高考物理一轮复习 第1课时 机械振动课件（选修34）.ppt

第1课时机械振动 知识梳理 知识点一 简谐运动单摆 单摆的周期公式1 简谐运动 1 定义 物体在跟位移大小成正比并且总是指向的回复力作用下的振动 2 平衡位置 物体在振动过程中为零的位置 平衡位置 回复力 3 回复力 定义 使物体返回到的力 方向 总是指向 来源 属于力 可以是某一个力 也可以是几个力的或某个力的 4 简谐运动的特征 动力学特征 f回 运动学特征 x v a均按正弦或余弦规律发生周期性变化 注意v a的变化趋势相反 能量特征 系统的机械能守恒 振幅a不变 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 kx 2 简谐运动的两种模型 弹力 重力 原长 知识点二 简谐运动的表达式和图象1 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f 其中 表示回复力与位移的方向相反 2 运动学表达式 x 其中a代表振幅 2 f表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫做 kx asin t 初相 2 简谐运动的图象 1 从开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图1甲所示 图1 2 从开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图1乙所示 最大位移处 平衡位置 知识点三 受迫振动和共振1 受迫振动系统在作用下的振动 做受迫振动的物体 它做受迫振动的周期 或频率 等于的周期 或频率 而与物体的固有周期 或频率 关 2 共振做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者时 振幅达到最大 这就是共振现象 共振曲线如图2所示 驱动力 驱动力 无 相等 图2 思维深化判断正误 正确的画 错误的画 1 简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置 2 做简谐运动的质点先后通过同一点 回复力 速度 加速度 位移都是相同的 3 做简谐运动的质点 速度增大时 其加速度一定减小 答案 1 2 3 题组自测 题组一简谐振动的基本特征1 关于振幅的各种说法中 正确的是 a 振幅是振子离开平衡位置的最大距离b 位移是矢量 振幅是标量 位移的大小等于振幅c 振幅等于振子运动轨迹的长度d 振幅越大 表示振动越强 周期越长解析振幅是振子离开平衡位置的最大距离 它是表示振动强弱的物理量 振幅越大 振动越强 但振幅的大小与周期无关 答案a 2 弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动 在振子向着平衡位置运动的过程中 a 振子所受的回复力逐渐增大b 振子离开平衡位置的位移逐渐增大c 振子的速度逐渐增大d 振子的加速度逐渐增大解析在振子向着平衡位置运动的过程中 振子所受的回复力逐渐减小 振子离开平衡位置的位移逐渐减小 振子的速度逐渐增大 振子的加速度逐渐减小 选项c正确 答案c 题组二简谐运动的规律及图象问题3 多选 如图3所示为一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象 由图可以推断 振动系统 图3 a t1和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度b t3和t4时刻具有相同的速度c t4和t6时刻具有相同的位移和速度d t1和t6时刻具有相等的动能和相反方向的速度 解析由图象可知 t1 t3两时刻振子位于同一位置 位移相等 t4 t6两时刻振子位于同一位置 并且两位置关于平衡位置对称 据此可得 t1 t3时刻动能相等 加速度相同 故a正确 t3 t4时刻振子向同一方向振动 其速度相同 b正确 t4 t6时刻速度方向相反 c错误 t1 t6时刻速度大小相等 方向相同 d错误 答案ab 4 如图4甲所示 水平的光滑杆上有一弹簧振子 振子以o点为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 其振动图象如图乙所示 由振动图象可以得知 图4 a 振子的振动周期等于t1b 在t 0时刻 振子的位置在a点c 在t t1时刻 振子的速度为零d 从t1到t2 振子从o点运动到b点 解析由题图乙可知 振子的振动周期等于2t1 故a错 在t 0时刻 振子的位置在o点 故b错 在t t1时刻 振子在平衡位置 其速度最大 故c错 由题图乙可看出 从t1到t2 振子从o点运动到b点 故d对 答案d 题组三受迫振动和共振5 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系 若该振动系统的固有频率为f固 则 