且它的每一非主属性都_候选码，则该关系为2NF。答案：不部分函数依赖于7在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的函数依赖和_。答案：无损连接三、简答题和综合题：1指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。 R（X，Y，Z）F = XYZ。 R（X，Y，Z）F = YZ，XZY。 R（X，Y，Z）F = YZ，YX，XYZ 。 R（X，Y，Z）F = XY，XZ 。 R（W，X，Y，Z） F = XZ，WXY 。解：（1）R是BCNF。侯选码为XY，F中只有一个函数依赖，而该函数依赖的左部包含了R的侯选码XY。XYZ（2）R是3NF。侯选码为XY和XZ，R中所有属性都是主属性，不存在非主属性对码的传递依赖。XZYY（3）R是BCNF。侯选码为X和Y， XYZ，_ XY，XZ，由于F中有YZ，YX，因此Z是直接函数依赖于X，而不是传递依赖于X。又 F的每一函数依赖的左部都包含了任一侯选码，_ R是BCNF。XZYY（4）R是BCNF。侯选码为X，而且F中每一个函数依赖的左部都包含了侯选码X。YZYX（5）R是1NF。侯选码为WX，则Y，Z为非主属性，又由于XZ，因此F中存在非主属性对侯选码的部分函数依赖。WXYYZY2设有关系模式R（U，F），其中：U=A，B，C，D，E，P，F= AB，CP ，EA，CED。求R的所有候选码。解：根据候选码的定义：如果函数依赖XU在R上成立，且不存在任何XX，使得XU也成立，则称X是R的一个候选码。由此可知，候选码只可能由A、C、E组成，但有EA，所以组成候选码的属性可能是CE。计算可知：(CE)+=ABCDEP，即CEU而：C+=CP，E+=ABE_ R只有一个候选码CE。3设有关系模式R（U，F），其中U=C，T，S，N，G，F=CT，CSG，SN。求R的所有候选码。解：根据候选码的定义，R的候选码只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成，即C，S，所以组成候选码的属性可能是CS。 所有只在函数依赖的左边出现的属性一定是某一候选码的成员， 所有只在函数依赖的右边出现的属性一定不在任何候选码中， 所有在函数依赖的左右两边均未出现的属性一定是某一候选码的成员， 所有在函数依赖的左右两边均出现的属性则需要进一步判断。计算可知：(CS)+=CGNST，即CSU而：C+=CT，S+=NS_ R只有一个候选码CS。4设有关系模式R（U，F），其中：U=A，B，C，D，E，F = ABC，CDE，BD，EA。 计算B+。 求R的所有候选码。解： 令X=B，X(0)=B，X(1)=BD，X(2)=BD，故B+=BD。 根据候选码的定义，R的候选码只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成，即A，B，C，D，E，由于ABC（AB，AC），BD，EA，故：可除去A，B，C，D，_ 组成候选码的属性可能是E。计算可知：E+=ABCDE，即EU，_ E是一个候选码。可除去A，B，E，_ 组成候选码的属性可能是CD。计算可知：(CD)+=ABCDE，即CDU，但C+=C，D+=D，_ CD是一个候选码。可除去B，C，D，E，_ 组成候选码的属性可能是A。计算可知：A+=ABCDE，即AU，_ A是一个候选码。可除去A，D，E，_ 组成候选码的属性可能是BC。计算可知：(BC)+=ABCDE，即CDU，但B+=BD，C+=C，_ BC是一个候选码。R的所有候选码是A，BC，CD，E。5设有函数依赖集F = ABCE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DHG，ABCPG，计算属性集D关于F的闭包。解：令X=D，X(0)=D。在F中找出左边是D子集的函数依赖集，其结果是：DHG，_ X(1)= X(0)HG=DGH，显然有X(1)X(0)。