【解析版】福建省漳州市2014-2015学年八年级上期末数学试卷.doc

福建省漳州市2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入相应的表格内）1（2014莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（）A0B3CD考点：无理数专题：常规题型分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、0是整数，是有理数，故A选项错误；B、3是整数，是有理数，故B选项错误；C、=2是无理数，故C选项正确；D、是无限循环小数，是有理数，故D选项错误故选：C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（2014秋漳州期末）无理数的整数部分是（）A1B2C3D4考点：估算无理数的大小分析：看在哪两个整数之间即可得到它的整数部分解答：解：，23，的整数部分为2，故选：B点评：本题考查估算无理数的大小的知识；用“夹逼法”得到无理数的范围是解决本题的关键3（2014秋漳州期末）下列计算正确的是（）A（x3）3=x6Ba6a4=a24C（mn）4（mn）2=m2n2D3a+2a=5a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、（x3）3=x33=x9，故本选项错误；B、a6a4=a6+4=a10，故本选项错误；C、（mn）4（mn）2=m2n2，故本选项正确；D、3a+2a=5a，故本选项错误故选C点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各性质并理清指数的变化情况是解题的关键4（2014秋漳州期末）观察下列各组数：9，16，25；8，15，17；7，24，25；12，15，20其中能作为直角三角形边长的组数为（）ABCD考点：勾股定理的逆定理分析：利用勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可解答：解：、错误，92+162=337252=625，不能作为直角三角形边长；、正确，82+152=172=289，能作为直角三角形边长；、正确，72+242=252=625，能作为直角三角形边长；、错误，122+152=369202=400，不能作为直角三角形边长故选B点评：本题考查的是利用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形，即三角形的三边若满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形5（2014秋漳州期末）下列命题中正确的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形对应角相等考点：命题与定理分析：认真读题，只要甄别，其中A、B、C选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有D是正确的解答：解：A、全等三角形的对应边上的高相等，故错误；B、全等三角形的对应边上的中线相等，故错误；C、全等三角形的对应角的角平分线相等，故错误；D、全等三角形的对应角相等，正确故选D点评：本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平分线相等对性质中对应的真正理解是解答本题的关键6（2014秋漳州期末）计算（18x448x3+6x）6x的结果为（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+1考点：整式的除法分析：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加解答：解：（18x448x3+6x）6x=3x38x2+1故选：D点评：考查了整式的除法，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式7（2014秋漳州期末）若等腰三角形的周长为20，有一边长为4，则它的腰长为（）A4B8C10D4或8考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：根据等腰三角形的性质分为两种情况解答：当边长4cm为腰或者4cm底边时解答：解：分情况考虑：当4是腰时，则底边长是208=12，此时4，4，12不能组成三角形，应舍去；当4是底边时，腰长是（204）=8，4，8，8能够组成三角形此时腰长是8故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键8（2014秋漳州期末）要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A折线统计图B条形统计图C频数分布统计图D扇形统计图考点：统计图的选择分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：A点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断9（2014秋漳州期末）如图，有两棵树，一颗高10m，另一颗高5m，两树相距12m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A5mB10mC13mD17m考点：勾股定理的应用分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=5m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，EB=5m，EC=12m，AE=ABEB=105=5（m），在RtAEC中，AC=13（m）故小鸟至少飞行13m故选：C点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力10（2014秋漳州期末）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2考点：平方差公式的几何背景分析：左图中阴影部分的面积=a2b2，右图中矩形面积=（a+b）（ab），根据二者相等，即可解答解答：解：由题可得：a2b2=（ab）（a+b）故选：A点评：此题主要考查了平方差公式的几何背景解题的关键是运用阴影部分的面积相等得出关系式11（2014秋漳州期末）如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）AAE、BF是ABC的内角平分线B点O到ABC三边的距离相等CCG也是ABC的一条内角平分线DAO=BO=CO考点：作图基本作图；角平分线的性质分析：利用尺规作图的痕迹可得AE、BF是ABC的内角平分线，即可得出答案解答：解：由尺规作图的痕迹可得AE、BF是ABC的内角平分线，点O到ABC三边的距离相等，CG也是ABC的一条内角平分线，故D选项不正确，故选：D点评：本题主要考查了基本作图及角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的作图方法12（2014秋漳州期末）如图，已知SABC=12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是（）A10B8C6D4考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的面积分析：延长BD交AC于点E，则可知ABE为等腰三角形，则SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC解答：解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADCSABC=12=6，故选C点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13（3分）（2013泰州）9的平方根是3考点：平方根专题：计算题分析：直接利用平方根的定义计算即可解答：解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根14（3分）（2014秋漳州期末）计算（