江苏省昆山市锦溪中学九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法直接开平方法课件 苏科版.ppt_第1页
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一元二次方程的解法1 1 一元二次方程化简整理后的一般形式是 2 二次项系数a应具备的条件是 为什么 复习回忆 下列方程哪些是一元一次方程 哪些是一元二次方程 一元一次方程 一元二次方程 一元一次方程 一元二次方程 例1 解方程 先移项 得 这里 一个数 x 的平方等于4 这个数 x 叫做4的平方根 或二次方根 一个正数有几个平方根 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 求一个数的平方根的运算叫做什么 求一个数的平方根的运算叫做开平方 可见 上面的实际上就是求4的平方根 因此 以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法 若一元二次方程有解 则方程一定有两个根 这个方程的特点是 没有一次项 复习旧知 练习 1 x2 2 2 4x2 1 0 解题过程 解方程 解 一般地 对于形如 a 0 的方程 根据平方根的意义 可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 若a 0 方程的解如何 无解 试一试 1 方程x2 0 25的根是 2 方程2x2 18的根是 3 方程4x2 4 0的根是 x1 0 5 x2 0 5 x1 3 x2 3 x1 1 x2 1 练习 用直接开平方法解下列方程 例2 解方程解 此方程有什么特点 把 x 1 看成是一个整体 也可以用直接开平方法求解 例3 用直接开方法解方程 解 练习1 用直接开平方法解下列方程 5 2x 3 2 7 6 x2 2x 5 0 例4 用直接开方法解方程 3x 1 2 4 3x 1 2 练习 用直接开方法解方程 用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程 根据平方根的定义 要特别注意 由于负数没有平方根 所以一元二次方程
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