山东省邹平县实验中学九年级数学上册《22.3 一元二次方程的解法配方法》课件 新人教版.ppt

一元二次方程 配方法 一元二次方程的解法 你还认识 老朋友 吗 平方根的意义 如果x2 a 那么x 如 如果x2 5 那么x 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 如 x2 12x x 6 2 x2 4x x 2 x2 8x x 2 旧意新释 1 解方程 1 x2 5 老师提示 这里是解一元二次方程的基本格式 要按要求去做 你还能规范解下列方程吗 2 x 6 2 5 3 x2 12x 36 5 4 x2 12x 31 5 x2 12x 15 0 合作探究 这种方程怎样解 变形为 的形式 为非负常数 变形为 x2 4x 1 0 x 2 2 3 配方法 解方程x2 8x 9 0 1 移项 把常数项移到方程的左边 你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 solvingbycompletingthesquare 2 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 3 变形 方程左分解因式 右边合并同类 4 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 5 求解 解一元一次方程 6 定解 写出原方程的解 例1 解下列方程 1 x2 6x 1 0 2 2x2 1 3x 3 3x2 6x 4 0 练习 课本34页1 242页2 3 2 x2 4x 3 0 1 x2 12x 9 做一做 练习3 用配方法解下列方程 4 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列问题 1 你在求解过程中遇到什么问题 你是怎样处理所遇到的问题的 2 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 你能行吗 解下列方程 1 x2 2 0 2 16x2 25 0 3 x 1 2 4 0 4 12 2 x 2 9 0 5 x2 144 0 6 y2 7 0 7 x2 5 0 8 x 3 2 2 9 x 3 6 8 x 3 2 2 9 x 3 6 10 16x 49 0 11 2x 3 5 12 2x 128 13 x 1 12 0 14 x2 10 x 25 015 x2 6x 1 16 49x2 42x 1 0 回味无穷 本节课你又学会了哪些新知识呢 学习了用配方法解一元二次方程 1 化二次项系数为1 2 移项 把常数项移到方程的左边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 用直接开平方法求解 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 想一想 有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢 如果x2 a 那么x 知识的升华 1 p42习题22 23题 祝你成功 知识的升华 根据题意 列出方程 1 如图 在一块长35m 宽26m矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分栽种花草 在使剩余部分的面积为850m2 道路的宽应是多少 解 设道路的宽为xm 根据题意得 35 x 26 x 850 即 x2 61x 60 0 解这个方程 得 x1 1 x2 60 不合题意 舍去 答 道路的宽应为1m 知识的升华 2 解下列方程 1 x2 12x 25 0 2 x2 4x 10 3 x2 6