2m+n）（2mn）=4m2n2考点：平方差公式专题：计算题分析：原式利用平方差公式计算即可得到结果解答：解：原式=4m2n2故答案为：4m2n2点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15（3分）（2014秋漳州期末）计算：8x3y22xy=4x2y考点：整式的除法分析：利用系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式求解解答：解：8x3y22xy=4x2y故答案为：4x2y点评：本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记，把系数同底数幂分别相除后，作为商的因式16（3分）（2014秋漳州期末）若+（b3）2=0，则a+b=2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：利用非负数的性质解得a，b，求得a+b解答：解：+（b3）2=0，0，（b3）20，a+1=0，b3=0，解得：a=1，b=3，a+b=2，故答案为：2点评：本题主要考查了非负数的性质，利用算术平方根的非负性求值是解答此题的关键17（3分）（2014秋漳州期末）测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有16人考点：频数与频率分析：利用频率=，进而得出该班身高在1.60m以下的学生数解答：解：测量某班40名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，该班身高在1.60m以下的学生有：400.4=16（人）故答案为：16点评：此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键18（3分）（2014秋漳州期末）如图，A=D=90，要使ABCDCB，只需再添加一个条件ABC=DCB，本题答案不唯一即可考点：全等三角形的判定专题：证明题；开放型分析：添加的条件是ABC=DCB，根据全等三角形的判定定理AAS即可求出答案解答：解：添加的条件是ABC=DCB，理由是：在ABC和DCB中ABCDCB（AAS），故答案为：ABC=DCB本题答案不唯一点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键19（3分）（2014秋漳州期末）如图，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，AEC=45，则BE的长是考点：线段垂直平分线的性质分析：根据等腰直角三角形的性质得到AE=CE，然后根据线段的操作频繁的性质即可得到结果解答：解：C=90，AEC=45，EAC=45，AE=CE=，DE垂直平分AB，BE=AE=，故答案为：点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质是解题的关键20（3分）（2014秋漳州期末）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是9.6考点：垂线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理分析：过点A作AEBC，垂足为E，过点B作BDAC，垂足为D，首先由等腰三角形三线合一可知BE=6，在RtAEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面积法即可求得BD的长解答：解：如图，过点A作AEBC，垂足为E，过点B作BDAC，垂足为DAC=AC，AEBC，BE=EC=6，在RtAEB中，=8，由三角形的面积公式可知：，即：，BD=9.6故答案为：9.6点评：本题主要考查的是等腰三角形的性质、勾股定理以及垂线段的性质，利用等面积法求得BD的长是解题的关键三、解答题（共7题，满分52分）21（6分）（2014秋漳州期末）计算：+（1）2015+|4|（结果保留）考点：实数的运算专题：计算题分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=2+31+4=8点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）（2014秋漳州期末）（1）9x24y2；（2）2x2+4x+2考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：计算题分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可解答：解：（1）原式=（3x+2y）（3x2y）；（2）原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23（6分）（2014秋漳州期末）如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，ABCD，BF=DE，求证：AE=CF考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：利用SAS证明ABECDF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论AE=CF解答：证明：BF=DE，BE+EF=DE+EF即BE=DF，ABCD，B=D，在ABE和CDF中，ABECDFAE=CF点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；证明线段相等往往可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握24（6分）（2014秋漳州期末）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种：A有一定影响，要控制好音量；B影响很大，建议取缔；C没影响；D其它根据调查结果，制作了如图两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是200人（2）将两幅统计图补充完整考点：条形统计图；扇形统计图分析：（1）根据项目A有80人，所占的百分比是40%即可求得总人数；（2）根据百分比的意义即可求得B、C项目的人数以及B、D所占的百分比，从而补全图形解答：解：（1）本次调查的总人数是：8040%=200（人），故答案是：200；（2）项目C的人数是：20020%=40（人），B项目的人数是：200804050=30（人）D项目所占的百分比是：100%=25%，B项目所占的百分比是：100%=15%点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据25（8分）（2014秋漳州期末）先化简，再求值：（xy）2x（x+y）+4xyy，其中x=1，y=2考点：整式的混合运算化简求值分析：先化简，再把x=1，y=2代入求值解答：解：（xy）2x（x+y）+4xyy=x22xy+y2x2xy+4x，=3xy+y2+4x，当x=1，y=2时，原式=6+44=6点评：本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简26（8分）（2014秋漳州期末）如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北60海里的B处，有一可疑船只正在往正东方向80海里的C处行驶，速度为40海里/小时，我边防海警立即派海警船从A处出发，沿AC方向行驶前往C处拦截，当可疑船只行驶到C处时，海警船也同时到达并将其截住，求海警船的速度考点：勾股定理的应用分析：首先利用勾股定理求得线段AC的长，然后利用行驶时间相等求得边防海警船的速度解答：解：AB=60海里，BC=80海里，AC=100（海里），可疑船只的行驶速度为40海里/小时，可疑船只的行驶时间为8040=2（小时），我边防海警船的速度为1002=50（海里/小时），答：我边防海警船的速度为50海里/小时，才能恰好在C处将可疑船只截住点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角CAB中求解是解题的关键27（10分）（2014秋漳州期末）