四辊卷板机卷制圆筒控制数学模型.pdf

l 匐 似 四辊卷板机卷制圆筒控制数学模型 T h e m a th e m a ti c a l m o d e l o f cy li n d e r b e n d i n g co n tro l o f fo u r ro lle r b e n d i n g ma c h i n e 徐兆军 X U Z hao un 南京林业大学 机电学院 南京 210037 摘 要 四辊卷板机是靠调整侧辊进给位移来卷制不同半径圆筒 目前设计四辊卷板机结构 数控系 统时 都是利用经验来设计 存在一定盲目性 本文建立起四辊卷板机工作的数学模型 分 析两种不同条件下侧辊进给位移与卷曲半径之间关系曲线 简称工作曲线 两种工作曲线 都是随着卷曲半径越大时 曲线越陡峭 对侧辊进给和控制精度要求越高 改变侧辊倾斜角 时 侧辊倾斜角越小 工作曲线越陡峭 改变不同上辊中心到侧辊夹角定点距离时 工作曲 线随着该值增加左移 趋缓 在实际生产中可以根据卷曲半径范围来制定工作曲线 利用工 作曲线来设计四辊卷板机控制系统 关键词 四辊卷板机 数学模型 工作曲线 中图分类号 TG333 25 文献标识码 A 文章编号 1 009 01 34 201 3 06 下 oo62 03 D oi 1 0 3969 J 1ssn 1 009 01 34 201 3 06 下 1 8 0引言 卷 板机 是 一种 将 金 属板 材 弯卷 成 简体 锥 体 曲面体或其他形体的通用成形设备 该设备 已广泛 应 用在 石油 化 工 金 属结构 及 机械 行 业 四辊卷板机有 四个辊 两个侧辊可沿斜向升 降 在 四辊卷板机上可进行钢板预弯工作 上辊 是主动辊 下辊可 以上下移动 用 以夹紧钢板 靠下辊上升 将钢板端头压紧在上下辊之间 再 利用侧辊移动使钢板端部发生弯 曲变形 达到所 要求的曲率 图1是其工作示意图 其优点 四辊 卷板机上下辊运动就能夹紧钢 板 防止弯曲时滑 脱 四辊卷板机预弯及卷圆时 钢板可不调 头 侧辊能起定位作用 在进料时可使钢 板找正 便 于弯 曲锥形件 椭圆形件及仿 形加工 随着工业 对金属卷 曲成形部件精度要求不断提高 越来越多 的卷板机采用伺服技术 数控 技术 但 是在设计 机 床结构和控 制系统时还 依然依 赖经验设计 使 用时仍是靠操作者经验 建立 四辊卷板机卷制过 程数学模型非常必要的 图1 四辊卷板机工作示意图 本文通过对 四辊卷板机 几何机构 分析 建立四 1钢板变形回弹 RR 1 2 2卷制圆筒的数学模型 收稿日期 20 13 0 1 09 作者简介 徐兆军 1975 一 男 讲师 硕士 研究方向为机电控制 62 第35卷第6期2013 06 下 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 匐 化 情况一 R 结构示意如 图3所示 在V A B Q 中应用正弦定理可 以得到 Sln g 粤 Slna s i n 4 D 可 以得 出 A Q si nb b a g s i n g 其 中 g arc si n si na 一 一 B Q R R d 矗 P a a a c an si n mc c n si na 5 口 一 二 S l n 矗 d 侧辊位移 4 Q Q 一 Q 3数学模型分析 由上面推导四辊卷板机工作模型可 以看出 四 辊卷 板机卷制圆筒能力与机床本身结构参数 a H R a R e 有关 在这些参数 中设计时尤以 a 和 H 最为重要 为了分析问题方便 这里以某 公 司2 5 1950机型卷板机来分析数学模型特点 图 4为该机辊位图 图4 2 5 1950卷板机辊位图 上辊直径160m m 下辊直径160m m 侧辊直 径 130m m 侧辊倾角25度 上辊 中心到侧辊夹角 定点 的距 离192m m 卷制板材 料为Q 235 屈服 强度为235M P a 弹性模量2 10 M Pa 卷制板厚 2 5m m 1 不同侧辊倾角 a 侧辊位移与卷 曲半径工 作曲线 给 定上辊 中心到侧辊夹角定 点的距离 H 改 变侧辊倾 角 a 绘制侧辊位移与卷 曲半径 曲线结 果如图5 图5不同侧辊倾角下侧辊位移与卷曲半径曲线 上图分别绘制出20度 25度 30度下侧辊位移 与卷 曲半径之 间关系曲线 我们从上面曲线可以看 出 当侧辊位移小时 卷 曲半径较大 角度越小 曲线也就越陡峭 侧辊位移对卷 曲曲率的影响越明 显 这 些 曲 线 彼 此 有 个 交 点 这 个 交 点 就 是 R H R 在这个点处将侧辊位移 与卷 曲半径 曲线分为两段 这点的左侧曲线比较陡峭 要精确 控制卷 曲精度 则需要进给位移精度要求越来越 高 右边曲线比较平缓 侧辊倾角越大时越平缓 2 不同上辊中心到侧辊夹角定点 的距离 侧 辊位移与卷 曲半径工作曲线 这里固定侧辊倾角 a 给定值为25度 上辊 中心 到 侧 辊 夹 角 定 点 的 距 离 位 移 分 别 2 0 2 m m 192m m 182m m 时侧辊位移与卷曲半径 曲线 工 作 曲线图如图6所示 图6不同上辊中心到侧辊夹角定点距离时侧辊位移 与卷曲半径曲线 第35卷第6期2013 06 下 031 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 务l lI5 出 从上图可以看出不同上辊中心到侧辊夹角定点 距离时工作曲线变化趋势基本相同 