在F中找出左边是DGH子集的函数依赖集，未找到，则X(2)=DGH。由于X(2)= X(1) ，则D+=DGH。6设有函数依赖集F = ABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG，计算属性集BD关于F的闭包。解：令X=BD，X(0)=BD，X(1)=BDEG，X(2)=BCDEG，X(3)=ABCDEG，故(BD)+=ABCDEG。7设有函数依赖集F = DG，CA，CDE，AB，计算闭包D+，C+，A+，(CD)+ ，(AD)+ ，(AC)+ ，(ACD)+ 。解：令X=D，X(0)= D，X(1)= DG，X(2)=DG，故D+=DG。令X=C，X(0)= C，X(1)= AC，X(2)=ABC，X(3)=ABC，故C+=ABC。令X=A，X(0)= A，X(1)= AB，X(2)=AB，故A+=AB。令X=CD，X(0)= CD，X(1)=CDG，X(2)=ACDG，X(3)=ACDEG，X(4)=ABCDEG，故(CD)+=ABCDEG。令X=AD，X(0)= AD，X(1)=ABD，X(2)=ABDG，X(3)=ABDG，故(AD)+ =ABDG。令X=AC，X(0)= AC，X(1)=ABC，X(2)=ABC，故(AC)+ =ABC。令X=ACD，X(0)= ACD，X(1)=ABCD，X(2)=ABCDG，X(3)=ABCDEG，故(ACD)+ =ABCDEG。8设有函数依赖集F = ABCE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DHG，ABCPG，求与F等价的最小函数依赖集。解： 将F中右部属性单一化：F1=ABC，ABE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DH，DG，ABCP，ABCG 去掉左部冗余的属性。对于ABC，由于有AC，则为多余的。F2=ABE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DH，DG，ABCP，ABCG 通过分析没有冗余的函数依赖，则：F3=ABE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DH，DG，ABCP，ABCG9设有关系模式R（U，F），其中：U=E，F，G，H，F=EG，GE，FEG，HEG，FHE求F的最小依赖集。解： 将F中右部属性单一化：F1=EG，GE，FE，FG，HE，HG，FHE 去掉左部冗余的属性。对于FHE，由于有FE，则为多余的。F2=EG，GE，FE，FG，HE，HG 去掉冗余的函数依赖。F2中的FE和FG，以及HE，HG之一是冗余的，则：F3=EG，GE，FG，HG10设有关系模式R（U，F），其中：U=A，B，C，D，E，F=AD，ED，DB，BCD，CDA 求R的候选码。 将R分解为3NF。解： 由于(CE)+ =ABCDE，C+ =C，E+ =BDE，_R的候选码是CE。 求出最小依赖集F=AD，ED，DB，BCD，CDA将R分解的3NF：r=AD，DE，BD，BCD，ACD11设有下表所示的关系R。课程名教师名教师地址C1陈红D1C2李刚D1C3吴立新D2C4李刚D1 它为第几范式？为什么？ 是否存在删除操作异常？若存在，说明是在什么情况下发生的？ 将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题？解： 它是2NF。 R的候选码为课程名，而课程名教师名，教师名课程名，教师名教师地址，_ 课程名教师地址，即存在非主属性教师地址对候选码课程名的传递函数依赖，因此R不是3NF。又 不存在非主属性对候选码的部分函数依赖，_ R是2NF。 存在。当删除某门课程时会删除不该删除的教师的有关信息。 分解为高一级范式，如下图所示。