2017年高考物理考点解读+命题热点突破专题06机械能守恒定律功能关系.docx

专题06 机械能守恒定律 功能关系【考向解读】 1.机械能守恒定律的应用为每年高考的重点，分析近几年高考试题，命题规律有以下三点：(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒(2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查2.功能关系的应用为每年高考的重点和热点，在每年的高考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点：(1)考查做功与能量变化的对应关系(2)涉及滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查3. 传送带是最重要的模型之一，近两年高考中虽没有出现，但解决该问题涉及的知识面较广，又能与平抛运动、圆周运动相综合，因此预计在2016年高考中出现的可能性很大，题型为选择题或计算题【命题热点突破一】机械能守恒定律的应用例1. (2016四川理综1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J答案C【感悟提升】(1)机械能守恒定律的三种表达式守恒观点：Ek1Ep1Ek2Ep2转化观点：EpEk转移观点：EA增EB减(2)机械能守恒定律解题的基本思路选取研究对象物体系或物体根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒恰当地选取参考平面，确定研究对象初末态时的机械能灵活选取机械能守恒的表达式列机械能守恒定律方程解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验【变式探究】 (多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是()A当M2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大B当M2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小C当Mm时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零D当Mm时，且l确定，则圆环m下降过程中速度一直增大【答案】AD【命题热点突破二】功能关系的应用例2、(2016全国甲卷25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图5所示.物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.图5(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足mg0设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mvmvmg2l联立式得vDvD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出.设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2lgt2P落回到AB上的位置与B点之间的距离为svDt联立式得s2l(2)设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有MvB2MglEpMvB2Mg4l联立式得mMm答案(1)2l(2)mMm【感悟提升】解决功能关系问题应注意的三个方面1.分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.2.也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其是可以方便计算变力做功的多少.3.功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.【变式探究】我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C. D.【答案】D 【命题热点突破三】用动力学和能量观点解决传送带问题例3、如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是()A电动机多做的功为mv2B摩擦力对物体做的功为mv2C电动机增加的功率为mgvD传送带克服摩擦力做功为mv2【感悟提升】(1)传送带模型题的分析流程：(2)皮带问题中的功能关系：传送带做的功WFFl带，功率PFv带；摩擦力做功W摩F摩l；物体与皮带间摩擦生热QFfl相对(3)如质量为m的物体无初速度放在水平传送带上，最终与传送带共速，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek及因摩擦而产生的热量Q，有如下关系：EkQmv.【变式探究】如图所示，轮半径r10 cm的传送带，水平部分AB的长度L1.5 m，与一圆心在O点、半径R1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H1.25 m，一质量m0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角37.已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数0.1，不计空气阻力 (1)求滑块对圆轨道末端的压力；(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；(3)若传送带以v00.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能 (2)若传送带静止，从A到B的过程中，由动能定理得：mgLmvmv2解得：vB1 m/s滑块从B点开始做平抛运动滑块的落地点与B点间的水平距离为：xvB0.5 m.(3)传送带向左运动和传送带静止时，滑块的受力情况没有变化，滑块从A到B的运动情况没有改变所以滑块和传送带间的相对位移为：xLv02 m滑块在传送带上滑行过程中产生的内能为：Qmgx0.2 J.答案：(1)1.4 N，方向竖直向下(2)0.5 m(3)0.2 J【高考真题解读】1(2016全国，25，18分)如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(取sin 37，cos 37) (1)求P第一次运动到B点时速度的大小(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量 (2)设BEx，P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos Ep0mvE，F之间的距离l1为l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式并由题给条件得xREpmgR(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1RRsin y1RRRcos 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1gt2x1vDt联立式得vD设P在C点速度的大小为vC.在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1gP由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1v联立式得m1m【答案】(1)2(2)mgR(3)；m2(2016江苏物理，14，16分)如图所示，倾角为的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为g.求：(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA. (3)B的下降高度syxsin 根据机械能守恒定律有mgsymvmv根据速度的定义得vA，vB则vBvA解得vA【答案】(1)mgcos (2)x(3)3(2016四川理综，1，6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 JD重力势能减小了2 000 J【答案】C【解析】对运动员由动能定理可知WGWfEk末Ek初，由题知，WG1 900 J，Wf100 J，即Ek1 800 J，A、B错误又WGEp初Ep末，即Ep1 900 J，重力势能减少了1 900 J，C正确，D错误4(2016全国，21，6分)(多选)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中()A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差1(2015四川理综，1,6分)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大 B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析由机械能守恒定律mghmvmv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确答案A2(2015新课标全国，21，6分) (多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g,选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时,b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力,且FNbmg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确答案BD3(2014安徽理综，15，6分)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()Av1v2，t1t2 Bv1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2.答案A4(2014上海单科，11，3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()答案C5. (2015江苏单科,9，4分) (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析由题意知，圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mghWfEp,从C到A有mv2EpmghWf，联立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正确,C错误；根据能量守恒，从A到B有mgh1mvEp1Wf1，从C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2，又有mv2EpmghWf，联立可得vB2vB1，所以D正确答案BD6(2014广东理综，16，4分)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能7(2014福建理综，18，6分)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同 B最大加速度相同C上升的最大高度不同 D重力势能的变化量不同解析下图为物块能向上弹出且离开弹簧，则物块在刚撤去外力时加速度最大，由牛顿第二定律得：kxmgsin ma，即agsin ，由于两物块k、x、均相同，m不同，则a 不同，B错误；当mgsin kx0即x0时，速度最大,如图，设两物块质量m1m2，其平衡位置分别为O1、O2，初始位置为O，则从O至O2的过程中，由W弹WGEk及题意知，W弹相同，WG1WG2，故Ek1Ek2，即v1v2，而此时m2的速度v2已达最大，此后，m1的速度将继续增大直至最大,而m2的速度将减小，故一定是质量小的最大速度大，A错误；从开始运动至最高点，由Epmgh及题意知重力势能的变化量Epmgh相同，m不同，h也不同，故C正确，D错误答案C8(2015福建理综，21，19分)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m，在任一