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文档简介

三角函数1.（2007年第3题）函数在区间的简图是（）【解析】排除、，排除。也可由五点法作图验证。答案：A2.（2007年第9题）若，则的值为（） 【解析】答案：C3.（2008年第1题）已知函数)在区间的图像如下：yx11O那么（B ）A1B2CD 4.（2008年第7题）（C ）ABCD5.（2009年第5题）有四个关于三角函数的命题:p1:xR, p2:x,yR,sin(xy)sinxsinyp3:x0, p4:sinxcosy 其中的假命题是( )A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3答案:A 解析:xR, ,故p1为假命题.由sinxcosysinxsin()+2k,或,kZ,故p4为假命题. 故选A.6.（2009年第14题）已知函数ysin(x+)(0,)的图像如图所示,则_.答案:解析:,故.,令4 (kZ).则,kZ.又, 则.7.（2010年第4题）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为解析：法一：(排除法)当t0时，P点到x轴的距离为，排除A、D，由角速度为1知，当t或t时，P点落在x轴上，即P点到x轴的距离为0，故选C.法二：由题意知P(2cos(t)，2sin(t)，P点到x轴的距离为d|y0|2|sin(t)|，当t0时，d；当t时，d0.答案：C8.（2010年第9题）若，是第三象限的角，则（A） （B） （C）2 （D）解析：cos且是第三象限的角，sin，.答案：A9.（2011年第5题）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（B ）（A） （B） （C） （D）10.（2011年第11题）设函数的最小正周期为，且，则（A） （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增11.（2012年第9题）已知，函数在单调递减，则的取值范围是（A）A、B、C、D、12.（2012年第17题）已知、分别为三个内角、的对边，（）求；（）若，的面积为，求、13.（2013年第15题）设为第二象限角，若，则sin cos _.答案：解析：由，得tan ，即sin cos .将其代入sin2cos21，得.因为为第二象限角，所以cos ，sin ，sin cos .14.（2013年第17题）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值解：(1)由已知及正弦定理得sin Asin Bcos Csin Csin B又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由，和C(0，)得sin Bcos B，又B(0，)，所以.(2)ABC的面积.由已知及余弦定理得4a2c2
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