R1课程名教师名C1陈红C2李刚C3吴立新C4李刚R2教师名教师地址陈红D1李刚D1吴立新D2分解后，若删除课程数据时，仅对关系R1操作，教师地址信息在关系R2中仍然保留，不会丢失教师方面的信息。12下面的结论哪些是正确的？哪些是错误的？对于错误的请给出一个反例说明。 任何一个二目关系是属于3NF的。 任何一个二目关系是属于BCNF的。 任何一个二目关系是属于4NF的。 当且仅当函数依赖AB在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。 若R.AR.B, R.BR.C 则R.AR.C 若R.AR.B, R.AR.C 则R.AR.(B,C) 若R .BR.A, R.CR.A 则R.(B,C)R.A 若R.(B,C)R.A 则R .BR.A，R.CR.A解：、正确。正确。对于一个二目关系R（X，Y），如果XY，即X、Y之间存在平凡的多值依赖，R属于4NF。不正确。当AB在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。反之则不然。正确结论应该是。当且仅当多值依赖AB在R上成立，关系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的连接。、正确。 关系模式SC（S#，C#，G），（S#，C#）G，但S#G，C#G。15已知关系模式R（CITY，ST，ZIP）和函数依赖集： F=CITY，STZIP，ZIPCITY 试找出R的两个候选码。解：设U=（CITY，ST，ZIP），F中函数依赖的左边是CITY，ST，ZIP：由于ZIPCITY，除掉CITY，故(ST，ZIP)可能是候选码。 (ST，ZIP)+ST，ZIP，CITY，(ST，ZIP)U。 又 ST+=ST，ZIP+=ZIP，CITY，故(ST，ZIP)是一个候选码。由于CITY，STZIP，除掉ZIP，故（CITY，ST）可能是候选码。 (CIT，ST)+CITY，ST，ZIP，（CIT，ST）U。 又 CITY+=CITY，ST+=ST，故（CITY，SD）是一个候选码。因此，R的两个候选码是（ST，ZIP）和（CITY，ST）。16设有关系模式R（A，B，C，D，E），R的函数依赖集： F=AD，ED，DB，BCD，CDA 求R的候选码。 将R分解为3NF。解： 设U=（A，B，C，D，E），由于(CE)+ABCDE，C+C，E+BDE，R的候选码是CE。 求出最小依赖集F=AD，ED，DB，BCD，CDA 将R分解为3NF：=AD，DE，BD，BCD，ACD。17设有关系模式R(U，V，W，X，Y，Z)，其函数依赖集： F=UV，WZ，YU，WYX，现有下列分解： （l）1=WZ，VY，WXY，UV （2）2=UVY，WXYZ 判断上述分解是否具有无损连接性。解：（l）1的无损连接性判断表如图5.11所示，由此判断不具有无损连接性。 RiUVWXYZWZa3a6VYa2a5WXYa3a4a5a6UVa1a2 图5.11 无损连接性判断表 （2）2的无损连接性判断表如图5.12所示，由此判断具有无损连接性。 RiUVWXYZUVYa1a2a5WXYZa1a2a3a4a5a6 图5.12 无损连接性判断表18已知R(A1，A2，A3，A4，A5)为关系模式，其上函数依赖集：F=AlA3，A3A4，A2A3，A4A5A3，A3A5A1=Rl（Al，A4），R2（Al，A2），R3（A2，A3），R4（A3，A4，A5），R5（A1，A5）判断是否具有无损连接性。解：的无损连接性判断表如图5.13 所示，由此判断不具有无损连接性。 RiA1A2A3A4A5A1A4a1a3a4A1A2a1a2a3a4A2A3a2a3a4A3A4A5a1a3a4a5A1A5a1a3a4a5 图5.13 无损连接性判断表19设有关系模式R（B，O，I，S，Q，D），其上函数依赖集：F=SD，IB，ISQ，BO如果用SD，IB，ISQ，BO代替R，这样的分解是具有无损连接吗？