高中数学 3.3.1直线的交点坐标与距离公式课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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3 3 1直线的交点坐标与距离公式 问题一 两条直线有几种位置关系 课题探究 一 1 两条直线的交点坐标 思考 几何元素及关系代数表示 点a在直线上 直线与的交点是a a a b ax by c 0 点a 直线 aa bb c 0 点a的坐标是方程组 的解 结论 求两直线交点坐标方法 联立方程组 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 l1与l2的交点是m 2 2 题后反思 1 请注意解答语言的规范简练 2 解方程组的方法主要有 代入消元法 加减消元法 巩固练习 2 3 判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 重合 无数个交点 平行 没有交点 二元一次方程组的解与两条直线的位置有什么关系 已知 直线l1 a1x b1y c1 0 直线l2 a2x b2y c2 0 解关于l1 l2的方程组 唯一解无穷多解无解 二元一次方程组的解与两条直线的位置关系 例2 1 求直线3x 4y 2 0 0和2x y 2 0的交点m的坐标 探究 0时 方程为3x 4y 2 0 x y 1时 方程为5x 5y 0 l2 1时 方程为x 3y 4 0 0 l1 l3 发现 此方程表示经过直线3x 4y 2 0与直线2x y 2 0交点的直线系 直线集合 2 2 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0表示什么含义 过直线a1x b1y c1 0和a2x b2y c2 0的交点的直线系方程 例3 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 l1 x 2y 2 0 l2 2x y 2 0 你能想到哪些方法 求出交点 用待定系数法 能否不求交点 例3 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 l1 x 2y 2 0 l2 2x y 2 0 练习 求经过两条直线x 2y 1 0和2x y 7 0的交点 且垂直于直线x 3y 5 0的直线方程 解法一 解方程组 这两条直线的交点坐标为 3 1 又 直线x 3y 5 0的斜率是 1 3 所求直线的斜率是3 所求直线方程为y 1 3 x 3 即3x y 10 0 解法二 所求直线在直线系2x y 7 x 2y 1 0中 经整理 可得 2 x 2 1 y 7 0 解得 1 7 因此 所求直线方程为3x y 10 0 2 k 3 2 课堂小结 两直线
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