九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（第3课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

二次函数y a x h 2 k的图象和性质 二次函数 y ax2 y a x h 2 y ax2 c y ax2 上加 下减 左加 右减 说出平移方式 并指出其顶点与对称轴 顶点x轴上 顶点y轴上 1说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 最值和增减变化情况 回忆一下 1 y ax22 y ax2 c3 y a x h 2 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1 平移方法2 二次函数图像平移 x 1 抛物线有什么关系 如何平移 a 越大开口越小 练习 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 练习 y 2 x 3 2 2 画出下列函数图象 并说出抛物线的开口方向 对称轴 顶点 最大值或最小值各是什么及增减性如何 y 4 x 3 2 3 y 3 x 2 2 1 y x 1 2 1 指出下列函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 开口对称轴顶点坐标 向上 直线x 3 3 5 向下 直线x 1 1 0 向下 直线x 0 0 1 向上 直线x 2 2 5 向上 直线x 4 4 2 向下 直线x 3 3 0 课堂练习1 抛物线y 0 5 x 2 2 3可以由抛物线先向平移2个单位 在向下平移个单位得到 2 已知s x 1 2 3 当x为时 s取最值为 3 顶点坐标为 1 1 且经过原点的抛物线的函数解析式是 y x 1 2 1b y x 1 2 1c y x 1 2 1d y x 1 2 1 y 0 5x2 左 3 1 大 3 d 1 指出下面函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 1 y 2 x 3 2 52 y 4 x 3 2 73 y 3 x 1 2 24 y 5 x 2 2 6 2 对称轴是直线x 2的抛物线是 ay 2x2 2by 2x2 2cy 1 2 x 2 2 2dy 5 x 2 2 6 c 3 抛物线的顶点为 3 5 此抛物线的解析式可设为 ay a x 3 2 5by a x 3 2 5cy a x 3 2 5dy a x 3 2 54 抛物线c1的解析式为y 2 x 1 2 3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称 请直接写出抛物线c2的解析式 b y 2 x 1 2 3 5 一条抛物线与抛物线y 2 x 2 2的形状相同 顶点坐标为 1 3 这条抛物线的解析式为 6 若抛物线y x2向左平移2个单位 再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是 7 如何将抛物线y 2 x 1 2 3经过平移得到抛物线y 2x28 将抛物线y 2 x 1 2 3经过怎样的平移得到抛物线y 2 x 2 2 1 9 若抛物线y 2 x 1 2 3沿x轴方向平移后 经过 3 5 求平移后的抛物线的解析式 1 抛物线y a x 2 2 3经过点 0 0 则a 2 设抛物线的顶点为 1 2 且经过点 2 3 求它的解析式 3 抛物线y 3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是 4 抛物线y 2 x m 2 n的顶点是 5 抛物线的对称轴 例题 c 3 0 b 1 3 例4 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安装一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 a 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答 水管长应为2 25m 能力提升 求下列抛物线的开口方向 顶点坐标 对称轴及最值 1 2 用配方法把下列函数化成顶点式 y 2x2 8x 4 3 二次函数y a x m 2 2m 无论m为何实数 图象的顶点必在 上a 直线y 2x上b x轴上c y轴