2020版高考数学大二轮复习专题四概率与统计第一讲概率、统计、统计案例限时规范训练文.docx

第一讲 概率、统计、统计案例1(2019咸阳二模)PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35 g/m3以下空气质量为一级，在35 g/m375 g/m3空气质量为二级，超过75 g/m3为超标如图是某地12月1日至10日的PM2.5(单位：g/m3)的日均值，则下列说法不正确的是() A这10天中有3天空气质量为一级B从6日到9日PM2.5日均值逐渐降低C这10天中PM2.5日均值的中位数是55D这10天中PM2.5日均值最高的是12月6日解析：由题图可知A、B、D正确故选C.答案：C2(2019成都模拟)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为() ABC D.解析：甲的中位数为29，乙的中位数为30，故不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正确，不正确故选C.答案：C3(2019武汉调研)将一枚质地均匀的骰子投掷两次，得到的点数依次记为a和b，则方程ax2bx10有实数解的概率是() A. B.C. D.解析：投掷骰子两次，所得的点数a和b满足的关系为a和b的组合有36种，若方程ax2bx10有实数解，则b24a0，b24a.当b1时，没有a符合条件；当b2时，a可取1；当b3时，a可取1,2；当b4时，a可取1,2,3,4；当b5时，a可取1,2,3,4,5,6；当b6时，a可取1,2,3,4,5,6.满足条件的组合有19种，则方程ax2bx10有实数解的概率P，故选C.答案：C4(2019湘中名校联考)利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度如果k3.841，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为() P(K2k0)0.500.250.150.100.050.0250.010k00.4551.3232.0722.7063.8415.0246.635A.5% B.75%C99.5% D.95%解析：由表中数据可得，当k3.841时，有0.05的机率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有10.050.95的机率，也就是有95%的把握认为变量之间有关系，故选D.答案：D5(2019西安模拟)从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为() A. B.C. D.解析：从1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，有12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共12种结果，其中大于30的两位数有31,32,34,41,42,43，共6个，所以这个两位数大于30的概率P.故选A.答案：A6(2019湖北七市(州)联考)广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据表(单位：万元)：广告费x23456销售额y2941505971由表格可得回归方程为10.2x，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为() A101.2万元 B.108.8万元C111.2万元 D.118.2万元解析：根据统计数据表，可得(23456)4，(2941505971)50，而回归直线10.2x经过样本点的中心(4,50)，5010.24，解得9.2，回归方程为10.2x9.2.当x10时，y10.2109.2111.2.故选C.答案：C7(2019长春模拟)如图所示是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为() A0 B.1C2 D.3解析：由图可知一班每次考试的平均成绩都在年级平均成绩之上，故正确由图可知二班平均成绩的图象高低变化明显，可知成绩不稳定，波动程度较大，故正确由图可知三班平均成绩的图象呈上升趋势，并且图象的大部分都在年级平均成绩图象的下方，故正确故选D.答案：D8(2019新乡二模)已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11.若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为() A6 B.8C12 D.14解析：设这个数字是x，则平均数为，众数是3，若x3，则中位数为3，此时x10，若3x0的概率是() A. B.C. D.解析：设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有36个，ab0，即x2y0，满足x2y0的基本事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)，共6个，所以所求概率P.答案：D11(2019袁州区校级月考)甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为甲2，乙2则() A.甲乙，甲2乙，甲2乙2C.甲乙，甲2乙2D.甲乙2解析：由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散，由甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为甲2，乙2，得甲乙，甲2乙2.故选A.答案：A12节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号 12345年生产利润y(单位：千万元)0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润约为()(参考公式及数据：；，(xi)(yi)1.7，(xi)210.)A1.88千万元 B.2.21千万元C1.85千万元 D.2.34千万元解析：由表格数据可得，3，1.又(xi)210，(xi)(yi)1.7，0.17，10.1730.49，国企的生产利润y与年份x的回归方程为0.17x0.49，取x8，可得0.1780.491.85.故选C.答案：C13(2019高考全国卷)我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_解析：0.98.则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.答案：0.9814(2019荆州区校级期末测试)从某高中随机选取5名高二男生，由他们身高和体重的数据得到的回归直线方程为0.56x26.2，数据列表是：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366a7274则其中的数据a_.解析：(160165170175180)170，(6366a7274)，将代入回归直线方程为0.56x26.2，得：0.5617026.2，解得：a70，故答案为70.答案：7015(2019惠州模拟)某班共有56人，学号依次为1,2，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2,30,44的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为_解析：由题意得，需要将56人按学号从小到大分成4组，每组抽取第2个学号对应的同学，所以还有一位同学的学号为114216.答案：1616(2019天河区二模)某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确的是_(填序号)月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接