左侧曲线较为 陡峭 右边曲线平缓 卷曲半径较大时 侧辊位移 较小 对侧辊位移测控精度较高 所不同的是距离 较大时曲线比较平缓些 曲线整体往左移动 通过对上述两种分析 在设计卷板机控制 系 统时可 以根 据侧辊位移检测精度 卷 曲半 径的范 围选取合适的工作 曲线 4结论 本文提 出四辊卷板机 的几何 模型 通 过数学 模 型 分析 给 出卷 板机 工作 曲线 从该 曲线上 看 卷板机侧辊 的进给位移与卷 曲半径不是线性 关 系 该曲线 以R H R时曲线较陡峭 受卷 板机侧辊的位移变化比较 显著 而在 R H R 要少灵敏 在实际设计中可根据卷曲 半 径 R 范 围来选取合适 H 和 a 来设计四辊卷板机 的工 作 曲线 确 定主 要 几何 结构 和设 计 控制 系 统 本文所分析的数学模型已经在南京某重型机 械有限公司的卷板机上开始应用 从实践的结果 来 看可以很好 的指导控制 系统 的设计 减 少单凭 经验设计带来的盲 目性 参考文献 1 J L i X A Y an G D W ang A D Ji a N um eri c ally c ontrolled rolli ng proc ess of thi c k m etal plate J Journal of M ateri al Proc essi ng T ec hnology 129 2002 299 304 2 A H G andhi H K R aval A nalyti c al an d em pi ri c al m odeli ng of to p ro ller p o si ti o n fo r three ro ller c y li nd ri c al ben d i n g of plates and i ts experi m ental veri fi c ati on J Journal of M ateri al Pr oc essi ng T ec hnology 197 2008 268 278 3 李云云 严思杰 许璐璐 基于数模平台的四辊卷板机辊轮 工艺位置的计算 J 锻压技术 2010 35 80 83 4 任育红 水平下调式三辊卷板工艺及设备研究 D 天津 天津大学 2006 5 马哲 闰祥安 肖聚亮 卷板机数控系统的硬件和软件设计 J 制造业自动化 2002 12 33 35 6 茅云生 侯磊 王呈方 板材滚弯曲成形的理论计算与自动 控制模型 J 中国造船 2003 2 74 79 7 杨树平 马 悦 山 四辊 卷板机 的数控 实现 J 沈 阳化工 学 院学报 2005 2 1 10 1 12 8 邢伟荣 卷板机的现状与发展 J 锻压装备与制造技 术 20 10 2 10 16 9 9李森 陈富林 李斌 四辊卷板机弯卷过程中侧辊位移计算 J 锻压技术 20 1 1 6 76 79 矗 矗 叠 矗 山 童 盘 蠡 童I 矗 矗 矗 盘 蠡 重 童 矗 蠡 上接第61页 间 需求量的标 准偏差 最小生 产订单量 等都得 到了优化 最终实现有效的库存 降低 通过深 入 调研 某快速消费品生产企业 本 文提 出的供应 链 端到端 同步的库存 管理 方法得到 了初步应用 为 企业进一步优化库存起到了借鉴作用 参考文献 1 Y N W u and T C E C heng The i m pac t of i nform ati on shari ng i n a m ulti ple ec helon supply c hai n J Internati onal Journ al of Pr oduc ti on E c onom i c s 2008 9 1 15 1 1 1 2 H L L ee V Padm anabhan and S W hang Inform ati on di storti on i n a supply c hai n the bullw hi p effec t J M anage m e nt S c i en c e 19 9 7 54 6 5 58 641 第35卷第6期2013 06 下 3 D G arg Y N arahari and N V i sw anadham A N ew A p p ro ac h to A c h i ev i n g S h arp an d T i m e ly D eli v eri e s i n Supply Chai n N etw orks A IE EE Intern ati onal C onferenc e on Intelli gent R obots an d System s C 2003 10 2315 2320 4 H Zhou and W C B enton Jr Supply c hai n prac ti c e an d i nformati on shari ng J Journal of O perati on M an agem ent 2 007 11 25 1348 1365 5 R S M L au J X i e an d X Z hao E ffec ts of i nventory poli c y o n sup p ly c h ain p erforman c e A si m u lati o n study o f c riti c al dec i si on param eters J C om