a f固 60hzb 60hz f固 70hzc 50hz f固 60hzd 以上三项都不对 解析从右图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大 受迫振动的振幅越小 f驱与f固越接近 受迫振动的振幅越大 并从中看出f驱越接近f固 振幅的变化越慢 比较各组数据知f驱在50hz 60hz范围内时 振幅变化最小 因此 50hz f固 60hz 即c选项正确 答案c 6 如图5甲所示 竖直圆盘转动时 可带动固定在圆盘上的t形支架在竖直方向振动 t形支架的下面系着一个弹簧和小球 共同组成一个振动系统 当圆盘静止时 小球可稳定振动 现使圆盘以4s的周期匀速转动 经过一段时间后 小球振动达到稳定 改变圆盘匀速转动的周期 其共振曲线 振幅a与驱动力的频率f的关系 如图乙所示 则 图5 a 此振动系统的固有频率约为3hzb 此振动系统的固有频率约为0 25hzc 若圆盘匀速转动的周期增大 系统的振动频率不变d 若圆盘匀速转动的周期增大 共振曲线的峰值将向右移动 解析当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时 振幅最大 所以固有频率约为3hz 选项a正确 b错误 受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定 所以圆盘匀速转动的周期增大 系统的振动频率减小 选项c错误 系统的固有频率不变 共振曲线的峰值位置不变 选项d错 答案a 考点一简谐运动的基本特征及应用1 受力特征 简谐运动的回复力满足f kx 位移x与回复力的方向相反 由牛顿第二定律知 加速度a与位移的大小成正比 方向相反 2 运动特征 当v a同向 即v f同向 也就是v x反向 时 v一定增大 当v a反向 即v f反向 也就是v x同向 时 v一定减小 当物体靠近平衡位置时 a f x都减小 v增大 当物体远离平衡位置时 a f x都增大 v减小 5 对称性特征 1 速率的对称性 物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 时间的对称性 物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 在振动过程中 物体通过任意两点a b的时间与逆向通过这两点的时间相等 3 加速度的对称性 物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大 反向的加速度 例1 2013 课标 34 1 如图6 一轻弹簧一端固定 另一端连接一物块构成弹簧振子 该物块是由a b两个小物块粘在一起组成的 物块在光滑水平面上左右振动 振幅为a0 周期为t0 当物块向右通过平衡位置时 a b之间的粘胶脱开 以后小物块a振动的振幅和周期分别为a和t 则a a0 填 或 图6 1 做简谐运动的物体经过平衡位置时 回复力一定为零 但所受合外力不一定为零 2 由于简谐运动具有周期性和对称性 因此涉及简谐运动时往往出现多解 分析时应特别注意 位移相同时回复力 加速度 动能和势能等可以确定 但速度可能有两个方向 由于周期性 运动时间也不能确定 例2 2014 重庆卷 11 2 一竖直悬挂的弹簧振子 下端装有一记录笔 在竖直面内放置有一记录纸 当振子上下振动时 以速率v水平向左匀速拉动记录纸 记录笔在纸上留下如图7所示的图象 y1 y2 x0 2x0为纸上印迹的位置坐标 由此图求振动的周期和振幅 图7 求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型 水平方向振动的弹簧振子 熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律 看到振动图象 头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景 再把问题一一对应 分析求解 变式训练 2 如图8甲所示 弹簧振子以o点为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 取向右为正方向 振子的位移x随时间t的变化如图乙所示 下列说法正确的是 图8 a t 0 8s时 振子的速度方向向左b t 0 2s时 振子在o点右侧6cm处c t 0 4s和t 1 2s时 振子的加速度完全相同d t 0 4s到t 0 8s的时间内 振子的速度逐渐减小 例3 多选 如图9所示 两单摆的摆长相同 平衡时两摆球刚好接触 现将摆球a在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放 碰撞后 两摆球分开各自做简谐运动 以ma mb分别表示摆球a b的质量 则 图9 a 如果ma mb 下一次碰撞将发生在平衡位置右侧b 如果ma mb 下一次碰撞将发生在平衡位置左侧c 无论两球质量之比是多少 下