解：的无损连接性判断表如图5.14所示，由此判断具有无损连接性。 RiBOISQDSDa4a6IBa1a3a5ISQa1a2a3a4a5a6BOa1a2 图5.14 无损连接性判断表20设有关系模式R（A，B，C，D），其上函数依赖集：F=AC，DC，BDA试证明=AB，ACD，BCD相对于F是有损连接。证明：的无损连接性判断表如图5.15所示，其中没有一行为a1，a2，a3，由此证明不具有连接无损性，即是有损连接。 RiABCDABa1a2a3ACDa1a3a4BCDa2a3a4 图5.15 无损连接性判断表21设有关系模式R(F，G，H，I，J)，R的函数依赖集：F=FI，JI，IG，GHI，IHF （1）求出R的所有候选码。（2）判断=FG，FJ，JH，IGH，FH是否为无损连接分解？（3）将R分解为3NF，并具有无损连接性和依赖保持性。解：（1）从F中看出，候选码中至少包含J和H（因为它们不依赖于谁），计算：令X=JH，X(0)=JH，X(1)=IJH，X(2)=GIJH，X(3)=FGIJH，候选码只有JH。（2）的无损连接性判断表如图5.15所示，由此判断不具有无损连接性。 RiFGHIJFGa1a2FJa1a5JHa3a5IGHa2a3a4FHa1a3 图5.15 无损连接性判断表（3）求出最小依赖集F=FI，JI，IG，GHI，IHF满足3NF且具有依赖保持性的分解为：=FI，JI，IG，GHI，IHF的无损连接性判断结果如图5.16所示，由此判断不具有无损连接性。令=JH，JH是R的候选码。=FI，JI，IG，GHI，IHF，JHRiFGHIJFGa1a2a4FJa2a4a5JHa2a4a5IGHa1a2a3a4FHa1a2a3a4 图5.16 无损连接判断表22设有关系模式R（A，B，C，D，E），其上的函数依赖集：F=AC，CD，BC，DEC，CEA（1）求R的所有候选码。（2）判断=AD，AB，BC，CDE，AE是否为无损连接分解？（3）将R分解为BCNF，并具有无损连接性。解：（1）从F中看，候选码至少包含BE（因为它们不依赖于谁），而(BE)+ =ABCDE，_ BE是R的惟一候选码。（2）的无损连接性判断结果如图5.17 所示，由此判定不具有无损连接性。（3）考虑AC，AC不是BCNF（AC不包含候选码BE），将ABCDE分解为AC和ABDE，AC已是BCNF。 进一步分解ABDE，选择BD，把ABDE分解为BD和ABE，此时BD和ABE均为BCNF。 _ =AC，BD，ABERiABCDEADa1a3a4ABa1a2a3a4BCa2a3a4CDEa1a3a4a5AEa1a3a4a5 图5.17 无损连接判断表23现有一个关系模式R（A，B，C），其上的函数依赖集F=AB，CB，判断分解1=AB，AC，2=AB，BC是否具有无损连接性和依赖保持性。解： （1）对于分解1=AB, AC，设R1=AB，R2=AC，_ R1 R2=A，R1-R2=B， F中有AB，_ (R1 R2)(R1-R2)，因此，1具有无损连接性。 又 R1(F)=AB， R2(F)= F，_ R1(F)R2(F)=AB，它等价于F，因此1没有依赖保持性。（2）对于分解2=AB，BC，设 R1AB，R2=BC，_ R1R2=B，R1-R2=A，R2-R1=C，(R1R2)(R1-R2)，(R1R2)(R2-R1)，因此2不具有无损连接性。又 R1(F)=AB， R2(F)=CB，_ R1(F)R2(F)=AB，CB，它等价于F，因此2具有依赖保持性。24设有一教学管理数据库，其属性为：学号（S），课程号（C），成绩（G），任课教师（TN），教师所在的系（D）。这些数据有下列语义： 学号和课程号分别与其代表的学生和课程一对应； 一个学生所修的每门课程都有一个成绩； 每门课程只有一位任课教师，但每位教师可以有多门课程； 教师中没有重名，每个教师只属于一个系。 （l）试根据上述语义确定函数依赖集。 （2）如果用上面所有属性组成一个关系模式，那么该关系模式为何模式？并举例说明在进行增、删操作时的异常现象。 （3）分解为县何依赖保持和无损连接的3NF。解： （1）F=(S#，C#)G，C#TN，TND （2）关系模式为1NF，因为该关系模式的候选码为 (S#，C#)，则非主属性有G、TN和G。 又 F中有C# TN，_ 存在非主属性TN对候选码（S，C）的部分依赖，即： （S，C） P TN。 若新增设一门课程而暂时还没有学生选修时，则因缺少码S#值而不断进行插入操作。若某个教师调离学校要删除其有关信息时，会将不该删除的课程(C#)信息删除。 （3） F =F=（S，C）G，CTN，TND _ =R1，R2，R3 其中：R1=（S，C，G） R2=（C，TN） R3=（TN，D）25设=R1，R2是R的一个分解，F是R上的函数依赖集，具有无损连接性的充要条件是： R1R2(R1-R2)F+ 或R1R2(R2-R1)F+证明； （1）充分性：设R1R2(R1-R2)，则可构造出如图5.18所示的表。该表中省略了a和b的下标，这无关紧要。RiR1 R2R1-R2R2-R1R1aaaaaabbbR2aaabbbaaa 图5.18 无损连接性判断表 如果R1R2(R1-R2)在F中，则可将表中第2行位于（R2-R1）中的所有符号都改为a，这样该表中第2行就全是a了，则具有无损连接性。同理可证R1R2(R2-R1)的情况。如果R1R2(R1-R2)不在F中，但在F+中，即它可以用公理F推出来，从而也能推出R1R2Ax，其中AxR1-R2，所以可以将Ax列的第2行改为全a，同样可以将R1-R2中的其他属性的第2行也改为a，这样第2行就变成a行，所以分解=R1，R2具有无损连接性。同样可以证明R1R2(R2-R1)的情况。（2）必要性：设构造的表中有一行全为a，例如第1行全为a，则由函数依赖定义可知R1R2(R2-R1)；如果是第2行全为a，则R1R2(R1-R2)。证毕。26证明在关系数据库中，任何的二元关系模式必定是BCNF。 证明：设R为一个二元关系R（x1，x2），则属性x1和x2之间可能存在以下几种依赖关系：（1）x1x2，x2x1，则关系R的候选码为x1和x2，这两个函数依赖的左部都包含了R的任一候选码，_ R为BCNF。（2）x1x2，但x2x1，则关系R的候选码为x1，函数依赖的左部包含候选码x1，_ R为BCNF。（3）x1x2，但x2x1，则关系R的候选码为x2，函数依赖的左部包含候选码x2，_ R为BCNF。 （4）x1x2，x2x1，则关系R的候选码为（x1，x2），R上没有函数依赖，_ R为BCNF。 证毕。27如图5.19给出的关系R为第几范式？是否存在操作异常？若存在，则将其分解为高一级范式。分解完成的高级范式中是否可以避免分解前关系中存在的操作异常？ R工程号材料号数量开工日期完工日期价格P1I1498059902250P1I2698059902300P1I31598059902180P2I1698119912250P2I41898119912350 图5.19 关系R解：它为1NF。因为该关系的候选码为（工程号，材料号），而非主属性开工日期和完工日期部分函数依赖于候选码的子集工程号，即： （工程号，材料号）p 开工日期 （工程号，材料号）p 完工日期 它不是2NF。 它存在操作异常，如果工程项目确定后，若暂时未用到材料，则该工程的数据因缺少码的一部分（材料号）而不能进入到数据库中，出现插入异常。若某工程下马，则删去该工程的操作也可能丢失材料方面的信息。 将其中的部分函数依赖分解为一个独立的关系，则产生如图5.20所示的两个2NF关系子模式：R1工程号材料号数量价格P1I14250P1I26300P1I315180P2I16250P2I418350 R2工程号开工日期完工日期P198059902P298119912图5.20 关系R1和R2 分解后，新工程确定后，尽管还未用到材料，该工程数据可在关系R2中插入。某工程数据删除时，仅对关系R2操作，也不会丢失材料方面的信息。