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1 大学物理规范作业D 总 04 刚体 2 1 两个力作用在一个有固定转轴的刚体上 下列哪一种说法是正确的 一 选择题 A 两个力都平行于轴时 对轴的合力矩可能不为零 B 两个力都垂直于轴时 对轴的合力矩可能为零 C 两个力的合力为零时 对轴的合力矩也一定为零 D 两个力的合力矩为零时 对轴的合力也一定为零 分析 错 平行于轴的力不能产生绕轴的转动 对 比如天平 错 比如力偶 错 比如杠杆 3 2 一个人坐在有光滑转轴的转椅上 双臂水平地举两个哑铃 该人在把两个哑铃收到胸前的过程中 人 哑铃与转椅组成的系统 C 角动量守恒 机械能守恒 角动量不守恒 机械能守恒 角动量守恒 机械能不守恒 角动量和机械能都不守恒 分析 人 哑铃与转椅组成的系统在转动过程中受到重力的作用 重力对轴的力矩为零 所以角动量守恒 但系统内部各部分存在相对位移 内力做功不为零 机械能不守恒 4 3 轮圈半径为R 其质量为m1 均匀分布在轮缘上 长为R 质量为m2的均质辐条固定在轮心和轮缘间 辐条共有2N根 今若将辐条减少N根 但保持轮对通过轮心 垂直于轮平面轴的转动惯量保持不变 则轮圈的质量应为 D 分析 设减去辐条后 轮圈的质量为m B C D 5 二 填空题 1 电风扇开启电源5s后达到额定转速5rev s 关闭电源16s后风扇停止转动 已知风扇转动惯量为0 5kg m2 且摩擦力矩Mf和电磁力矩M均为常量 则风扇所受的摩擦力矩Mf 电机的电磁力矩M 解 转动定律 可得 设电源开启后风扇的角加速度为 1 电源关闭后的角加速度为 2 依题意有 即 即 6 2 长为L质量为m的匀质细棒 可绕通过棒上O点且与棒垂直的水平轴在竖直面内自由转动 O点距棒顶端3 L处 则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为 棒转至竖直位置时的角加速度为 角速度为 分析 转动惯量 水平位置 角加速度 竖直位置 机械能守恒 7 三 计算题 1 如图所示 弹簧一端固定 一端通过不可伸长的细绳跨过一定滑轮 悬挂一质量为m的物体 设弹簧的劲度系数为k 滑轮半径为r 转动惯量为J 忽略弹簧和细绳的质量 求物体从静止开始 此时弹簧处于自然状态 下落h距离时的速度v为多少 解 方法一 受力分析如图 对滑轮 其中 对物体 联立 1 2 得 又 即 解得 8 方法二 取物体静止位置为重力势能的零点 机械能守恒 其中 解得 9 2 如图所示 有两个均匀实心的圆柱体轮子 质量各为m1和m2 半径分别为R1和R2 两轮的中心转轴互相平行 两轮绕各自的中心轴沿逆时针方向旋转 角速度为 10和 20 相向移动两轴使两轮接触 当两轮子的转动速度稳定后 两轮的角速度 1和 2各为多少 解 两
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