云浮市罗定市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A4cmB5cmC6cmD13cm2下列运算正确的是（）A5x2+3x=8x3B6x23x=18x2C（6x2）3=36x6D6x23x=2x3把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）2440.00000012用科学记数法表示为（）A1.2109B1.2108C12108D1.21075若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D06计算：的结果为（）A1BCD7如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D458等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或209如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F10若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b，3），关于y轴的对称点为P2（9，b+2），则点P的坐标为（）A（9，3）B（9，3）C（9，3）D（9，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=12计算32+（3）0=13分式方程=的解为14分解因式：4x28x+4=15若ab=1，则代数式a2b22b的值为16如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：302+（3）+（）118化简：（a2+3a）19解方程：=1四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数21从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值22如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据24某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？25如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数2015-2016学年广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A4cmB5cmC6cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得83x8+3，即5x11因此，本题的第三边应满足5x11，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，13都不符合不等式5x11，只有6符合不等式，故答案为6cm故选C【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可2下列运算正确的是（）A5x2+3x=8x3B6x23x=18x2C（6x2）3=36x6D6x23x=2x【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=18x3，错误；C、原式=216x6，错误；D、原式=2x，正确，故选D【点评】此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3把a24a多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=a（a4），故选：A【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的40.00000012用科学记数法表示为（）A1.2109B1.2108C12108D1.2107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000012=1.2107，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D0【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：根据题意得x24=0且x+20，解得x=2故选B【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题6计算：的结果为（）A1BCD【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】把第二个分式的分母先因式分解，再把除法统一成乘法，再算减法，化简即可【解答】解： =1，故选A【点评】此题要注意运算顺序，先乘除后加减，还要注意9m2变形为（m29）7如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D45【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出AEB，然后根据平行线的性质可得答案【解答】解：ABCDE是正五边形，BAE=（52）1805=108，AEB=2=36，lBE，1=36，故选：B【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数8等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】探究型【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解9如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理10若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b，3），关于y轴的对称点为P2（9，b+2），则点P的坐标为（）A（9，3）B（9，3）C（9，3）D（9，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据根据原点对称点的坐标特点可得，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案【解答】解：由题意得：，解得：a=2，b=5，P1（2a+b，3），P1（9，3），P（9，3），故选：D【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=40【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答【解答】解：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键12计算32+（3）0=【考点】零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质化简求出答案【解答】解：原式=+1=故答案为：【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键13分式方程=的解为x=2【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2（2x+1）=3x，去括号得：4x+2=3x，移项合并得：x=2，故答案为：x=2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14分解因式：4x28x+4=4（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：4x28x+4=4（x22x+1）=4（x1）2故答案为：4（x1）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底15若ab=1，则代数式a2b22b的值为1【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为ab=1，a2b22b=（a+b）（ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案为：1【点评】本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值16如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是2【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据同角的余角相等、等腰ABE的性质推知DBE=30，则在直角DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度【解答】解：ACB=90，FDAB，ACB=FDB=90，F=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分线DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=2故答案是：2【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形解题的难点是推知EBA=30三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：302+（3）+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行零指数幂、去括号、负整数指数幂等运算，然后合并【解答】解：原式=1232=6【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、去括号、负整数指数幂等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则18化简：（a2+3a）【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】原式第二项约分后，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=a（a+3）=a（a+3）=a【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：=1【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）2=x24，去括号得：x2+2x2=x24，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】证明题【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【解答】（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行21从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值【考点】分式的化简求值【专题】开放型【分析】选与构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：选与构造出分式，原式=，当a=6，b=3时，原式=【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键22如图，给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题；开放型【分析】可以有三个真命题：（1），可由ASA证得ADEBCE，所以DE=EC；（2），可由SAS证得ADEBCE，所以1=2；（3），可由ASA证得ADEBCE，所以AE=BF，3=4【解答】解：证明如下：3=4，EA=EB在ADE和BCE中，ADEBCEDE=EC证明如下：3=4，EA=EB，在ADE和BCE中，ADEBCE，1=2证明如下：在ADE和BCE中，ADEBCEAE=BE，3=4【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；题目是一道开放型的问题，选择有多种，可以采用多次尝试法，证明时要选择较为简单的进行证明五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据【考点】全等三角形的判定；命题与定理【分析】（1）两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（2）根据三角形内角和定理和全等三角形的判断定理ASA来证明【解答】解：（1）三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（2）已知：在ABC与DEF中，A=D，C=F，BC=EF求证：ABCDEF证明：如图，在ABC与DEF中，A=D，C=F（已知），A+C=D+F（等量代换）又A+B+C=180，D+E+F=180（三角形内角和定理），B=E在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形