28如图5.21给出一数据集，请判断它是否可直接作为关系数据库中的关系，若不行，则改造成为尽可能好的并能作为关系数据库中关系的形式，同时说明进行这种改造的理由。系名课程名教师名计算机系DB李军，刘强机械系CAD金山，宋海造船系CAM王华自控系CTY张红，曾键 图5.21 数据集解：因为关系模式至少是1NF关系，即不包含重复组并且不存在嵌套结构，给出的数据集显然不可直接作为关系数据库中的关系，改造为1NF的关系如图5.22所示。系名课程名教师名计算机系DB李军计算机系DB刘强机械系CAD金山机械系CAD宋海造船系CAM王华自控系CTY张红自控系CTY曾键 图5.22 关系数据29设有如图5.23所示的关系R。课程名教师名教师地址C1马千里D1C2于得水D1C3余快D2C4于得水D1 图5.23 关系R （1）它为第几范式？为什么？ （2）是否存在删除操作异常？若存在，则说明是在什么情况下发生的？ （3）将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题？解： （1）它是2NF。 R的候选码为课程名，而课程名教师名，教师名课程名，教师名教师地址，_ 课程名 t 教师地址，即存在非主属性教师地址对候选码课程名的传递函数依赖，因此R不是3NF。 又不存在非主属性对候选码的部分函数依赖，_ R是2NF。 （2）存在。当删除某门课程时会删除不该删除的教师的有关信息。（3）分解为高一级范式如图5.24所示。R1课程名教师名C1马千里C2于得水C3余快C4于得水 R2教师名教师地址马千里D1于得水D1余快D2 图5.24 关系R1和R2 分解后，若删除课程数据时，仅对关系R1操作，教师地址信息在关系R2中仍然保留，不会丢失教师方面的信息。30设有如图5.25所示的关系R。职工号职工名年龄性别单位号单位名E1ZHAO20FD3CCCE2QIAN25MD1AAAE3SUN38MD3CCCE4LI25FD3CCC 图5.25 关系R试问R属于3NF？为什么？若不是，它属于第几范式？并如何规范化为3NF？解：R不属于3NF，它是2NF。 R的候选码为职工号和职工名，而：职工号单位号，单位号职工号，单位号单位名_ 职工号 t 单位名，即存在非主属性单位名对候选码职工号的传递函数依赖。规范化后的关系子模式为如图5.25所示的关系R1与R2。R1职工号职工名年龄性别单位号E1ZHAO20FD3E2QIAN25MD1E3SUN38MD3E4LI25FD3R2单位号单位名D3CCCD1AAA图5.5 关系R1和R231如图5.26给出的关系SC为第几范式？是否存在插入、删除异常？若存在，则说明是在什么情况下发生？发生的原因是什么？将它分解为高一级范式，分解后的关系能否解决操作异常问题？ SCSNOCNOCTITLEINAMEILOCAGRADE80152C1OS王平D17080153C2DB高升D28580154C1OS王平D18680154C3AI杨杨D37280155C4CL高升D292 图5.26 关系SC 其中：SNO为学号，CNO为课程号，CTITLE为课程名，INAME为教师名，ILOCA为教师地址，GRADE为成绩。 解：SC为1NF。 它存在插入、删除异常操作。当增设一门新课程时，因还没有学生选修，则缺少码的一部分SNO而不能执行插人操作：当所有学生退选某门课程而进行删除操作时，会将不该删除的课程信息删除掉。SC关系中存在插入和删除操作异常的原因在于，该关系的候选码为（SNO，CNO），其中仅有非主属性GRADE完全函数依赖于（SNO，CNO），其他非主属性CTITLE、INAME、ILOCA都只函数依赖于CNO，即它们与（SNO，CNO）为部分函数依赖关系。分解后的关系模式如图5.27所示。SGSNOCNOGRADE80152C17080153C28580154C18680154C37280155C492CICNOCTITLEINAMEILOCAC1OS王平D1C2DB高升D2C3AI杨杨D3C4CL高升D2 图 5.27 关系 SG和 CI分解后的两个关系子模式都为2NF，