九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系.5.2第2课时切线的性质同步练习1新版湘教版.docx

2.5.2第2课时切线的性质一、选择题12018眉山如图K181所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B的度数为()图K181A27 B32 C36 D542如图K182，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径为 () 图K182A. B5 C6 D103如图K183，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD2，tanOAB，则AB的长是()图K183A4 B2 C8 D4 4如图K184所示，已知AB是半圆O的直径，AD切半圆O于点A，C是的中点，则下列结论不成立的是()图K184AOCAE BCEBCCDAEABE DACOE5已知直线m与半径为5 cm的O相切于点P，AB是O的一条弦，且，若AB6 cm，则直线m与弦AB之间的距离为()A1 cm或9 cmB4 cm或9 cmC2 cm或8 cmD1 cm二、填空题62018安徽如图K185，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若D是AB的中点，则DOE_.图K1857如图K186，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M的坐标为_图K1868如图K187，直线AB切O于点C，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于点H，连接CF，若CF5，则HE的长为_图K1879如图K188，O的半径为1，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为_图K188三、解答题10如图K189，AB是O的弦，AC与O相切于点A，且BAC52.(1)求OBA的度数；(2)求D的度数.图K18911已知：如图K1810，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2CAD.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长图K1810122018陕西如图K1811，在RtABC中，ACB90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC，BC交于点M，N.(1)过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；(2)连接MD，求证：MDNB.图K1811132018河南如图K812，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证：CEEF.(2)连接AF并延长，交O于点G，连接OG.填空：当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形图K1812素养提升思维拓展能力提升探究性问题如图K1813所示，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至点P，使APOA，连接PC.(1)求CD的长(2)求证：PC是O的切线(3)G为的中点，在PC的延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交于点F(点F与点B，C不重合)探究： GEGF是不是定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由图K18131A2解析 B连接OB.AB切O于B，OBAB，ABO90.设O的半径为r，由勾股定理，得r2122(8r)2，解得r5.故选B.3解析 CtanOAB，AC2OC2OD224.又AC是小圆的切线，OCAB.由垂径定理，得AB2AC8.故选C.4解析 DA项，C是的中点，OCBE.AB为半圆O的直径，AEBE，OCAE，本选项正确B项，BCCE，本选项正确C项，AD为半圆O的切线，ADOA，DAEEAB90.EBAEAB90，DAEABE，本选项正确D项，AC不一定垂直于OE，本选项错误5解析 A连接OA，OP交AB于点E.，OPAB，AEEB3.直线m是O的切线，OPm，ABm，在RtAEO中，OE4，PE541(cm)，同法当弦AB在点O下方时，PF9 cm.故选A.6解析 60连接OA.四边形ABOC是菱形，ABOB.AB与O相切于点D，ODAB.D是AB的中点，直线OD是线段AB的垂直平分线，OAOB，AOB是等边三角形，AODAOB30，同理AOE30，DOEAODAOE60.故答案为60.7答案 (8，10)解析 如图，连接BM，AM，作MHBC于点H.M与x轴相切于点A(8，0)，AMOA，OA8，OAMMHOHOA90，四边形OAMH是矩形，AMOH，点C(0，16)，点B(0，4)，OB4，OC16，BC12.MHBC，HCHB6，OHAM10，点M的坐标为(8，10)，故答案为(8，10)8答案 解析 直线AB切O于点C，OCAB.EFAB，EFOC，由垂径定理，得EHHF.EDC30，F30.cosF，HFCFcos305，HEHF.9答案 2 解析 PQ切O于点Q，OQP90，PQ2OP2OQ2，而OQ1，PQ2OP21，即PQ，当OP最小时，PQ最小点O到直线l的距离为3，OP的最小值为3，PQ的最小值为2 .10解：(1)连接OA.AC与O相切于点A，OAAC，OAC90.BAC52，OAB38.OAOB，OBAOAB38.(2)OBAOAB38，AOB180238104，DAOB52.11解：(1)连接OC.OAOC，OACOCA，COD2CAD.D2CAD，DCOD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90，D45.(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OCOBCD2.由勾股定理，得OD2 ，BDODOB2 2.12证明：(1)连接ON，如图CD为斜边AB上的中线，CDADDB，1B.OCON，12，2B，ONDB.NE为O的切线，ONNE，NEAB.(2)连接DN，如图CD为O的直径，CMDCND90，而MCB90，四边形CMDN为矩形，DMCN.DNBC，1B，CNBN，MDNB.13解：(1)证明：连接OC，如图CE为O的切线，OCCE，OCE90，即1490.DOAB，3B90，而23，2B90，而OBOC，4B，12，CEEF.(2)当D30时，四边形ECFG为菱形当D30时，DAO60，而AB为O的直径，ACB90，B30，3260，而CEFE，CEF为等边三角形，CECFEF.同理可得GFE60，利用对称得FGFC.FGEF，FEG为等边三角形，EGFG，EFFGGECECF，四边形ECFG为菱形当D22.5时，四边形ECOG为正方形当D22.5时，DAO67.5，而OAOC，OCAOAC67.5，AOC18067.567.545，AOC45，COE45，利用对称得EOG45，COG90，易证OECOEG，OGEOCE90，四边形ECOG为矩形，而OCOG，四边形ECOG为正方形故答案为30，22.5.素养提升解：(1)连接OC.沿CD翻折后，点A与圆心O重合，OMOA21，CDOA.又OC2, CD2CM222 .(2)证明：APOA2，AMOM1，CMCD，CMPOMC90，