2017年高考物理考点解读+命题热点突破专题16碰撞与动量守恒近代物理初步.docx

专题16 碰撞与动量守恒 近代物理初步【命题热点突破一】 动量、冲量、动量定理1动量、冲量均为矢量，其运算符合平行四边形定则2动量定理是矢量式，用前首先选择正方向3动量定理解题步骤(1)明确研究对象和物理过程；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况；(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；(4)依据动量定理列方程、求解例1、【2016全国卷】【物理选修35】(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度【答案】(i)v0S(ii) (ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h 【变式探究】(2015安徽)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示小物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.【答案】(1)0.32(2)F130 N(3)W9 J【变式探究】 (2015北京)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A项正确，B、C项错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D项错误【答案】A【命题热点突破二】 动量守恒1动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；(3)系统在某一个方向上所受的外力之和为零，则该方向上动量守恒(4)全过程的某一阶段系统受的外力之和为零，则该阶段系统动量守恒2.运用动量守恒定律的解题步骤(1)分析题意，确定研究对象(2)根据题意选取研究的运动段落，明确始末状态的动量大小和方向(3)对研究对象进行受力分析，确定是否符合动量守恒的条件(4)选取参考正方向(5)列取方程求解：符合守恒条件，列动量守恒方程3弹性碰撞与非弹性碰撞(1)形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失(2)碰撞过程遵守的规律应同时遵守三个原则系统动量守恒m1v1m2v2m1v1m2v2系统动能不增m1v12m2v22m1vm2v实际情景可能：碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)和速度关系应遵循客观实际如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动例2、【2016全国卷】【物理选修35】(2)如图1所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2.(i)求斜面体的质量；(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？图1【答案】(i)20 kg(ii)不能【解析】(i)规定向右为速度正方向冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v203 m/s为冰块推出时的速度联立式并代入题给数据得m320 kg由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩【变式探究】(2015新课标全国)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ，第一次碰撞后C的速度为vC1 ，A的速度为vA1，由动量守恒定律和机械能守恒，得mv0mvA1MvC1mvmvMv联立式，得vA1v0vC1v0【答案】(2)Mm0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左b建立如图所示的Oxy直角坐标系x方向：根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向y方向：设t时间内，光束穿过小球的粒子数为n1，光束穿过小球的粒子数为n2，n1n2.这些粒子进入小球前的总动量为p1y(n1n2)psin 从小球出射时的总动量为p2y0根据动量定理：Fytp2yp1y(n1n2)psin 可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向所以两光束对小球的合力的方向指向左上方3.【2016江苏卷】C【选修35】(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为的光子的动量为_用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为_（2）【答案】2【解析】因为光速c，则，所以光子的动量p，由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向，即p1，反射后p2，动量的变化量pp2p12，则光子在反射前后动量改变量的大小为2.F2 动量守恒定律4【2016全国卷】【物理选修35】 (2)如图1所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件图1【答案】设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv1v2mvmvv联立式解得v2v1由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知vgl联立式，可得联立式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件5.【2016全国卷】【物理选修35】(2)如图1所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2.(i)求斜面体的质量；(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？图1【答案】(i)20 kg(ii)不能 (ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v200代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩6【2016天津卷】(1)如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为_，滑块相对于盒运动的路程为_图1【答案】 12015福建理综，30(2)，6分如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动解析对A、B系统,由于发生弹性碰撞，故碰撞前后系统的动量守恒、机械能守恒，由于m2v02mv00，故碰后A、B不可能同向运动或一个静止、另一个运动或两个都静止，而只能是A、B都反向运动，故D正确答案D22015新课标全国,35(2)，10分(难度)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：()滑块a、b的质量之比；()整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比 ()由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为Em1vm2v(m1m2)v2由图象可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W(m1m2)v2联立式，并代入题给数据得WE12答案()18()1232015山东理综，39(2)(难度)如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小解析设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv4(2015广东理综，36，18分)(难度)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m，物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1,A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式解析(1)从AQ由动能定理得mg2Rmv2mv解得v4 m/s m/s在Q点，由牛顿第二定律得FNmgm解得FN22 N(2)A撞B，由动量守恒得mv02mv解得v3 m/s设粗糙段滑行距离为x，则mgx02mv2解得x4.5 m所以k455(2015天津理综，10，16分)(难度)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数0.5.设皮带足够长，取g10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为Ff，则Ffmg取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有Ff tmv0由式并代入数据得t0.2 s答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J6(2015安徽理综，22，14分)(难度)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.解析(1)对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理mgsmv2mv代入数值解得0.32(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v6 m/s由动量定理得：Ftmvmv解得：F130 N其中“”表示墙面对物块的平均力方向向左(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得W0mv2解得W9 J答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J72014新课标全国,35(2)，9分(难度)如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放当A球下落t0.3 s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前、后的动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmBv22设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m答案(1)4 m/s(2)0.75 m42016全国，35(1)，5分一静止的铝原子核 Al俘获一速度为1.0107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 Si*.下列说法正确的是()A核反应方程为pAlSi*B核反应过程中系统动量守恒C核反应过程中系统能量不守恒D核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致52016江苏物理，12C(1)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用下列属于放射性衰变的是()A.CNe B.UnIY2nC.HHHen D.HeAlPn3A一个放射性原子核自发地放出一个粒子变成新的原子核的过程是原子核的衰变，A为原子核衰变，B为重核的裂变，C为轻核的聚变，D为原子核的人工转变，A正确62016全国，35(1)，5分在下列描述核过程的方程中，属于衰变的是_，属于衰变的是_，属于裂变的是_，属于聚变的是_(填正确答案标号)A.CNeB.PSeC.UThHeD.NHeOHE.UnXeSr2nF.HHHen【解析】衰变是一种放射性衰变，粒子(He)会从原子核中射出，C项符合要求衰变是指自原子核内自发地放出一个电子(e)，同时原子序数加1的过程，A、B两项符合要求裂变是指一些质量非常大的原子核，像铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或更多质量较小的原子核，同时放出两个或三个中子和很大能量的过程，只有E项符合要求聚变是指由两个轻原子核(一般是氘和氚)结合成较重原子(如氦)并放出大量能量的过程，F项符合要求【答案】CABEF72016江苏物理，12C(3)几种金属的逸出功W0见下表：金属钨钙钠钾铷W0(1019 J)7.265.123.663.603.41由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应已知该可见光的波长的范围为4.01077.6107 m，普朗克常数h6.631034 Js.【解析】可见光中波长最短的光子的能量最大，能量E4.971019 J逸出功小于或等于该能量的金属会发生光电效应，查表可知为钠、钾、铷.1(2015重庆理综，1，6分)(难度)图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里以下判断可能正确的是()Aa、b为粒子的径迹Ba、b为粒子的径迹Cc、d为粒子的径迹Dc、d为粒子的径迹答案D22015海南单科，17(1)，4分(难度)氢原子基态的能量为E113.6 eV.大量氢原子处于某一激发态由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为0.96E1，频率最小的光子的能量为_eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有_种不同的频率解析频率最大的光子能量为0.96E1，即EnE10.96E1，则EnE10.96E1(13.6 eV)0.96(13.6 eV)0.54 eV，即n5，从n5能级开始跃迁,这些光子能发出的频率数n10种频率最小的光子是从n5能级跃迁到n4能级，其能量为Emin0.54 eV(0.85 eV)0.31 eV.答案0.31 eV103(2015广东理综,18，6分)(难度)(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：XYHeH4.9 MeV和HHHeX17.6 MeV，下列表述正确的有()AX是中子BY的质子数是3，中子数是6C两个核反应都没有质量亏损D氘和氚的核反应是核聚变反应解析根据核反应中质量数和电荷数守恒，可知X是X，所以为中子，A正确；Y应为Y,所以Y的质子数为3，核子数为6，中子数为3，B错误；两核反应均有能量释放，根据爱因斯坦质能方程，两核反应都有质量亏损，C错误；由聚变反应概念知，D正确答案AD4(2015天津理综,1，6分)(难度)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上下列说法正确的是()A天然放射现象说明原子核内部是有结构的B电子的发现使人们认识到原子具有核式结构C粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的答案A5(2015北京理综，17，6分)(难度)实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则()A轨迹1是电子的，磁